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【題目】某無人機興趣小組在操場上開展活動(如圖),此時無人機在離地面30米的D處,無人機測得操控者A的俯角為37°,測得點C處的俯角為45°.又經(jīng)過人工測量操控者A和教學樓BC距離為57米,求教學樓BC的高度.(注:點A,B,C,D都在同一平面上.參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
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【題目】二次函數(shù)上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應值如下表:
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | … | ||
y | … | 3 | 0 | 0 | m | … |
(1)直接寫出此二次函數(shù)的對稱軸 ;
(2)求b的值;
(3)直接寫出表中的m值,m= ;
(4)在平面直角坐標系xOy中,畫出此二次函數(shù)的圖象.
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c開口向上,與x軸交于點A、B,與y軸交于點C
(1) 如圖1,若A (1,0)、C (0,3)且對稱軸為直線x=2,求拋物線的解析式
(2) 在(1)的條件下,如圖2,作點C關于拋物線對稱軸的對稱點D,連接AD、BD,在拋物線上是否存在點P,使∠PAD=∠ADB,若存在,求出點P的坐標,若不存在,請說明理由
(3) 若直線l:y=mx+n與拋物線有兩個交點M、N(M在N的左邊),Q為拋物線上一點(不與M、N重合),過點Q作QH平行于y軸交直線l于點H,求的值
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【題目】已知AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于H,過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F,切點為G,連接AG交CD于K.
(1)如圖1,求證:KE=GE;
(2)如圖2,連接CABG,若∠FGB=∠ACH,求證:CA∥FE;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接CG交AB于點N,若sinE=,AK=,求CN的長.
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【題目】為滿足市場需求,某超市在八月十五“中秋節(jié)”來臨前夕,購進一種品牌的月餅,每盒進價40元,根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn):當售價定為每盒45元時,每天可以賣出700盒,每盒售價每提高1元,每天要少賣出20盒.
寫出每天的銷售量盒與每盒月餅上漲元之間的函數(shù)關系式.
當每盒售價定為多少元時,當天的銷售利潤元最大?最大利潤是多少?
為穩(wěn)定物價,有關管理部門限定,這種月餅每盒的利潤不得高于進價的,那么超市每天獲得最大利潤是多少?
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【題目】如圖,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC= ,將△ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)60°到△AB′C′的位置,連接C′B.
(1)請你在圖中把圖補畫完整;
(2)求C′B的長.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=ax2﹣2x(a≠0)與x軸交于點A,B(點A在點B的左側(cè)).
(1)當a=﹣1時,求A,B兩點的坐標;
(2)過點P(3,0)作垂直于x軸的直線l,交拋物線于點C.
①當a=2時,求PB+PC的值;
②若點B在直線l左側(cè),且PB+PC≥14,結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出a的取值范圍.
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【題目】如圖,拋物線y=x2在第一象限內(nèi)經(jīng)過的整數(shù)點(橫坐標,縱坐標都為整數(shù)的點)依次為A1,A2,A3,…An,…,將拋物線y=x2沿直線L:y=x向上平移,得一系列拋物線,且滿足下列條件:
①拋物線的頂點M1,M2,M3,…Mn,…都在直線L:y=x上;
②拋物線依次經(jīng)過點A1,A2,A3…An,….
則M2016頂點的坐標為________.
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【題目】如圖,AB是定長線段,圓心O是AB的中點,AE、BF為切線,E、F為切點,滿足AE=BF在上取動點G,過點G作切線交AE、BF的延長線于點D、C,當點G運動時,設AD=y,BC=x,則y與x所滿足的函數(shù)關系式為( 。
A.正比例函數(shù)y=kx(k為常數(shù),k≠0,x>0)B.一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù),kb≠0,x>0)
C.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0,x>0)D.以上都不是
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