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【題目】某無人機興趣小組在操場上開展活動(如圖),此時無人機在離地面30米的D處,無人機測得操控者A的俯角為37°,測得點C處的俯角為45°.又經(jīng)過人工測量操控者A和教學樓BC距離為57米,求教學樓BC的高度.(注:點A,B,C,D都在同一平面上.參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60cos37°≈0.80,tan37°≈0.75

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【題目】二次函數(shù)上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應值如下表:

x

0

1

2

3

y

3

0

0

m

1)直接寫出此二次函數(shù)的對稱軸

2)求b的值;

3)直接寫出表中的m值,m= ;

4)在平面直角坐標系xOy中,畫出此二次函數(shù)的圖象.

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【題目】已知拋物線yax2bxc開口向上,與x軸交于點AB,與y軸交于點C

(1) 如圖1,若A (1,0)、C (0,3)且對稱軸為直線x2,求拋物線的解析式

(2) 在(1)的條件下,如圖2,作點C關于拋物線對稱軸的對稱點D,連接AD、BD,在拋物線上是否存在點P,使∠PAD=∠ADB,若存在,求出點P的坐標,若不存在,請說明理由

(3) 若直線lymxn與拋物線有兩個交點MNMN的左邊),Q為拋物線上一點(不與MN重合),過點QQH平行于y軸交直線l于點H,求的值

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【題目】已知AB是⊙O的直徑,弦CDABH,過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F,切點為G,連接AGCDK

1)如圖1,求證:KE=GE;

2)如圖2,連接CABG,若∠FGB=ACH,求證:CAFE;

3)如圖3,在(2)的條件下,連接CGAB于點N,若sinE=,AK=,求CN的長.

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【題目】為滿足市場需求,某超市在八月十五“中秋節(jié)”來臨前夕,購進一種品牌的月餅,每盒進價40元,根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn):當售價定為每盒45元時,每天可以賣出700盒,每盒售價每提高1元,每天要少賣出20盒.

寫出每天的銷售量與每盒月餅上漲之間的函數(shù)關系式.

當每盒售價定為多少元時,當天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?

為穩(wěn)定物價,有關管理部門限定,這種月餅每盒的利潤不得高于進價的,那么超市每天獲得最大利潤是多少?

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【題目】如圖,已知ABC中,∠C=90°,AC=BC= ,將ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)60°AB′C′的位置,連接C′B

1)請你在圖中把圖補畫完整;

2)求C′B的長.

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【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=ax22xa0)與x軸交于點A,B(點A在點B的左側(cè)).

1)當a=1時,求A,B兩點的坐標;

2)過點P3,0)作垂直于x軸的直線l,交拋物線于點C

①當a=2時,求PB+PC的值;

②若點B在直線l左側(cè),且PB+PC14,結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出a的取值范圍.

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【題目】如圖,拋物線yx2在第一象限內(nèi)經(jīng)過的整數(shù)點(橫坐標,縱坐標都為整數(shù)的點)依次為A1,A2,A3,…An,…,將拋物線yx2沿直線Lyx向上平移,得一系列拋物線,且滿足下列條件:

①拋物線的頂點M1,M2M3,…Mn,…都在直線Lyx上;

②拋物線依次經(jīng)過點A1,A2,A3An,….

M2016頂點的坐標為________

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【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,∠A60°,AB2,扇形EBF的半徑為2,圓心角為60°,則圖中陰影部分的面積是_____

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【題目】如圖,AB是定長線段,圓心OAB的中點,AE、BF為切線,E、F為切點,滿足AE=BF上取動點G,過點G作切線交AE、BF的延長線于點DC,當點G運動時,設AD=y,BC=x,則yx所滿足的函數(shù)關系式為( 。

A.正比例函數(shù)y=kxk為常數(shù),k≠0,x0B.一次函數(shù)y=kx+bk,b為常數(shù),kb≠0,x0

C.二次函數(shù)y=ax2+bx+cab,c為常數(shù),a≠0,x0D.以上都不是

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