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【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c過點(diǎn)A(3, 0)、點(diǎn)B(0, 3).點(diǎn)M(m, 0)在線段OA上(與點(diǎn)A、O不重合),過點(diǎn)M作x軸的垂線與線段AB交于點(diǎn)P,與拋物線交于點(diǎn)Q,聯(lián)結(jié)BQ.
(1)求拋物線表達(dá)式;
(2)聯(lián)結(jié)OP,當(dāng)∠BOP=∠PBQ時(shí),求PQ的長度;
(3)當(dāng)△PBQ為等腰三角形時(shí),求m的值.
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【題目】已知tan∠MON=2,矩形ABCD的邊AB在射線OM上,AD=2,AB=m,CF⊥ON,垂足為點(diǎn)F.
(1)如圖(1),作AE⊥ON,垂足為點(diǎn)E. 當(dāng)m=2時(shí),求線段EF的長度;
圖(1)
(2)如圖(2),聯(lián)結(jié)OC,當(dāng)m=2,且CD平分∠FCO時(shí),求∠COF的正弦值;
圖(2)
(3)如圖(3),當(dāng)△AFD與△CDF相似時(shí),求m的值.
圖(3)
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【題目】以一個(gè)等腰直角三角形的腰為邊分別向形外做等邊三角形,我們把這兩個(gè)等邊三角形重心之間的距離稱作這個(gè)等腰直角三角形的“肩心距”.如果一個(gè)等腰直角三角形的腰長為2,那么它的“肩心距” .
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AD=1,AB=.將矩形ABCD繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形.聯(lián)結(jié),分別交邊CD,于E、F.如果AE=,那么= .
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【題目】下列兩個(gè)三角形不一定相似的是
A.兩條直角邊的比都是的兩個(gè)直角三角形
B.腰與底的比都是的兩個(gè)等腰三角形
C.有一個(gè)內(nèi)角為的兩個(gè)直角三角形
D.有一個(gè)內(nèi)角為的兩個(gè)等腰三角形
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知,,點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng);點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng),如果、同時(shí)出發(fā),用表示移動(dòng)的時(shí)間,那么:
(1)設(shè)的面積為,求關(guān)于的函數(shù)解析式.
(2)當(dāng)的面積最大時(shí),沿直線翻折后得到,試判斷點(diǎn)是否落在直線上,并說明理由.
(3)當(dāng)為何值時(shí),與相似?
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【題目】如圖,利用一面長為34米的墻,用鐵柵欄圍成一個(gè)矩形自行車場地ABCD,在AB和BC邊各有一個(gè)2米寬的小門(不用鐵柵欄).設(shè)矩形ABCD的邊AD長為x米,AB長為y米,矩形的面積為S平方米,且x<y.
(1)若所用鐵柵欄的長為40米,求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量x的取值范圍;
(2)在(1)的條件下,求S與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出怎樣圍才能使矩形場地的面積為192平方米?
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【題目】關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求m的取值范圍;
(2)是否存在實(shí)數(shù)m,使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】某校開設(shè)了:籃球,:足球,:跳繩,:健美操四種體育活動(dòng),為了解學(xué)生對這四種體育活動(dòng)的喜歡情況,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生,進(jìn)行問卷調(diào)查(每個(gè)被調(diào)查的同學(xué)必須選擇而且只能在4中體育活動(dòng)中選擇一種).將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(未畫完整).
(1)這次調(diào)查中,一共查了 名學(xué)生;
(2)請補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若有3名最喜歡足球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生,1名最喜歡跳繩運(yùn)動(dòng)的學(xué)生組隊(duì)外出參加一次聯(lián)誼互動(dòng),欲從中選出2人擔(dān)任組長(不分正副),求兩人均是最喜歡足球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生的概率.
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