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【題目】已知一次函數(shù)y=kx+3﹣2k,A(﹣2,1),B(1,﹣3),C(﹣2,﹣3)
(1)說明點M(2,3)在直線y=kx+3﹣2k上;
(2)當(dāng)直線y=kx+3﹣2k經(jīng)過點C時,點P是直線y=kx+3﹣2上一點,若S△BCP=2S△ABC,求點P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在等腰Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC.點D是線段AC上一點,連接BD.過點C作CE⊥BD于點E.點F是AB垂直平分線上一點,連接BF、EF.
(1)若AD=4,tan∠BCE=,求AB的長;
(2)當(dāng)點F在AC邊上時,求證:∠FEC=45°.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,E是CD上一點,連接AE,取AE的中點G,連接DG并延長交CB延長線于點F,連接AF,∠AFC=3∠EAD,若DG=4,BF=1,則AB的長為_____.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+4x+c(a≠0)與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點B,且點B的橫坐標(biāo)為5,拋物線與y軸交于點C(0,6),A是拋物線的頂點,P和Q分別是x軸和y軸上的兩個動點,則AQ+QP+PB的最小值為_____.
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【題目】如圖1,正方形ABCD在直角坐標(biāo)系中,其中AB邊在y軸上,其余各邊均與坐標(biāo)軸平行,直線l:y=x﹣5沿y軸的正方向以每秒1個單位的速度平移,在平移的過程中,該直線被正方形ABCD的邊所截得的線段長為m,平移的時間為t(秒),m與t的函數(shù)圖象如圖2所示,則圖2中b的值為( 。
A.3B.5C.6D.10
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A、B的坐標(biāo)分別為,,點M是AO中點,的半徑為2.
若是直角三角形,則點P的坐標(biāo)為______直接寫出結(jié)果
若,則BP與有怎樣的位置關(guān)系?為什么?
若點E的坐標(biāo)為,那么上是否存在一點P,使最小,如果存在,求出這個最小值,如果不存在,簡要說明理由.
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【題目】如圖,已知線段AB=12cm,C是線段AB上一定點,且AC=3cm,點D是線段BC上的一個動點,設(shè)CD=xcm,以C為中心順時針旋轉(zhuǎn)線段AC以D為中心,逆時針旋轉(zhuǎn)線段DB,使A、B兩點能重合于點E.
(1)當(dāng)C、D、E三點能構(gòu)成三角形時,求x的取值范圍;
(2)當(dāng)x為何值時,△CDE是直角三角形?
(3)記△CDE的面積為Scm2,試求出S與x的函數(shù)表達(dá)式;若△CDE的面積為cm2,試確定此時點D的位置?
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【題目】如圖,A、B、C,D在⊙O上,且 = ,E是AB延長線上一點,且BE=AB,F是CE中點, 為80°
(1)求證:BD=2BF;
(2)試探究:當(dāng)∠E等于多少度時,BD∥CE.
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【題目】如圖,AB為⊙O的弦,C為弦AB上一點,設(shè)AC=m,BC=n(m>n),將弦AB繞圓心O旋轉(zhuǎn)一周,若線段BC掃過的面積為(m2﹣n2)π,則=_____.
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【題目】如圖,AC是矩形ABCD的對角線,⊙O是△ABC的內(nèi)切圓,現(xiàn)將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊,使點D與點O重合,折痕為FG.點F,G分別在邊AD,BC上,連結(jié)OG,DG.若OG⊥DG,且⊙O的半徑長為1,則下列結(jié)論不成立的是( )
A.BC﹣AB=2B.AC=2ABC.AF=CDD.CD+DF=5
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