科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AD∥BC,直線EF是⊙O的切線,B是切點(diǎn).若∠C=80°,∠ADB=54°,則∠CBF=____°.
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2+x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)P.連接AC.
(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)及直線AC的解析式;
(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線,垂足為E,將線段OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OF,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<90°),連接FA、FC.求AF+CF的最小值;
(3)如圖3,點(diǎn)M為線段OA上一點(diǎn),以OM為邊在第一象限內(nèi)作正方形OMNG,當(dāng)正方形OMNG的頂點(diǎn)N恰好落在線段AC上時(shí),將正方形OMNG沿x軸向右平移,記平移中的正方形OMNG為正方形O′MNG,當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)A重合時(shí)停止平移.設(shè)平移的距離為t,正方形O′MNG的邊MN與AC交于點(diǎn)R,連接O′P、O′R、PR,是否存在t的值,使△O′PR為直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】數(shù)學(xué)不僅是一門學(xué)科,也是一種文化,即數(shù)學(xué)文化.數(shù)學(xué)文化包括數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美和數(shù)學(xué)應(yīng)用等多方面.古時(shí)候,在某個(gè)王國(guó)里有一位聰明的大臣,他發(fā)明了國(guó)際象棋,獻(xiàn)給了國(guó)王,國(guó)王從此迷上了下棋,為了對(duì)聰明的大臣表示感謝,國(guó)王答應(yīng)滿足這位大臣的一個(gè)要求.大臣說(shuō):“就在這個(gè)棋盤上放一些米粒吧.第格放粒米,第格放粒米,第格放粒米,然后是粒、粒、粒······一只到第格.”“你真傻!就要這么一點(diǎn)米粒?”國(guó)王哈哈大笑.大臣說(shuō):“就怕您的國(guó)庫(kù)里沒(méi)有這么多米!”國(guó)王的國(guó)庫(kù)里真沒(méi)有這么多米嗎?題中問(wèn)題就是求是多少?請(qǐng)同學(xué)們閱讀以下解答過(guò)程就知道答案了.
設(shè),
則
即:
事實(shí)上,按照這位大臣的要求,放滿一個(gè)棋盤上的個(gè)格子需要粒米.那么到底多大呢?借助計(jì)算機(jī)中的計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算,可知答案是一個(gè)位數(shù): ,這是一個(gè)非常大的數(shù),所以國(guó)王是不能滿足大臣的要求.請(qǐng)用你學(xué)到的方法解決以下問(wèn)題:
我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問(wèn)題:“遠(yuǎn)望巍巍塔七層,紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增,共燈三百八十一,請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈?”意思是:一座層塔共掛了盞燈,且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的倍,則塔的頂層共有多少盞燈?
計(jì)算:
某中學(xué)“數(shù)學(xué)社團(tuán)”開(kāi)發(fā)了一款應(yīng)用軟件,推出了“解數(shù)學(xué)題獲取軟件激活碼”的活動(dòng).這款軟件的激活碼為下面數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案:
已知一列數(shù):,其中第一項(xiàng)是,接下來(lái)的兩項(xiàng)是,再接下來(lái)的三項(xiàng)是,以此類推,求滿足如下條件的所有正整數(shù),且這一數(shù)列前項(xiàng)和為的正整數(shù)冪.請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的軟件激活碼正整數(shù)的值.
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【題目】在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E是AD邊上的點(diǎn),連接BE.
(1)如圖1,若BE平分∠ABC,BC=8,ED=3,求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng);
(2)如圖2,點(diǎn)F是平行四邊形外一點(diǎn),FB=CD.連接BF、CF,CF與BE相交于點(diǎn)G,若∠FBE+∠ABC=180°,點(diǎn)G是CF的中點(diǎn),求證:2BG+ED=BC.
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【題目】“一帶一路”為我們打開(kāi)了交流、合作的大門,也為沿線各國(guó)在商貿(mào)等領(lǐng)域提供了更多的便捷,2018年11月5日至10日,首屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)在國(guó)家會(huì)展中心(上海)舉辦,據(jù)哈外貿(mào)商會(huì)發(fā)布消息,博覽會(huì)期間,哈Paseka公司與重慶某國(guó)際貿(mào)易公司簽訂了供應(yīng)蜂蜜合同:哈Paseka公司于2019年6月前分期分批向重慶某國(guó)際貿(mào)易公司供給優(yōu)質(zhì)蜂蜜共3000萬(wàn)件,該公司順應(yīng)新時(shí)代購(gòu)物流,打算分線上和線下兩種方式銷售.
(1)若計(jì)劃線上銷售量不低于線下銷售量的25%,求該公司計(jì)劃在線下銷售量最多為多少萬(wàn)件?
(2)該公司在12月上旬銷售優(yōu)質(zhì)蜂蜜共240萬(wàn)件,且線上線下銷售單件均為100元/件.12月中旬決定線上銷售單價(jià)下調(diào)m%,線下銷售單價(jià)不變,在這種情況下,12月中旬銷售總量比上旬增加了m%,且中旬線上銷售量占中旬總銷量的,結(jié)果中旬銷售總金額比上旬銷售總金額提高了m%.求m的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD在第一象限內(nèi),AB∥x軸,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5,4)經(jīng)過(guò)點(diǎn)O、點(diǎn)C作直線l,將直線l沿y軸上下平移.
(1)當(dāng)直線l與正方形ABCD只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),求直線l的解析式;
(2)當(dāng)直線l在平移過(guò)程中恰好平分正方形ABCD的面積時(shí),直線l分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)E、點(diǎn)F,連接BE、BF,求△BEF的面積.
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【題目】重慶八中建校80周年,在體育、藝術(shù)、科技等方面各具特色,其中排球選修課是體育特色項(xiàng)目之一.體育組老師為了了解初一年級(jí)學(xué)生的訓(xùn)練情況,隨機(jī)抽取了初一年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行1分鐘墊球測(cè)試,并將這些學(xué)生的測(cè)試成績(jī)(即1分鐘的墊球個(gè)數(shù),且這些測(cè)試成績(jī)都在60~180范圍內(nèi))分段后給出相應(yīng)等級(jí),具體為:測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>60~90范圍內(nèi)的記為D級(jí)(不包括90),90~120范圍內(nèi)的記為C級(jí)(不包括120),120~150范圍內(nèi)的記為B級(jí)(不包括150),150~180范圍內(nèi)的記為A級(jí).現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,其中在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為90°,請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題:
(1)在這次測(cè)試中,一共抽取了 名學(xué)生,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖:在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,D級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 度.
(2)王攀同學(xué)在這次測(cè)試中1分鐘墊球140個(gè).他為了了解自己墊球個(gè)數(shù)在年級(jí)排名的大致情況,他把成績(jī)?yōu)?/span>B等的全部同學(xué)1分鐘墊球人數(shù)做了統(tǒng)計(jì),其統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表:
成績(jī)(個(gè)) | 120 | 125 | 130 | 135 | 140 | 145 |
人數(shù)(頻數(shù)) | 2 | 8 | 3 | 10 | 9 | 8 |
(墊球個(gè)數(shù)計(jì)數(shù)原則:120<?jí)|球個(gè)數(shù)≤125記為125,125<?jí)|球個(gè)數(shù)≤130記為130,依此類推)請(qǐng)你估計(jì)王攀同學(xué)的1分鐘墊球個(gè)數(shù)在年級(jí)排名的大致情況.
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【題目】2018年10月21日,重慶市第八屆中小學(xué)藝術(shù)工作坊在渝北區(qū)空港新城小學(xué)體育館開(kāi)幕,來(lái)自全重慶市各個(gè)區(qū)縣共二十多個(gè)工作坊集中展示了自己的藝術(shù)特色.組委會(huì)準(zhǔn)備為現(xiàn)場(chǎng)展示的參賽選手購(gòu)買三種紀(jì)念品,其中甲紀(jì)念品5元/件,乙紀(jì)念品7元/件,丙紀(jì)念品10元/件.要求購(gòu)買乙紀(jì)念品數(shù)量是丙紀(jì)念品數(shù)量的2倍,總費(fèi)用為346元.若使購(gòu)買的紀(jì)念品總數(shù)最多,則應(yīng)購(gòu)買紀(jì)念品共_____件.
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【題目】一輛快車從甲地駛往乙地,一輛慢車從乙地駛往甲地,兩車同時(shí)出發(fā),勻速行駛.設(shè)行駛的時(shí)間為x(時(shí)),兩車之間的距離為y(千米),圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達(dá)乙地過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系.已知兩車相遇時(shí)快車比慢車多行駛60千米.若快車從甲地到達(dá)乙地所需時(shí)間為t時(shí),則此時(shí)慢車與甲地相距_____千米.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,AB=10.現(xiàn)分別以點(diǎn)A、點(diǎn)B為圓心,以大于AB相同的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N,作直線MN交AB于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E.若將△BDE沿直線MN翻折得△B′DE,使△B′DE與△ABC落在同一平面內(nèi),連接B′E、B′C,則△B′CE的周長(zhǎng)為_____.
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