科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E為邊DC上一點(diǎn),且DE∶EC=3∶1,連接AE并延長(zhǎng),與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G,AE與BD交于點(diǎn)F,則△GEC的面積與△DEF的面積之比為( )
A.1∶3B.3∶7C.4∶21D.7∶27
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在中國(guó)數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中,有這樣一個(gè)問(wèn)題:“今有共買(mǎi)牛,七家共出一百九十,不足三百三十;九家共出二百七十,盈三十. 問(wèn)家數(shù)、牛價(jià)各幾何?”大意是:幾家人湊錢(qián)合伙買(mǎi)牛,如果每7家共出190元,那么還缺少330元錢(qián);如果每9家共出270元,又多了30元錢(qián). 問(wèn)共有多少人家,每頭牛的價(jià)錢(qián)是多少元?若設(shè)有x戶人家,則可列方程為( )
A.B.
C.D.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①拋物線y=ax2+bx+4(a≠0)與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A(﹣1,0),B(4,0),點(diǎn)C三點(diǎn).
(1)試求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)D(3,m)在第一象限的拋物線上,連接BC,BD.試問(wèn),在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)的拋物線上是否存在一點(diǎn)P,滿足∠PBC=∠DBC?如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)點(diǎn)N在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上,點(diǎn)M在拋物線上,當(dāng)以M、N、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo).
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【題目】定義:我們知道,四邊形的一條對(duì)角線把這個(gè)四邊形分成了兩個(gè)三角形,如果這兩個(gè)三角形相似(不全等),我們就把這條對(duì)角線叫做這個(gè)四邊形的“相似對(duì)角線”.
理解:
(1)如圖1,已知Rt△ABC在正方形網(wǎng)格中,請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺在網(wǎng)格中找到一點(diǎn) D,使四邊形ABCD是以AC為“相似對(duì)角線”的四邊形(畫(huà)出1個(gè)即可);
(2)如圖2,在四邊形ABCD中,,對(duì)角線BD平分∠ABC.
求證: BD是四邊形ABCD的“相似對(duì)角線”;
運(yùn)用:
(3)如圖3,已知FH是四邊形EFGH的“相似對(duì)角線”,∠EFH=∠HFG=.連接EG,若△EFG的面積為,求FH的長(zhǎng).
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【題目】如圖,以AB邊為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,C是⊙O上一點(diǎn),連結(jié)PC交AB于點(diǎn)E,且∠ACP=60°,PA=PD.
(1)試判斷PD與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn),已知AB=4,求CECP的值.
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【題目】“早黑寶”葡萄品種是我省農(nóng)科院研制的優(yōu)質(zhì)新品種,在我省被廣泛種植,鄧州市某葡萄種植基地2017年種植“早黑寶”100畝,到2019年“卓黑寶”的種植面積達(dá)到196畝.
(1)求該基地這兩年“早黑寶”種植面積的平均增長(zhǎng)率;
(2)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),當(dāng)“早黑寶”的售價(jià)為20元/千克時(shí),每天能售出200千克,售價(jià)每降價(jià)1元,每天可多售出50千克,為了推廣宣傳,基地決定降價(jià)促銷(xiāo),同時(shí)減少庫(kù)存,已知該基地“早黑寶”的平均成本價(jià)為12元/千克,若使銷(xiāo)售“早黑寶”每天獲利1750元,則售價(jià)應(yīng)降低多少元?
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【題目】如圖,賓館大廳的天花板上掛有一盞吊燈AB,某人從C點(diǎn)測(cè)得吊燈頂端A的仰角為,吊燈底端B的仰角為,從C點(diǎn)沿水平方向前進(jìn)6米到達(dá)點(diǎn)D,測(cè)得吊燈底端B的仰角為.請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出吊燈AB的長(zhǎng)度.(結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù):sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70,≈1.41,≈1.73)
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【題目】如圖,已知D是等邊△ABC邊AB上的一點(diǎn),現(xiàn)將△ABC折疊,使點(diǎn)C與D重合,折痕為EF,點(diǎn)E、F分別在AC和BC上.如果AD:DB=1:2,則CE:CF的值為____________.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,M、N、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(,1),(3,1),(3,0),點(diǎn)A為線段MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AC,過(guò)點(diǎn)A作AB⊥AC交y軸于點(diǎn)B,當(dāng)點(diǎn)A從M運(yùn)動(dòng)到N時(shí),點(diǎn)B隨之運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,b),則b的取值范圍是( )
A.≤b≤1B.≤b≤1C.≤b≤D.≤b≤1
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的一部分,給出下列命題:①a+b+c=0;②b>2a;③方程ax2+bx+c=0的兩根分別為﹣3和1;④b2﹣4ac>0,其中正確的命題有( 。
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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