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【題目】如圖，在等邊△BCD中，DF⊥BC于點(diǎn)F，點(diǎn)A為直線DF上一動(dòng)點(diǎn)，以B為旋轉(zhuǎn)中心，把BA順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°至BE，連接EC．

(1)當(dāng)點(diǎn)A在線段DF的延長(zhǎng)線上時(shí)，

①求證：DA=CE；

②判斷∠DEC和∠EDC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(2)當(dāng)∠DEC=45°時(shí)，連接AC，求∠BAC的度數(shù)．

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【題目】已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1，0).

(1)當(dāng),時(shí)，求二次函數(shù)的解析式及二次函數(shù)最小值；

(2)二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(,)，(，).若對(duì)任意實(shí)數(shù)，函數(shù)值都不小于，求此時(shí)二次函數(shù)的解析式.

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【題目】（9分）某校在基地參加社會(huì)實(shí)踐話動(dòng)中，帶隊(duì)老師考問學(xué)生：基地計(jì)劃新建一個(gè)矩形的生物園地，一邊靠舊墻（墻足夠長(zhǎng)），另外三邊用總長(zhǎng)69米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留一個(gè)寬為3米的出入口，如圖所示，如何設(shè)計(jì)才能使園地的而積最大？下面是兩位學(xué)生爭(zhēng)議的情境：

請(qǐng)根據(jù)上面的信息，解決問題：

（1）設(shè)AB=x米（x＞0），試用含x的代數(shù)式表示BC的長(zhǎng)；

（2）請(qǐng)你判斷誰的說法正確，為什么？

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【題目】如圖，在矩形中，，，點(diǎn)是邊上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），連接，以線段為直角邊作等腰直角（點(diǎn)在直線右側(cè)），，連接，則的最小值為_____．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將直線向下平移后與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)，且的面積為2，則平移后的直線的解析式是_____．

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【題目】如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°到△AB′C′的位置，連接C′B，則C′B的長(zhǎng)為（　�。�

A. B. C. D. 1

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【題目】京劇臉譜是京劇藝術(shù)獨(dú)特的表現(xiàn)形式．京劇表演中，經(jīng)常用臉譜象征人物的性格，品質(zhì)，甚至角色和命運(yùn)．如紅臉代表忠心耿直，黑臉代表強(qiáng)悍勇猛．現(xiàn)有三張不透明的卡片，其中兩張卡片的正面圖案為“紅臉”，另外一張卡片的正面圖案為“黑臉”，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，將這三張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記錄圖案后放回，重新洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張．

請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求抽出的兩張卡片上的圖案都是“紅臉”的概率．（圖案為“紅臉”的兩張卡片分別記為A1、A2，圖案為“黑臉”的卡片記為B）

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【題目】如圖，已知和中，，，，，；

（1）請(qǐng)說明的理由；

（2）可以經(jīng)過圖形的變換得到，請(qǐng)你描述這個(gè)變換；

（3）求的度數(shù)．

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【題目】如圖，△ABC是等腰三角形，且AC=BC，∠ACB=120°，在AB上取一點(diǎn)O，使OB=OC，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，過C作CD∥AB交⊙O于點(diǎn)D，連接BD．

（1）猜想AC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的猜想；

（2）已知AC=6，求扇形OBC圍成的圓錐的底面圓半徑．

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【題目】如圖，拋物線y＝x2+x﹣與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為P．

（1）求點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)E，使△ABP的面積等于△ABE的面積？若存在，求出符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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