【題目】如圖，已知拋物線y＝x2＋bx＋c過點A(3, 0)、點B(0, 3)．點M(m, 0)在線段OA上（與點A、O不重合），過點M作x軸的垂線與線段AB交于點P，與拋物線交于點Q，聯(lián)結(jié)BQ．

（1）求拋物線表達式；

（2）聯(lián)結(jié)OP，當∠BOP＝∠PBQ時，求PQ的長度；

（3）當△PBQ為等腰三角形時，求m的值．

（1）如圖（1），作AE⊥ON，垂足為點E. 當m=2時，求線段EF的長度；

圖（1）

（2）如圖（2），聯(lián)結(jié)OC，當m=2，且CD平分∠FCO時，求∠COF的正弦值；

圖（2）

（3）如圖（3），當△AFD與△CDF相似時，求m的值.

圖（3）

【題目】如圖，矩形ABCD中，AD＝1，AB＝.將矩形ABCD繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形．聯(lián)結(jié)，分別交邊CD，于E、F．如果AE＝，那么＝ ．

A.兩條直角邊的比都是的兩個直角三角形

B.腰與底的比都是的兩個等腰三角形

C.有一個內(nèi)角為的兩個直角三角形

D.有一個內(nèi)角為的兩個等腰三角形

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知，，點從點開始沿邊向點以的速度移動；點從點開始沿邊向點以的速度移動，如果、同時出發(fā)，用表示移動的時間，那么：

（1）設(shè)的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式.

（2）當的面積最大時，沿直線翻折后得到，試判斷點是否落在直線上，并說明理由.

（3）當為何值時，與相似？

（1）若所用鐵柵欄的長為40米，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出怎樣圍才能使矩形場地的面積為192平方米？

【題目】關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根.

（1）求m的取值范圍；

（2）是否存在實數(shù)m，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，在正方形中，是上的點，且，是的中點.

（1）與是否相似？為什么？

（2）與的關(guān)系是什么？請說明理由.

【題目】某校開設(shè)了：籃球，：足球，：跳繩，：健美操四種體育活動，為了解學生對這四種體育活動的喜歡情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取若干名學生，進行問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的同學必須選擇而且只能在4中體育活動中選擇一種）.將數(shù)據(jù)進行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計圖（未畫完整）.

（1）這次調(diào)查中，一共查了 名學生；

（2）請補全兩幅統(tǒng)計圖；

（3）若有3名最喜歡足球運動的學生，1名最喜歡跳繩運動的學生組隊外出參加一次聯(lián)誼互動，欲從中選出2人擔任組長（不分正副），求兩人均是最喜歡足球運動的學生的概率.