科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖,小明按照其對(duì)應(yīng)關(guān)系畫(huà)出了y與x的函數(shù)圖象(如圖):
(1)分別寫(xiě)出當(dāng)0≤x≤4與x>4時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式:
(2)求出所輸出的y的值中最小一個(gè)數(shù)值;
(3)寫(xiě)出當(dāng)x滿足什么范圍時(shí),輸出的y的值滿足3≤y≤6.
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【題目】實(shí)踐:如圖△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母.(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)
(1)作∠BAC的平分線,交BC于點(diǎn)O.
(2)以O為圓心,OC為半徑作圓.
綜合運(yùn)用:在你所作的圖中,
(1)AB與⊙O的位置關(guān)系是_____ .(直接寫(xiě)出答案)
(2)若AC=5,BC=12,求⊙O 的半徑.
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【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A(2,1),B(-1,)兩點(diǎn).
(1)求m、k、b的值;
(2)連接OA、OB,計(jì)算三角形OAB的面積;
(3)結(jié)合圖象直接寫(xiě)出不等式的解集.
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【題目】某校為了解七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)“防溺水”安全知識(shí)的掌握情況,從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試,并對(duì)成績(jī)(百分制)進(jìn)行整理、描述和分析.部分信息如下:
a.七年級(jí)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖:
b.七年級(jí)成績(jī)?cè)?/span>這一組的是:70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79
c.七、八年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)如下:
年級(jí) | 平均數(shù) | 中位數(shù) |
七 | 76.9 | m |
八 | 79.2 | 79.5 |
根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:
(1)在這次測(cè)試中,七年級(jí)在80分以上(含80分)的有 人;
(2)表中m的值為 ;
(3)在這次測(cè)試中,七年級(jí)學(xué)生甲與八年級(jí)學(xué)生乙的成績(jī)都是78分,請(qǐng)判斷兩位學(xué)生在各自年級(jí)的排名誰(shuí)更靠前,并說(shuō)明理由;
(4)該校七年級(jí)學(xué)生有400人,假設(shè)全部參加此次測(cè)試,請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)成績(jī)超過(guò)平均數(shù)76.9分的人數(shù).
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【題目】在平面坐標(biāo)系中,正方形的位置如圖所示,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,延長(zhǎng)交軸于點(diǎn),作正方形,正方形的面積為______,延長(zhǎng)交軸于點(diǎn),作正方形,……按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去,正方形的面積為______.
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【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,AB//DC,AB=DC,且AB=6cm,BC=8cm,對(duì)角線AC =10cm,
(1)求證:四邊形ABCD是矩形;
(2)如圖(2),若動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),在CA邊上以每秒5cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),在BC邊上以每秒4cm的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0≤t<2),連接BQ、AP,若AP⊥BQ,求t的值;
(3)如圖(3),若點(diǎn)Q在對(duì)角線AC上,CQ=4cm,動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā),以每秒1cm的速度沿BC運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C止.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)了t秒,請(qǐng)你探索:從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始,經(jīng)過(guò)多少時(shí)間,以點(diǎn)Q、P、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?請(qǐng)求出所有可能的結(jié)果.
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【題目】閱讀材料:各類(lèi)方程的解法
求解一元一次方程,根據(jù)等式的基本性質(zhì),把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式.求解二元一次方程組,把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解;類(lèi)似的,求解三元一次方程組,把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組.求解一元二次方程,把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解.求解分式方程,把它轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解,由于“去分母”可能產(chǎn)生增根,所以解分式方程必須檢驗(yàn).各類(lèi)方程的解法不盡相同,但是它們有一個(gè)共同的基本數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化,把未知轉(zhuǎn)化為已知.
用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,我們還可以解一些新的方程.例如,一元三次方程x3+x2-2x=0,可以通過(guò)因式分解把它轉(zhuǎn)化為x(x2+x-2)=0,解方程x=0和x2+x-2=0,可得方程x3+x2-2x=0的解.
(1)問(wèn)題:方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2= ,x3= ;
(2)拓展:用“轉(zhuǎn)化”思想求方程的解;
(3)應(yīng)用:如圖,已知矩形草坪ABCD的長(zhǎng)AD=8m,寬AB=3m,小華把一根長(zhǎng)為10m的繩子的一端固定在點(diǎn)B,沿草坪邊沿BA,AD走到點(diǎn)P處,把長(zhǎng)繩PB段拉直并固定在點(diǎn)P,然后沿草坪邊沿PD、DC走到點(diǎn)C處,把長(zhǎng)繩剩下的一段拉直,長(zhǎng)繩的另一端恰好落在點(diǎn)C.求AP的長(zhǎng).
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)P為AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連接AC、CP,F(xiàn)為AB邊上一點(diǎn),滿足CF⊥CP,過(guò)點(diǎn)B作BM⊥CF,分別交AC、CF于點(diǎn)M、N
(1)若AC=AP,AC=4,求△ACP的面積;
(2)若BC=MC,證明:CP﹣BM=2FN.
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【題目】近期豬肉價(jià)格不斷走高,引起了民眾與政府的高度關(guān)注,當(dāng)市場(chǎng)豬肉的平均價(jià)格每千克達(dá)到一定的單價(jià)時(shí),政府將投入儲(chǔ)備豬肉以平抑豬肉價(jià)格.據(jù)統(tǒng)計(jì):從今年年初至7月20日,豬肉價(jià)格不斷走高,7月20日比年初價(jià)格上漲了60%.某市民于某超市今年7月20日購(gòu)買(mǎi)2.5千克豬肉花100元錢(qián).
(1)問(wèn):那么今年年初豬肉的價(jià)格為每千克多少元?
(2)某超市將進(jìn)貨價(jià)為每千克30元的豬肉,按7月20日價(jià)格出售,平均一天能銷(xiāo)售出100千克,經(jīng)調(diào)查表明:豬肉的售價(jià)每千克下降1元,其日銷(xiāo)售量就增加20千克,超市為了實(shí)現(xiàn)銷(xiāo)售豬肉每天有1120元的銷(xiāo)售利潤(rùn),為了盡可能讓顧客優(yōu)惠應(yīng)該每千克定價(jià)為多少元?
(3)7月21日,某市決定投入儲(chǔ)備豬肉并規(guī)定其在原銷(xiāo)售價(jià)的基礎(chǔ)上下調(diào)a%出售,某超市按規(guī)定價(jià)出售一批儲(chǔ)備豬肉,該超市在非儲(chǔ)備豬肉的價(jià)格不變情況下,該天的兩種豬肉總銷(xiāo)量比7月20日增加了a%,且儲(chǔ)備豬肉的銷(xiāo)量占總銷(xiāo)量的,兩種豬肉銷(xiāo)售的總金額比7月20日提高了a%,求a的值.
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【題目】為調(diào)查我市民上班時(shí)最常用的交通工具的情況隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查,要求被調(diào)查者從“A:自行車(chē),B:電動(dòng)車(chē),C:公交車(chē),D:家庭汽車(chē);E.其他”中選擇最常用的一項(xiàng).將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題:
(1)本次一共調(diào)查了 名市民;扇形統(tǒng)計(jì)圖中B項(xiàng)對(duì)應(yīng)的圓心角是 度;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若甲、乙兩人上班時(shí)從A、B、C、D四種交通工具中隨或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求出甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率.
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