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【題目】如圖,一段拋物線;,記為它與軸交于點;將繞點旋轉(zhuǎn)得,交軸于點;將,繞點旋轉(zhuǎn)得,交軸于點,……,若是其中某段拋物線上一點,則__________.
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【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的頂點P是BC中點,兩邊PE,PF分別交AB,AC于點E,F,給出以下五個結(jié)論:①△PFA≌△PEB,②EF=AP,③△PEF是等腰直角三角形,④當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時(點E不與A,B重合),S四邊形AEPF=S△ABC,上述結(jié)論中始終正確有 ( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】已知拋物線y=ax2﹣8ax+12a(a<0)與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左邊),拋物線上另有一點C在第一象限,且使△OCA∽△OBC,
(1)求OC的長及的值;
(2)設(shè)直線BC與y軸交于P點,當(dāng)點C恰好在OP的垂直平分線上時,求直線BP和拋物線的解析式.
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【題目】如圖:△ABC中,∠C=45°,點D在AC上,且∠ADB=60°,AB為△BCD外接圓的切線.
(1)用尺規(guī)作出△BCD的外接圓(保留作圖痕跡,可不寫作法);
(2)求∠A的度數(shù);
(3)求的值.
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【題目】在以點O為原點的平面直角坐標(biāo)系中,邊長為1的正方形OABC的兩頂點A,C分別在y軸,軸的正半軸上,現(xiàn)將正方形OABC繞點О順時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點A第一次落在直線上時,停止轉(zhuǎn)動,旋轉(zhuǎn)過程中,AB邊交直線于點M,BC邊交軸于點N.
(1)旋轉(zhuǎn)停止時正方形旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是_________.
(2)在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)MN和AC平行時,
①與是否全等?此時正方形OABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是多少?
②直接寫出的周長的值,并判斷這個值在正方形OABC的旋轉(zhuǎn)過程中是否發(fā)生變化.
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【題目】已知:如圖,為了躲避臺風(fēng),一輪船一直由西向東航行,上午點,在處測得小島的方向是北偏東,以每小時海里的速度繼續(xù)向東航行,中午點到達處,并測得小島的方向是北偏東,若小島周圍海里內(nèi)有暗礁,問該輪船是否能一直向東航行?
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【題目】某中學(xué)開展“一起閱讀,共同成長”課外讀書周活動,活動后期隨機調(diào)查了八年級部分學(xué)生一周的課外閱讀時間,并將結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖的信息回答下列問題:
(1)本次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為______人,在扇形統(tǒng)計圖中,課外閱讀時間為5小時的扇形圓心角度數(shù)是______;
(2)請你補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若全校八年級共有學(xué)生人,估計八年級一周課外閱讀時間至少為小時的學(xué)生有多少人?
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【題目】某校美術(shù)組要購買鉛筆和橡皮,按照商店規(guī)定,若同時購買60支鉛筆和30塊橡皮,則需按零售價購買,共需支付30元;若同時購買90支鉛筆和60塊橡皮,則可按批發(fā)價購買,共需支付40.5元.已知每支鉛筆的批發(fā)價比零售價低0.05元,每塊橡皮的批發(fā)價比零售價低0.10元.求每支鉛筆和每塊橡皮的批發(fā)價各是多少元?
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【題目】在面積為60的平行四邊形ABCD中,過點A作AE垂直于直線BC于點E,作AF垂直于直線CD于點F,若AB=10,BC=12,則CE+CF的值為( )
A. 22-11B.
C. 或D. 或
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