【題目】如圖，扇形OAB中，∠AOB＝90°，將扇形OAB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到扇形BDC，若點(diǎn)O剛好落在弧AB上的點(diǎn)D處，則的值為（　�。�

A.B.C.D.

【題目】如圖，在菱形中，點(diǎn)在對角線上，延長交于點(diǎn).

（1）求證：；

（2）已知點(diǎn)在邊上，請以為邊，用尺規(guī)作一個(gè)與相似，并使得點(diǎn)在上.（只須作出一個(gè)，保留作圖痕跡，不寫作法）

【題目】某地要建造一個(gè)圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)柱子，點(diǎn)恰好在水面中心，安裝在柱子頂端處的圓形噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過的任意平面上，水流噴出的高度與水平距離之間的關(guān)系如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系，右邊拋物線的關(guān)系式為.請完成下列問題：

（1）將化為的形式，并寫出噴出的水流距水平面的最大高度是多少米；

（2）寫出左邊那條拋物線的表達(dá)式；

（3）不計(jì)其他因素，若要使噴出的水流落在池內(nèi)，水池的直徑至少要多少米？

（1）通過列表或畫樹狀圖的方法計(jì)算摸獎(jiǎng)一次獲得90元購書券的概率；

（2）書城規(guī)定：如果顧客不愿意參加摸獎(jiǎng)，那么可以直接獲得30元的購書券.在“參加摸獎(jiǎng)”和“直接獲得購書券”兩種方式中，你認(rèn)為哪種方式對顧客更合算？請通過求平均教的方法說明理由.

【題目】如圖，已知平行四邊形中，，，.平行四邊形的頂點(diǎn)在線段上（點(diǎn)在的左邊），頂點(diǎn)分別在線段和上.

（1）求證：；

（2）如圖1，將沿直線折疊得到，當(dāng)恰好經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，求證：四邊形是菱形；

（3）如圖2，若四邊形是矩形，且，求的長.（結(jié)果中的分母可保留根式）

【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn).

（1）當(dāng)時(shí)，若點(diǎn)在該二次函數(shù)的圖象上，求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）已知點(diǎn)，在該二次函數(shù)的圖象上，求的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，若該二次函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn)，，且，求的值.

【題目】如圖，正方形的頂點(diǎn)分別在軸和軸上，邊的中點(diǎn)在軸上，若反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過的中點(diǎn)，則的長為__________．

【題目】如圖，已知拋物線的圖象經(jīng)過點(diǎn)、和原點(diǎn)，為直線上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求直線及拋物線的解析式；

（2）過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，并與直線交于點(diǎn)，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求的坐標(biāo)；

（3）設(shè)關(guān)于對稱軸的點(diǎn)為，拋物線的頂點(diǎn)為，探索是否存在一點(diǎn)，使得的面積為，如果存在，求出的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

【題目】如圖，已知點(diǎn)在的直徑延長線上，點(diǎn)為上，過作，與的延長線相交于，為的切線，，．

（1）求證：；

（2）求的長；

（3）若的平分線與交于點(diǎn)，為的內(nèi)心，求的長．