科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】若凸四邊形的兩條對(duì)角線所夾銳角為60°,我們稱這樣的凸四邊形為“美麗四邊形”.
(1)若矩形ABCD是“美麗四邊形”,且AB=3,則BC= ;
(2)如圖1,“美麗四邊形”ABCD內(nèi)接于⊙O,AC與BD相交于點(diǎn)P,且對(duì)角線AC為直徑,AP=1,PC=5,求另一條對(duì)角線BD的長(zhǎng);
(3)如圖2,平面直角坐標(biāo)系中,已知“美麗四邊形”ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)A(﹣3,0)、C(2,0),B在第三象限,D在第一象限,AC與BD交于點(diǎn)O,且四邊形ABCD的面積為,若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a、b、c為常數(shù),且a≠0)的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)這四個(gè)頂點(diǎn),求a的值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2﹣2ax+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(0,﹣2),頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,﹣),與x軸交于A、B兩點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式.
(2)連接AC,E為直線AC上一點(diǎn),當(dāng)△AOC∽△AEB時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo)和的值.
(3)點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為H,當(dāng)FC+BF取最小值時(shí),在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使△QHF是直角三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AD是⊙O的切線,切點(diǎn)為A,AB是⊙O的弦,過(guò)點(diǎn)B作BC∥AD,交⊙O于點(diǎn)C,連接AC,過(guò)點(diǎn)C作CD∥AB,交AD于點(diǎn)D,連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)M,交過(guò)點(diǎn)C的直線于點(diǎn)P,且∠BCP=∠ACD.
(1)求證:∠BAP=∠CAP;
(2)判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)若AB=5,BC=10,求PC的長(zhǎng).
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【題目】為了落實(shí)國(guó)務(wù)院的指示精神,某地方政府出臺(tái)了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策,使農(nóng)民收入大幅度增加.某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品,已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20元,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價(jià)x(元/千克)有如下關(guān)系:y=﹣2x+80.設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤(rùn)為w元.
(1)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克多少元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?
(3)如果物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于每千克28元,該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤(rùn),銷售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,平行四邊形ABCD中,O是CD的中點(diǎn),連接AO并延長(zhǎng),交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)求證:△AOD≌△EOC;
(2)連接AC、DE,當(dāng)∠B=∠AEB=45°時(shí),求證四邊形 ACED是正方形.
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【題目】某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取”主題班會(huì)活動(dòng),活動(dòng)后,就活動(dòng)的個(gè)主題進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個(gè)),根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名?
(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算出“進(jìn)取”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù).
(3)如果要在這個(gè)主題中任選兩個(gè)進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)(2)中調(diào)查結(jié)果,用樹狀圖或列表法,求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題的概率(將互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取依次記為A、B、C、D、E).
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【題目】如圖,拋物線的圖象與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A,B,D,頂點(diǎn)為E,以AB為直徑畫半圓交y正半軸交于點(diǎn)C,圓心為M,P是半圓上的一動(dòng)點(diǎn),連接EP.①點(diǎn)E在⊙M的內(nèi)部;②CD的長(zhǎng)為;③若P與C重合,則∠DPE=15°;④在P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,若AP= ,則PE=⑤N是PE的中點(diǎn),當(dāng)P沿半圓從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是2π.其中結(jié)論正確的是______________
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【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A.“打開電視劇,正在播足球賽”是必然事件
B.甲組數(shù)據(jù)的方差,乙組數(shù)據(jù)的方差,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
C.一組數(shù)據(jù)2,4,5,5,3,6的眾數(shù)和中位數(shù)都是5
D.“擲一枚硬幣正面朝上的概率是”表示每拋硬幣2次就有1次正面朝上
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【題目】如圖,已知直線與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn),拋物線 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B,點(diǎn)P為直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)P作y軸的平行線與拋物線交于C點(diǎn), 拋物線與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為D.
(1)求圖中拋物線的解析式;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),求線段PC的長(zhǎng)度的最大值;
(3)在直線AB上是否存在點(diǎn)P,使得以O、A、P、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P 的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】(1)問題:如圖1,在四邊形ABCD中,點(diǎn)P為AB上一點(diǎn),∠DPC=∠A=∠B=90°.
求證:AD·BC=AP·BP.
(2)探究:如圖2,在四邊形ABCD中,點(diǎn)P為AB上一點(diǎn),當(dāng)∠DPC=∠A=∠B=θ時(shí),上述結(jié)論是否依然成立?說(shuō)明理由.
(3)應(yīng)用:請(qǐng)利用(1)(2)獲得的經(jīng)驗(yàn)解決問題:
如圖3,在△ABD中,AB=12,AD=BD=10.點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度,由點(diǎn)A出發(fā),沿邊AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),且滿足∠DPC=∠A.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒),當(dāng)以D為圓心,以DC為半徑的圓與AB相切,求t的值.
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