（1）畫出△ABC向下平移5個單位得到的△A1B1C1，并寫出點B1的坐標；

（2）以點O為位似中心，在第三象限畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為1：2，直接寫出點C2的坐標和△A2B2C2的面積．

【題目】把兩條寬度都為的紙條交叉重疊放在一起，且它們的交角為，則它們重疊部分（圖中陰影部分）的面積為（ ）．

A.B.

C.D.

【題目】在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y＝ax2+ax+a（a≠0）交x軸于點A和點B（點A在點B左邊），交y軸于點C，連接AC，tan∠CAO＝3．

（1）如圖1，求拋物線的解析式；

（2）如圖2，D是第一象限的拋物線上一點，連接DB，將線段DB繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段DE（點B與點E為對應點），點E恰好落在y軸上，求點D的坐標；

（3）如圖3，在（2）的條件下，過點D作x軸的垂線，垂足為H，點F在第二象限的拋物線上，連接DF交y軸于點G，連接GH，sin∠DGH＝，以DF為邊作正方形DFMN，P為FM上一點，連接PN，將△MPN沿PN翻折得到△TPN（點M與點T為對應點），連接DT并延長與NP的延長線交于點K，連接FK，若FK＝，求cos∠KDN的值．

（1）如圖1，求證：∠AED﹣∠CAD＝45°；

（2）如圖2，若DE⊥AB于點H，過點D作DG⊥AC于點G，過點E作EK⊥AD于點K，交AC于點F，求證：AF＝2DG；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接DF、CD，若∠CDF＝∠GAD，DK＝3，求⊙O的半徑．

（1）求甲、乙兩種商品每件售價分別是多少元；

（2）甲商品每件的成本是20元，根據(jù)市場調(diào)查：若按（1）中求出的單價銷售，該超市每天銷售甲商品100件；若銷售單價每上漲1元，甲商品每天的銷售量就減少5件．寫出甲商品每天的銷售利潤y（元）與銷售單價（x）元之間的函數(shù)關(guān)系，并求每件售價為多少元時，甲商品每天的銷售利潤最大，最大利潤是多少？

（1）如圖1，求證：四邊形BFDE為平行四邊形；

（2）如圖2，連接CE，在不添加任何輔助線與字母的情況下，請直接寫出所有與△AEC全等的三角形．

（1）王老師抽查的四個班級共征集到作品多少件？

（2）請把圖2的條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若全校參展作品中有五名同學獲得一等獎，其中有三名男生、二名女生．現(xiàn)在要在其中抽兩名同學去參加學�？偨Y(jié)表彰座談會，請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好抽中一名男生一名女生的概率．

（1）在圖中畫出以AB為底的等腰三角形ABC，點C在小正方形的頂點上，且△ABC的面積是7.5；

（2）在（1）的條件下，在圖中畫出以AC為斜邊的直角三角形ACE（AE＜EC），點E在小正方形的頂點上，且△ACE的面積是5，連接EB，并直接寫出tan∠AEB的值．

【題目】如圖，CD是⊙O的直徑，AB是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足為E，連接BC、BD．點F為線段CB上一點，連接DF，若CE＝2，AB＝8，BF＝，則tan∠CDF＝__．