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【題目】定義:我們知道,四邊形的一條對角線把這個四邊形分成了兩個三角形,如果這兩個三角形相似(不全等),我們就把這條對角線叫做這個四邊形的相似對角線

1)如圖1,已知RtABC在正方形網(wǎng)格中,請你只用無刻度的直尺在網(wǎng)格中找到一點D,使四邊形ABCD是以AC相似對角線的四邊形(保留畫圖痕跡);

2)如圖2,在四邊形ABCD中,∠ABC70°,∠ADC145°,對角線BD平分∠ABC.求證:BD是四邊形ABCD相似對角線;

3)如圖3,已知FH是四邊形EFGH相似對角線,∠EFH=∠HFG30°,連接EG,若EFG的面積為2,求FH的長.

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【題目】某商店經(jīng)銷一批小商品,每件商品的成本為8元.據(jù)市場分析,銷售單價定為10元時,每天能售出200件;現(xiàn)采用提高商品售價,減少銷售量的辦法增加利潤,若銷售單價每漲1元,每天的銷售量就減少20件.

設(shè)銷售單價定為x.據(jù)此規(guī)律,請回答:

(1)商店日銷售量減少___________件,每件商品盈利___________(用含x的代數(shù)式表示);

(2)針對這種小商品的銷售情況,該商店要保證每天盈利640元,同時又要使顧客得到實惠,那么銷售單價應(yīng)定為多少元?

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【題目】如圖,點D為⊙O上一點,點C在直徑AB的延長線上,且∠CDB=∠CAD,過點A作⊙O的切線,交CD的延長線于點E

1)判定直線CD與⊙O的位置關(guān)系,并說明你的理由;

2)若CB4,CD8,①求圓的半徑.②求ED的長.

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【題目】如圖所示,已知AB⊙O的直徑,CD是弦,且AB⊥CD于點E,連接AC、OCBC

1)求證:∠ACO∠BCD;

2)若EB8cm,CD24cm,求⊙O的面積.(結(jié)果保留π

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【題目】學(xué)校決定從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加“誦讀經(jīng)典”大賽,在相同的測試條件下,甲、乙兩人5次測試成績(單位:分)如下:

甲:7986,82,8583.

乙:88,81,8581,80.

請回答下列問題:

1)甲成績的中位數(shù)是______,乙成績的眾數(shù)是______;

2)經(jīng)計算知,.請你求出甲的方差,并從平均數(shù)和方差的角度推薦參加比賽的合適人選.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,每個小方格都是邊長為1個單位的小正方形,點A、B、C都是格點(每個小方格的頂點叫格點),其中A1,8),B3,8),C4,7).

1ABC外接圓圓心的坐標(biāo)為   ,半徑是   

2)已知ABCDEF(點D、EF都是格點)成位似圖形,位似中心M的坐標(biāo)是   ABCDEF位似比為   

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【題目】已知關(guān)于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0。

(1)求證:方程恒有兩個不相等的實數(shù)根;

(2)若此方程的一個根是1,請求出方程的另一個根,并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長。

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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB3,BC4,點EAB邊上一點,且AE2,點F是邊BC上的任意一點,把△BEF沿EF翻折,點B的對應(yīng)點為G,連接AG,CG,則四邊形AGCD的面積的最小值為_____

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【題目】如圖,ADBC,∠D90°,AD2,BC12DC10,若在邊DC上有點P,使PADPBC相似,則這樣的點P_____個.

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,N為邊AD上一點,連接BN.過點AAPBN于點P,連接CP,M為邊AB上一點,連接PM,∠PMA=∠PCB,連接CM,有以下結(jié)論:①PAM∽△PBC;②PMPC;③M、P、C、B四點共圓;④ANAM.其中正確的個數(shù)為( 。

A.4B.3C.2D.1

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同步練習(xí)冊答案