【題目】如圖，正方形中，，點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)(不與重臺(tái))，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，求運(yùn)動(dòng)到多長(zhǎng)時(shí)，有最大值，并求出最大值.

【題目】如圖，在中，， 垂足為平分，交于點(diǎn)，交于點(diǎn).

(1)若，求的長(zhǎng)；

(2)過(guò)點(diǎn)作的垂線(xiàn)，垂足為，連接，試判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明原因.

【題目】教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序，開(kāi)機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃，加熱到100℃停止加熱，水溫開(kāi)始下降，此時(shí)水溫（℃）與開(kāi)機(jī)后用時(shí)（）成反比例關(guān)系，直至水溫降至30℃，飲水機(jī)關(guān)機(jī)，飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開(kāi)機(jī)，重復(fù)上述自動(dòng)程序．若在水溫為30℃時(shí)接通電源，水溫（℃）與時(shí)間（）的關(guān)系如圖所示：

（1）分別寫(xiě)出水溫上升和下降階段與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）怡萱同學(xué)想喝高于50℃的水，請(qǐng)問(wèn)她最多需要等待多長(zhǎng)時(shí)間？

【題目】如圖，在矩形中對(duì)角線(xiàn)與相交于點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)，且，則的長(zhǎng)為___________.

【題目】已知二次函數(shù)的與的部分對(duì)應(yīng)值如表：

下列結(jié)論：①拋物線(xiàn)的開(kāi)口向上；②拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)；③當(dāng)時(shí)，；④拋物線(xiàn)與軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離是；⑤若是拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)，則；⑥. 其中正確的個(gè)數(shù)是( )

A.B.C.D.

【題目】如圖，直線(xiàn)l與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)C，若S△AOB＝S△BOC＝1，則k＝（　�。�

A. 1B. 2C. 3D. 4

【題目】如圖1，已知拋物線(xiàn)y＝﹣x+3與x軸交于A和B兩點(diǎn)，（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求出直線(xiàn)BC的解析式．

（2）M為線(xiàn)段BC上方拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)M作x軸的垂線(xiàn)交BC于H，過(guò)M作MQ⊥BC于Q，求出△MHQ周長(zhǎng)最大值并求出此時(shí)M的坐標(biāo)；當(dāng)△MHQ的周長(zhǎng)最大時(shí)在對(duì)稱(chēng)軸上找一點(diǎn)R，使|AR﹣MR|最大，求出此時(shí)R的坐標(biāo)．

（3）T為線(xiàn)段BC上一動(dòng)點(diǎn)，將△OCT沿邊OT翻折得到△OC′T，是否存在點(diǎn)T使△OC′T與△OBC的重疊部分為直角三角形，若存在請(qǐng)求出BT的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）如圖1，若a＝1，AE＝AG＝，求FH的值；

（2）如圖2，若∠FAH＝45°，證明：AG+AE＝FH；

（3）若Rt△GBF的周長(zhǎng)l＝a，求矩形EPHD的面積S與l的關(guān)系（只寫(xiě)結(jié)果，不寫(xiě)過(guò)程）．

【題目】若一個(gè)正整數(shù)，它的各位數(shù)字是左右對(duì)稱(chēng)的，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)是對(duì)稱(chēng)數(shù)．如，，都是對(duì)稱(chēng)數(shù)，最小的對(duì)稱(chēng)數(shù)是，但沒(méi)有最大的對(duì)稱(chēng)數(shù)，因?yàn)閿?shù)位是無(wú)窮的．

若將任意一個(gè)四位對(duì)稱(chēng)數(shù)分解為前兩位數(shù)表示的數(shù)和后兩位數(shù)表示的數(shù)，請(qǐng)你證明：這兩個(gè)數(shù)的差一定能被整除；

設(shè)一個(gè)三位對(duì)稱(chēng)數(shù)為（），該對(duì)稱(chēng)數(shù)與相乘后得到一個(gè)四位數(shù)，該四位數(shù)前兩位所表示的數(shù)和后兩位所表示的數(shù)相等，且該四位數(shù)各位數(shù)字之和為8，求這個(gè)三位對(duì)稱(chēng)數(shù)．

（1）求6月份該品牌書(shū)包的銷(xiāo)售單價(jià)；

（2）若6月份銷(xiāo)售該品牌書(shū)包獲利8000元，8月份商場(chǎng)為迎接中小學(xué)開(kāi)學(xué)做促銷(xiāo)活動(dòng)，該書(shū)包在6月售價(jià)的基礎(chǔ)上一律打八折銷(xiāo)售，若成本上漲5%，則銷(xiāo)量至少為多少個(gè)，才能保證8月份的利潤(rùn)比6月份的利潤(rùn)至少增長(zhǎng)6.25%？