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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線與雙曲線相交于點(diǎn).

1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式:

2)畫出直線和雙曲線的示意圖;

3)直接寫出的解集______;

4)若點(diǎn)是坐標(biāo)軸負(fù)半軸上一點(diǎn),且滿足.直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)______.

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【題目】下面是小明同學(xué)設(shè)計(jì)的“過圓外一點(diǎn)作圓的切線”的尺規(guī)作圖的過程.

已知:如圖1,外的一點(diǎn).

求作:過點(diǎn)的切線.

作法:如圖2,

①連接;

②作線段的垂直平分線,直線;

③以點(diǎn)為圓心,為半徑作圓,交于點(diǎn)

④作直線.

,就是所求作的的切線.

根據(jù)上述作圖過程,回答問題:

1)用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖2中的圖形;

2)完成下面的證明:

證明:連接,

∵由作圖可知的直徑,

______)(填依據(jù)),

,

又∵的半徑,

,就是的切線(______)(填依據(jù)).

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【題目】某農(nóng)科所在相同條件下做某作物種子發(fā)芽率的實(shí)驗(yàn),結(jié)果如下表所示:

種子個(gè)數(shù)

200

300

500

700

800

900

1000

發(fā)芽種子個(gè)數(shù)

187

282

435

624

718

814

901

發(fā)芽種子率

0.935

0.940

0.870

0.891

0.898

0.904

0.901

下面有四個(gè)推斷:

①種子個(gè)數(shù)是700時(shí),發(fā)芽種子的個(gè)數(shù)是624,所以種子發(fā)芽的概率是0.891;

②隨著參加實(shí)驗(yàn)的種子數(shù)量的增加,發(fā)芽種子的頻率在0.9附近擺動(dòng),顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計(jì)種子發(fā)芽的概率約為0.9(精確到0.1);

③實(shí)驗(yàn)的種子個(gè)數(shù)最多的那次實(shí)驗(yàn)得到的發(fā)芽種子的頻率一定是種子發(fā)芽的概率;

④若用頻率估計(jì)種子發(fā)芽的概率約為0.9,則可以估計(jì)種子中大約有的種子不能發(fā)芽.

其中合理的是______.

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【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn),點(diǎn)在以為圓心,1為半徑的上,的中點(diǎn),已知長的最小值為1,則的值為______.

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【題目】已知近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(米)之間成如圖所示的反比例函數(shù)關(guān)系,則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)解析式為( 。

A. y200x B. y C. y100x D. y

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【題目】在矩形ABCD中,AB3AD5,E射線DC上的點(diǎn),連接AE,將ADE沿直線AE翻折得AFE

1)如圖①,點(diǎn)F恰好在BC上,求證:ABF∽△FCE;

2)如圖②,點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi),連接CF,若DE1,求EFC的面積;

3)若以點(diǎn)E、F、C為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形,則DE的長為

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【題目】某商店銷售一種商品,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):該商品的月銷售量y(件)是售價(jià)x(元/件)的一次函數(shù),其售價(jià)x、月銷售量y、月銷售利潤w(元)的部分對(duì)應(yīng)值如下表:

售價(jià)x(元/件)

40

45

月銷售量y(件)

300

250

月銷售利潤w(元)

3000

3750

注:月銷售利潤=月銷售量×(售價(jià)-進(jìn)價(jià))

1)①求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;

②當(dāng)該商品的售價(jià)是多少元時(shí),月銷售利潤最大?并求出最大利潤;

2)由于某種原因,該商品進(jìn)價(jià)提高了m/件(m0),物價(jià)部門規(guī)定該商品售價(jià)不得超過40/件,該商店在今后的銷售中,月銷售量與售價(jià)仍然滿足(1)中的函數(shù)關(guān)系.若月銷售最大利潤是2400元,則m的值為

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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AC為⊙O的直徑,D的中點(diǎn),過點(diǎn)DDEAC,交BC的延長線于點(diǎn)E

1)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

2)若CE,AB6,求⊙O的半徑.

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【題目】已知二次函數(shù)yx22mxm2m1m為常數(shù)).

1)求證:不論m為何值,該二次函數(shù)的圖像與x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn);

2)將該二次函數(shù)的圖像向下平移kk0)個(gè)單位長度,使得平移后的圖像經(jīng)過點(diǎn)(0,-2),則k的取值范圍是

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【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°,矩形DEFG的頂點(diǎn)GF分別在邊AC、BC上,DE在邊AB上.

1)求證:ADG∽△FEB;

2)若AD2GD,則ADG面積與BEF面積的比為

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