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【題目】我市要選拔一名教師參加省級評優(yōu)課比賽:經(jīng)筆試、面試,結(jié)果小潘和小丁并列第一,評委會決定通過摸球來確定人選.規(guī)則如下:在不透明的布袋里裝有除顏色之外均相同的2個紅球和1個藍(lán)球,小潘先取出一個球,記住顏色后放回,然后小丁再取出一個球.若兩次取出的球都是紅球,則小潘勝出;若兩次取出的球是一紅一藍(lán),則小丁勝出.你認(rèn)為這個規(guī)則對雙方公平嗎?請用列表法或畫樹狀圖的方法進行分析.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點A、B、C坐標(biāo)分別為(0,1)、(0,5)、(3,0),D是平面內(nèi)一點,且∠ADB=45°,則線段CD的最大值是__________
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【題目】如圖,Rt△ABC,∠ABC=90°,AB=BC=2,現(xiàn)將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到△AED,則圖中陰影部分的面積是__________.
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【題目】如圖,量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合,其中量角器零刻度線的端點N與點A重合,射線CP從CA處出發(fā)沿順時針方向以每秒4度的速度旋轉(zhuǎn),CP與量角器的半圓弧交于點E,第18秒時,點E在量角器上對應(yīng)的讀數(shù)是__________度.
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù),a<0)經(jīng)過點A(-1,0)、B(3,0),頂點為C,則下列說法正確的個數(shù)是( )
①當(dāng)-1<x<3時,ax2+bx+c>0;②當(dāng)△ABC是直角三角形,則a=- ;
③若m≤x≤m+3時,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值為am2+bm+c,則m≥3.
A.0B.1C.2D.3
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【題目】如圖,正方形ABCD邊長為3,M、N在對角線AC上且∠MBN=45°,作ME⊥AB于點E、NF⊥BC于點F,反向延長ME、NF交點G,則GEGF的值是( )
A.3B.3 C. D.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC邊上的高,E是BC邊上的一個動點(不與B,C重合),EF⊥AB,EG⊥AC,垂足分別為F,G.
(1)求證:;
(2)FD與DG是否垂直?若垂直,請給出證明;若不垂直,請說明理由;
(3)當(dāng)的值為多少時,△FDG為等腰直角三角形?
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【題目】如圖,已知直線y=﹣2x+4分別交x軸、y軸于點A、B,拋物線y=﹣2x2+bx+c過A,B兩點,點P是線段AB上一動點,過點P作PC⊥x軸于點C,交拋物線于點D,拋物線的頂點為M,其對稱軸交AB于點N.
(1)求拋物線的表達式及點M、N的坐標(biāo);
(2)是否存在點P,使四邊形MNPD為平行四邊形?若存在求出點P的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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【題目】已知:如圖,點P是一個反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=﹣2x的圖象的公共點,PQ垂直于x軸,垂足Q的坐標(biāo)為(2,0).
(1)求這個反比例函數(shù)的解析式;
(2)如果點M在這個反比例函數(shù)的圖象上,且△MPQ的面積為6,求點M的坐標(biāo).
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