【題目】對于一元二次方程理解錯誤的是（ ）

A.這個方程是一元二次方程B.方程的解是

C.這個方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根D.這個方程可以用公式法求解

（1）如圖①，連接OC，證明∠OCE＝∠OAC；

（2）如圖②，點(diǎn)M是射線EC上的一個動點(diǎn)，將射線OM繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)得射線ON，使∠MON＝∠ADB，ON與射線CA交于點(diǎn)N．

①猜想并證明線段OM和線段ON之間的數(shù)量關(guān)系；

②若∠BAC＝30°，BC＝m，當(dāng)∠AON＝15°時，請直接寫出線段ME的長度（用含m的式子表示）．

【題目】為了創(chuàng)建文明城市，增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識．隨機(jī)抽取8名學(xué)生，對他們的垃圾分類投放情況進(jìn)行調(diào)查，這8名學(xué)生分別標(biāo)記為，其中“√”表示投放正確，“×”表示投放錯誤，統(tǒng)計(jì)情況如下表．

（1）求8名學(xué)生中至少有三類垃圾投放正確的概率；

（2）為進(jìn)一步了解垃圾分類投放情況，現(xiàn)從8名學(xué)生里“有害垃圾”投放錯誤的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人接受采訪，試用標(biāo)記的字母列舉所有可能抽取的結(jié)果．

（1）求∠OAB的度數(shù)；

（2）如圖②，點(diǎn)E在⊙O上，連接CE與⊙O交于點(diǎn)F，若EF＝AB，求∠COE的度數(shù)．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2﹣2ax+（a＞0）與y軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)M．P為拋物線的頂點(diǎn)．若直線OP交直線AM于點(diǎn)B，且M為線段AB的中點(diǎn)，則a的值為_____．

（1）求拋物線y=ax2+2x+c的解析式:；

（2）點(diǎn)D為拋物線上對稱軸右側(cè)、x軸上方一點(diǎn)，DE⊥x軸于點(diǎn)E，DF∥AC交拋物線對稱軸于點(diǎn)F，求DE+DF的最大值；

（3）①在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)A，P，C為頂點(diǎn)，AC為直角邊的三角形是直角三角形？若存在，請求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

②點(diǎn)Q在拋物線對稱軸上，其縱坐標(biāo)為t，請直接寫出△ACQ為銳角三角形時t的取值范圍．

例如：如圖1，將y＝x的圖象經(jīng)過倒數(shù)變換后可得到y＝的圖象．特別地，因?yàn)?/span>y＝x圖象上縱坐標(biāo)為0的點(diǎn)是原點(diǎn)，所以該點(diǎn)不作變換，因此y＝的圖象上也沒有縱坐標(biāo)為0的點(diǎn)．

（1）請?jiān)趫D2中畫出y＝﹣x﹣1的圖象和它經(jīng)過倒數(shù)變換后的圖象；

（2）觀察上述圖象，結(jié)合學(xué)過的關(guān)于函數(shù)圖象和性質(zhì)的知識．

①猜想：倒數(shù)變換得到的圖象和原函數(shù)的圖象之間可能有怎樣的聯(lián)系？寫出兩條即可．

②說理：請簡要解釋你其中一個猜想；

（3）設(shè)圖2中的圖象的交點(diǎn)為A，B，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣1，m），△ABC的面積為6，求m的值．

（1）求繩子最低點(diǎn)離地面的距離；

（2）因?qū)嶋H需要，在離AB為5米的位置處用一根立柱MN撐起繩子（如圖2），使左邊拋物線F1的最低點(diǎn)距MN為1米，離地面2米，求MN的長；

（3）將立柱MN的長度提升為5米，通過調(diào)整MN的位置，使拋物線F2對應(yīng)函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)始終為．設(shè)MN離AB的距離為m，拋物線F2的頂點(diǎn)離地面距離為k，但2≤k≤3時，求m的取值范圍．