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【題目】如圖,已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象相交于第一象限內(nèi)的點A,且點A的橫坐標為1.過點A作AB⊥x軸于點B,△AOB的面積為1.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.
(2)若一次函數(shù)的圖象與x軸相交于點C,求∠ACO的度數(shù).
(3)結(jié)合圖象直接寫出:當>>0時,x的取值范圍.
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【題目】國家計劃2035年前實施新能源汽車,某公司為加快新舊動能轉(zhuǎn)換,提高公司經(jīng)濟效益,決定對近期研發(fā)出的一種新型能源產(chǎn)品進行降價促銷.根據(jù)市場調(diào)查:這種新型能源產(chǎn)品銷售單價定為200元時,每天可售出300個;若銷售單價每降低1元,每天可多售出5個.已知每個新型能源產(chǎn)品的成本為100元.
問:(1)設(shè)該產(chǎn)品的銷售單價為元,每天的利潤為元.則_________(用含的代數(shù)式表示)
(2)這種新型能源產(chǎn)品降價后的銷售單價為多少元時,公司每天可獲利32000元?
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【題目】為加強學生身體鍛煉,某校開展體育“大課間”活動,學校決定在學生中開設(shè)A:籃球,B:立定跳遠,C:跳繩,D:跑步,E:排球五種活動項目.為了了解學生對五種項目的喜歡情況,隨機抽取了部分學生進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩個統(tǒng)計圖.請結(jié)合圖中的信息解答下列問題:
(1)在這項調(diào)查中,共調(diào)查了_______名學生;
(2)請將兩個統(tǒng)計圖補充完整;
(3)若該校有1200名在校學生,請估計喜歡排球的學生大約有多少人?
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【題目】如圖,的對角線,交于點,平分交于點,交于點,且,,連接.下列結(jié)論:①;②;③;④.其中正確的是( )
A.①②④B.①③④C.②③④D.①③
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【題目】在平面直角坐標系中,給出如下定義:若點在圖形上,點在圖形上,如果兩點間的距離有最小值,那么稱這個最小值為圖形的“近距離”,記為.特別地,當圖形與圖形有公共點時,.
已知,,,
(1)點,點 ,點,線段 ;
(2)⊙半徑為,
①當時,求⊙與線段的“近距離”⊙,線段;
②若⊙,,則 .
(3)為軸上一點,⊙的半徑為1,點關(guān)于軸的對稱點為點,⊙與的“近距離”⊙,,請直接寫出圓心的橫坐標的取值范圍.
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【題目】如圖,在中,,,是線段延長線上一點,連接,過點作于.
(1)求證:.
(2)將射線繞點順時針旋轉(zhuǎn)后,所得的射線與線段的延長線交于點,連接.
①依題意補全圖形;
②用等式表示線段,,之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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【題目】在平面直角坐標系中,拋物線經(jīng)過點,.
(1)求該拋物線的函數(shù)表達式及對稱軸;
(2)設(shè)點關(guān)于原點的對稱點為,點是拋物線對稱軸上一動點,記拋物線在,之間的部分為圖象(包含,兩點),如果直線與圖象有一個公共點,結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出點縱坐標的取值范圍.
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【題目】閱讀材料:
工廠加工某種新型材料,首先要將材料進行加溫處理,使這種材料保持在一定的溫度范圍內(nèi)方可進行繼續(xù)加工處理這種材料時,材料溫度是時間的函數(shù)下面是小明同學研究該函數(shù)的過程,把它補充完整:
在這個函數(shù)關(guān)系中,自變量x的取值范圍是______.
如表記錄了17min內(nèi)10個時間點材料溫度y隨時間x變化的情況:
時間 | 0 | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | 15 | 17 | |
溫度 | 15 | 24 | 42 | 60 | m |
上表中m的值為______.
如圖,在平面直角坐標系xOy中,已經(jīng)描出了上表中的部分點根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象.
根據(jù)列出的表格和所畫的函數(shù)圖象,可以得到,當時,y與x之間的函數(shù)表達式為______,當時,y與x之間的函數(shù)表達式為______.
根據(jù)工藝的要求,當材料的溫度不低于時,方可以進行產(chǎn)品加工,在圖中所示的溫度變化過程中,可以進行加工的時間長度為______min.
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