【題目】重慶八中建校80周年,在體育、藝術(shù)、科技等方面各具特色,其中排球選修課是體育特色項(xiàng)目之一.體育組老師為了了解初一年級學(xué)生的訓(xùn)練情況,隨機(jī)抽取了初一年級部分學(xué)生進(jìn)行1分鐘墊球測試,并將這些學(xué)生的測試成績(即1分鐘的墊球個(gè)數(shù),且這些測試成績都在60~180范圍內(nèi))分段后給出相應(yīng)等級,具體為:測試成績在60~90范圍內(nèi)的記為D級(不包括90),90~120范圍內(nèi)的記為C級(不包括120),120~150范圍內(nèi)的記為B級(不包括150),150~180范圍內(nèi)的記為A級.現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,其中在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A級對應(yīng)的圓心角為90°,請根據(jù)圖中的信息解答下列問題:
(1)在這次測試中,一共抽取了 名學(xué)生,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖:在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,D級對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 度.
(2)王攀同學(xué)在這次測試中1分鐘墊球140個(gè).他為了了解自己墊球個(gè)數(shù)在年級排名的大致情況,他把成績?yōu)?/span>B等的全部同學(xué)1分鐘墊球人數(shù)做了統(tǒng)計(jì),其統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表:
成績(個(gè)) | 120 | 125 | 130 | 135 | 140 | 145 |
人數(shù)(頻數(shù)) | 2 | 8 | 3 | 10 | 9 | 8 |
(墊球個(gè)數(shù)計(jì)數(shù)原則:120<墊球個(gè)數(shù)≤125記為125,125<墊球個(gè)數(shù)≤130記為130,依此類推)請你估計(jì)王攀同學(xué)的1分鐘墊球個(gè)數(shù)在年級排名的大致情況.
【答案】(1)100,54;(2)王攀同學(xué)的1分鐘墊球個(gè)數(shù)在年級排名是34名到42名之間
【解析】
(1)根據(jù)A級的人數(shù)和在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的度數(shù)可以求得本次抽查的學(xué)生人數(shù),從而可以計(jì)算出D級的人數(shù),進(jìn)而可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整,再根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得D級對應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)和表格中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)王攀同學(xué)的1分鐘墊球個(gè)數(shù)在年級排名的大致情況.
(1)在這次測試中,一共抽取了25÷=100名學(xué)生,
D級的人數(shù)為:100﹣20﹣40﹣25=15,補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示:
D級對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為:360°×=54°,
故答案為:100,54;
(2)由統(tǒng)計(jì)圖可知,A級有25人,
由表格可知,墊球145個(gè)的8人,墊球140個(gè)9人,
25+8=33,33+9=42,
∴王攀同學(xué)的1分鐘墊球個(gè)數(shù)在年級排名是34名到42名之間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是BC上一點(diǎn),連接AE,將矩形沿AE翻折,使點(diǎn)B落在CD邊F處,連接AF,在AF上取一點(diǎn)O,以點(diǎn)O為圓心,OF為半徑作⊙O與AD相切于點(diǎn)P.AB=6,BC=
(1)求證:F是DC的中點(diǎn).
(2)求證:AE=4CE.
(3)求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,AB=10,過點(diǎn)A的直線交半圓于點(diǎn)C,且sin∠CAB=,連結(jié)BC,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn).已知點(diǎn)E在射線AC上,△CDE與△ACB相似,則線段AE的長為________;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C為⊙O 上一點(diǎn),過點(diǎn)C作⊙O的切線DE,AD⊥DE于點(diǎn)D,DE與AB的延長線交于點(diǎn)E,連接AC.
(1)求證:AC平分∠DAE;
(2)若⊙O的半徑為2,∠CAB=35°,求的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過Rt△BOC斜邊上的中點(diǎn)A,與邊BC交于點(diǎn)D,連接AD,則△ADB的面積為( )
A.12B.16C.20D.24
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2+x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,過點(diǎn)C作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)P.連接AC.
(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)及直線AC的解析式;
(2)如圖2,過點(diǎn)P作x軸的垂線,垂足為E,將線段OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OF,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<90°),連接FA、FC.求AF+CF的最小值;
(3)如圖3,點(diǎn)M為線段OA上一點(diǎn),以OM為邊在第一象限內(nèi)作正方形OMNG,當(dāng)正方形OMNG的頂點(diǎn)N恰好落在線段AC上時(shí),將正方形OMNG沿x軸向右平移,記平移中的正方形OMNG為正方形O′MNG,當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)A重合時(shí)停止平移.設(shè)平移的距離為t,正方形O′MNG的邊MN與AC交于點(diǎn)R,連接O′P、O′R、PR,是否存在t的值,使△O′PR為直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖,已知AB、CD是大圓⊙O的弦,AB=CD,M是AB的中點(diǎn).連接OM,以O為圓心,OM為半徑作小圓⊙O.判斷CD與小圓⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)已知⊙O,線段MN,P是⊙O外一點(diǎn).求作射線PQ,使PQ被⊙O截得的弦長等于MN.
(不寫作法,但保留作圖痕跡)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=6,若點(diǎn)E,F分別在AB,CD上,且BE=2AE,DF=2FC,G,H分別是AC的三等分點(diǎn),則四邊形EHFG的面積為( )
A. 1B. C. 2D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某單位800名職工積極參加向貧困地區(qū)學(xué)校捐書活動(dòng),為了解職工的捐書數(shù)量,采用隨機(jī)抽樣的方法抽取30名職工的捐書數(shù)量作為樣本,對他們的捐書數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)結(jié)果共有4本、5本、6本、7本、8本五類,分別用A、B、C、D、E表示,根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖,
由圖中給出的信息解答下列問題:
(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)求這30名職工捐書本數(shù)的平均數(shù),寫出眾數(shù)和中位數(shù);
(3)估計(jì)該單位800名職工共捐書多少本?
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