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【題目】Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=6,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),在線段AC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C作勻速運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒
(1)如圖1,過點(diǎn)P作PD⊥AC,交AB于D,若△PBC與△PAD的面積和是△ABC的面積的,求t的值;
(2)點(diǎn)Q在射線PC上,且PQ=2AP,以線段PQ為邊向上作正方形PQNM.在運(yùn)動(dòng)過程中,若設(shè)正方形PQNM與△ABC重疊部分的面積為8,求t的值.
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【題目】某汽車專賣店經(jīng)銷某種型號(hào)的汽車已知該型號(hào)汽車的進(jìn)價(jià)為10萬元/輛,經(jīng)銷一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn):當(dāng)該型號(hào)汽車售價(jià)定為20萬元/輛時(shí),平均每周售出8輛;售價(jià)每降低0.5萬元,平均每周多售出1輛
(1)若每輛汽車的售價(jià)降低x萬元,則每周的銷售量是 輛(用含x的代數(shù)式表示)
(2)若該店計(jì)劃平均每周的銷售利潤(rùn)是90萬元,為了盡快減少庫存,需將每輛汽車的售價(jià)降低多少萬元?
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【題目】如圖,在RtΔABC,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,動(dòng)點(diǎn)M、N從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā),均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點(diǎn)A、B移動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2cm的速度沿BA向終點(diǎn)A移動(dòng),連接PM,PN,MN,設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t(單位:秒,0<t<2.5).
(1)當(dāng)t為何值時(shí),ΔMCN面積為2cm?
(2)是否存在某一時(shí)刻t,使四邊形APNC的面積為cm?若存在,求t的值,若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)當(dāng)t為何值時(shí),以A、P、M為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?
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【題目】三信超市銷售一種成本為每千克40元的水產(chǎn)品據(jù)市場(chǎng)分析,按每千克50元銷告,一個(gè)月能售出500千克;銷售單價(jià)每漲1元,月銷售量就減少10千克,針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷售情況,請(qǐng)解答以下問題:
(1)當(dāng)銷售單價(jià)定為每干克55元時(shí),求月銷售利潤(rùn);
(2)要使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元又要薄利多銷,銷售單價(jià)應(yīng)定為多少?
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【題目】(1)方程的解是______________;
(2)有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A,B都被分成了3等份,并在每一份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字,如圖所示,規(guī)則如下:①分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A,B;②兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后,觀察兩個(gè)指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字(若指針停在等分線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一份內(nèi)為止).用列表法(或樹狀圖)分別求出“兩個(gè)指針?biāo)傅臄?shù)字都是方程的解”的概率.
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【題目】周末,小華和小亮想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量家門前小河的寬.測(cè)量時(shí),他們選擇了河對(duì)岸邊的一棵大樹,將其底部作為點(diǎn)A,在他們所在的岸邊選擇了點(diǎn)B,使得AB與河岸垂直,并在B點(diǎn)豎起標(biāo)桿BC,再在AB的延長(zhǎng)線上選擇點(diǎn)D豎起標(biāo)桿DE,使得點(diǎn)E與點(diǎn)C、A共線.
已知:CB⊥AD,ED⊥AD,測(cè)得BC=1m,DE=1.5m,BD=8.5m.測(cè)量示意圖如圖所示.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)測(cè)量信息,求河寬AB.
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【題目】如圖所示,△ABC中,D是BC中點(diǎn),E是AD中點(diǎn),過點(diǎn)A作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于F,連接BF.
(1)判斷并證明四邊形AFBD的形狀;
(2)當(dāng)ΔABC滿足什么條件時(shí),四邊形AFBD是矩形,證明你的結(jié)論.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上,下列結(jié)論:①CE=CF;②∠AEB=75°;③BE+DF=EF;④S正方形ABCD=.
其中正確的序號(hào)是 (把你認(rèn)為正確的都填上).
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【題目】如圖,將邊長(zhǎng)為6cm的正方形ABCD折疊,使點(diǎn)D落在AB邊的中點(diǎn)E處,折痕為FH,點(diǎn)C落在Q處,EQ與BC交于點(diǎn)G,求△EBG的周長(zhǎng)是__________cm.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,E、F在AD上,BE與CF相交于點(diǎn)G,若AB=7,BC=10,則△EFG與△BCG的面積之比為( )
A.4:25B.49:100C.7:10D.2:5
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