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科目： 來源： 題型：

【題目】求證：菱形的對角線互相垂直平分．

（1）如圖所示，等邊△ABC，求作一點D，連接AD、CD，使得四邊形ABCD為菱形（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）在現(xiàn)有的圖形上，連接BD交AC于點O，并據(jù)此寫出已知，求證和證明過程．

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科目： 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象過A（﹣3，m），B（5，m），C（0，m+2），D（﹣1，y1），E（﹣5，y2），F（6，y3），則函數(shù)值y1，y2，y3的大小關(guān)系是（　�。�

A.y2＜y3＜y1B.y3＜y1＜y2C.y2＜y1＜y3D.y1＜y3＜y2

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【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，點M，Q分別是邊AB，BC上的動點（點M不與A，B重合），且MQ⊥BC，過點M作BC的平行線MN，交AC于點N，連接NQ，設(shè)BQ為x．

（1）試說明不論x為何值時，總有△QBM∽△ABC；

（2）是否存在一點Q，使得四邊形BMNQ為平行四邊形，試說明理由；

（3）當(dāng)x為何值時，四邊形BMNQ的面積最大，并求出最大值．

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科目： 來源： 題型：

【題目】在方格紙中，每個方格的頂點叫做格點，以格點連線為邊的三角形叫做格點三角形.如圖甲中，每個小正方形的邊長為1，以線段AB為一邊的格點三角形隨著第三個頂點的位置不同而發(fā)生變化．

（1）根據(jù)圖甲，填寫下表，并計算出格點三角形面積的平均值；

格點三角形面積

1

2

3

4

頻數(shù)

（2）在圖乙中，所給的方格紙大小與圖甲一樣，如果以線段CD為一邊，作格點三角形，試填寫下表，并計算出格點三角形面積的平均值；

格點三角形面積

1

2

3

4

頻數(shù)

（3）如果將圖乙中格點三角形面積記為s，頻數(shù)記為x，根據(jù)你所填寫的數(shù)據(jù)，猜測s與x之間存在哪種函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式．

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系x0y中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點，與x軸交于C點，點B的坐標(biāo)為（6，n）．線段OA=5，E為x軸上一點，且sin∠AOE=．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AOC的面積．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，切線DE交AC于點E．

（1）求證：∠A＝∠ADE；

（2）若AD＝8，DE＝5，求BC的長．

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【題目】閱讀對學(xué)生的成長有著深遠(yuǎn)的影響，某中學(xué)為了解學(xué)生每周課余閱讀的時間，在本校隨機抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖表．

組別

時間（小時）

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

A

0≤t≤0.5

6

0.15

B

0.5≤t≤1

a

0.3

C

1≤t≤1.5

10

0.25

D

1.5≤t≤2

8

b

E

2≤t≤2.5

4

0.1

合計

1

請根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：

（1）表中的a= ，b= ，中位數(shù)落在 組，將頻數(shù)分布直方圖補全；

（2）估計該校2000名學(xué)生中，每周課余閱讀時間不足0.5小時的學(xué)生大約有多少名？

（3）E組的4人中，有1名男生和3名女生，該校計劃在E組學(xué)生中隨機選出兩人向全校同學(xué)作讀書心得報告，請用畫樹狀圖或列表法求抽取的兩名學(xué)生剛好是1名男生和1名女生的概率．

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科目： 來源： 題型：

【題目】宣和中學(xué)圖書館今日購進(jìn)甲、乙兩種圖書，每本甲種圖書的進(jìn)價比每本乙種圖書的進(jìn)價高20元，花780元購進(jìn)甲種圖書的數(shù)量與花540元購進(jìn)乙種圖書的數(shù)量相同．

（1）求甲、乙兩種圖書每本的進(jìn)價分別是多少元；

（2）宣和中學(xué)購進(jìn)甲、乙兩種圖書共70本，總購書費用不超過3950元，則最多購進(jìn)甲種圖書多少本．

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【題目】已知a≠0，在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax與y=ax2的圖象有可能是（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠CBG=∠A，CD為直徑，OC與AB相交于點E，過點E作EF⊥BC，垂足為F，延長CD交GB的延長線于點P，連接BD．

（1）求證：PG與⊙O相切；

（2）若=，求的值；

（3）在（2）的條件下，若⊙O的半徑為8，PD=OD，求OE的長．

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