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【題目】如圖,△ABC在坐標平面內(nèi),三個頂點的坐標分別為A04),B22),C4,6)(正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1

1)畫出△ABC向下平移5個單位得到的△A1B1C1,并寫出點B1的坐標;

2)以點O為位似中心,在第三象限畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且位似比為12,直接寫出點C2的坐標和△A2B2C2的面積.

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【題目】把兩條寬度都為的紙條交叉重疊放在一起,且它們的交角為,則它們重疊部分(圖中陰影部分)的面積為( ).

A.B.

C.D.

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【題目】在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,拋物線yax2+ax+aa≠0)交x軸于點A和點B(點A在點B左邊),交y軸于點C,連接AC,tanCAO3

1)如圖1,求拋物線的解析式;

2)如圖2,D是第一象限的拋物線上一點,連接DB,將線段DB繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段DE(點B與點E為對應點),點E恰好落在y軸上,求點D的坐標;

3)如圖3,在(2)的條件下,過點Dx軸的垂線,垂足為H,點F在第二象限的拋物線上,連接DFy軸于點G,連接GHsinDGH,以DF為邊作正方形DFMNPFM上一點,連接PN,將△MPN沿PN翻折得到△TPN(點M與點T為對應點),連接DT并延長與NP的延長線交于點K,連接FK,若FK,求cosKDN的值.

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【題目】已知:△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AB為直徑,ACBC,D、E是⊙O上兩點,連接AD、DE、AE

1)如圖1,求證:∠AED﹣∠CAD45°;

2)如圖2,若DEAB于點H,過點DDGAC于點G,過點EEKAD于點K,交AC于點F,求證:AF2DG;

3)如圖3,在(2)的條件下,連接DF、CD,若∠CDF=∠GAD,DK3,求⊙O的半徑.

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【題目】某超市有甲、乙兩種商品,若買1件甲商品和2件乙商品,共需80元;若買2件甲商品和3件乙商品,共需135元.

1)求甲、乙兩種商品每件售價分別是多少元;

2)甲商品每件的成本是20元,根據(jù)市場調(diào)查:若按(1)中求出的單價銷售,該超市每天銷售甲商品100件;若銷售單價每上漲1元,甲商品每天的銷售量就減少5件.寫出甲商品每天的銷售利潤y(元)與銷售單價(x)元之間的函數(shù)關(guān)系,并求每件售價為多少元時,甲商品每天的銷售利潤最大,最大利潤是多少?

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【題目】RtABC中,∠ABC90°,∠BAC30°,將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°,得到△AED,點B、C的對應點分別是E、DFAC的中點,連接BF、DF、BE,DFEA相交于點G,BEAC相交于點H

1)如圖1,求證:四邊形BFDE為平行四邊形;

2)如圖2,連接CE,在不添加任何輔助線與字母的情況下,請直接寫出所有與△AEC全等的三角形.

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【題目】某中學在藝術(shù)節(jié)期間向全校學生征集書畫作品,美術(shù)王老師從全校隨機抽取了四個班級記作A、BC、D,對征集到的作品的數(shù)量進行了分析統(tǒng)計,制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

1)王老師抽查的四個班級共征集到作品多少件?

2)請把圖2的條形統(tǒng)計圖補充完整;

3)若全校參展作品中有五名同學獲得一等獎,其中有三名男生、二名女生.現(xiàn)在要在其中抽兩名同學去參加學?偨Y(jié)表彰座談會,請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好抽中一名男生一名女生的概率.

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【題目】如圖,在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中,線段AB的端點均在小正方形的頂點上.

1)在圖中畫出以AB為底的等腰三角形ABC,點C在小正方形的頂點上,且△ABC的面積是7.5;

2)在(1)的條件下,在圖中畫出以AC為斜邊的直角三角形ACEAEEC),點E在小正方形的頂點上,且△ACE的面積是5,連接EB,并直接寫出tanAEB的值.

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【題目】如圖,P是等邊三角形ABC內(nèi)一點,連接PA、PC,PAPC,∠APC90°,把線段AP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)120°,得到線段AQ(點P與點Q為對應點),連接BQAP于點E.點DBQ的中點,連接ADPD,若SDAP2,則AB__

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【題目】如圖,CD是⊙O的直徑,AB是⊙O的弦,CDAB,垂足為E,連接BC、BD.點F為線段CB上一點,連接DF,若CE2,AB8,BF,則tanCDF__

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