【題目】如圖，拋物線，經(jīng)過點，，三點．

求拋物線的解析式及頂點M的坐標；

連接AC、MB，P為線段MB上的一個動點（不與點M、B重合），過點P作x軸的垂線PQ，若OQ=a，四邊形ACPQ的面積為s，求a為何值時，面積s最大；

點N是拋物線上第四象限的一個定點，坐標為 ，過點C作直線軸，動點在直線l上，動點在x軸上，連接PM、PQ、NQ，當m為何值時，的和最小，并求出和的最小值．

（1）求證：直線AE是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為3，cosA＝，求OF的長．

【題目】我市華潤生活超市準備一次性購進A、B兩種品牌的飲料100箱，此兩種飲料每箱的進價和售價如下表所示設(shè)購進A種飲料x箱，且所購進的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤為y元．

求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

由于資金周轉(zhuǎn)原因，用于超市購進A、B兩種飲料的總費用不超過5600元，并要求獲得利潤不低于1380元，則從兩種飲料箱數(shù)上考慮，共有哪幾種進貨方案？利潤售價進價

【題目】我市某中學藝術(shù)節(jié)期間，向全校學生征集書畫作品九年級美術(shù)王老師從全年級14個班中隨機抽取了4個班，對征集到的作品的數(shù)量進行了分析統(tǒng)計，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

王老師所調(diào)查的4個班征集到作品共 件，其中B班征集到作品 件，請把圖2補充完整；

王老師所調(diào)查的四個班平均每個班征集作品多少件？請估計全年級共征集到作品多少件？

如果全年級參展作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生現(xiàn)在要在其中抽兩人去參加學校總結(jié)表彰座談會，求恰好抽中一男一女的概率(要求寫出用樹狀圖或列表分析過程)

【題目】平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖像交x軸于點A，交y軸于點B且與反比例函數(shù)(k為常數(shù)，k≠0)的圖象分別交于C、D兩點，過點C作軸于M，，，

（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式．

（2）結(jié)合圖象直接寫出：當時，x的取值范圍．

【題目】如圖，在中，，，，點在邊上，，射線交于點，點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿射線方向運動，過點作，交射線于點，以、為鄰邊作，設(shè)點的運動時間為.

（1）線段的長為 （用含的代數(shù)式表示）

（2）求點落在上時的值；

（3）設(shè)與的重疊部分圖形的面積為（平方單位），當時，求與之間的函數(shù)關(guān)系式.

（4）當時，直接寫出為等腰三角形時的值.

【題目】地和地之間的鐵路交通設(shè)有特快列車和普通列車兩種車次，某天一輛普通列車從A地出發(fā)勻速駛向地，同時另一輛特快列車從地出發(fā)勻速駛向地，兩車與地的距離（千米）與行駛時間（時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）地到地的距離為 千米，普通列車到達地所用時間為 小時；

（2）求特快列車與地的距離與的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在、兩地之間有一座鐵路橋，特快列車到鐵路橋后又行駛小時與普通列車相遇，直接寫出地與鐵路橋之間的距離 .

【題目】已知：二次函數(shù)

（1）通過配方將它寫成的形式.

（2）當 時，函數(shù)有最 值，是 .

（3）當 時，隨的增大而增大；）當 時，隨的增大而減小.

（4）該函數(shù)圖象由的圖象經(jīng)過怎樣的平移得到？

（1）求點E、F的坐標（用含m的式子表示）；（5分）

（2）連接OA，若△OAF是等腰三角形，求m的值；（4分）

（3）如圖（2），設(shè)拋物線y=a(x－m－6)2+h經(jīng)過A、E兩點，其頂點為M，連接AM，若∠OAM=90°，求a、h、m的值. （5分）

小敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答：

（1）特殊情況，探索結(jié)論

當點E為AB的中點時，如圖1，確定線段AE與DB的大小關(guān)系．請你直接寫出結(jié)論：AE_______DB（填“＞”，“＜”或“＝”）．

（2）特例啟發(fā)，解答題目

解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE　 　DB（填“＞”，“＜”或“＝”）理由如下：如圖2，過點E作EF∥BC，交AC于點F，（請你接著繼續(xù)完成以下解答過程）

（3）拓展結(jié)論，設(shè)計新題

在等邊三角形ABC中，點E在直線上AB上，點D在直線BC上，且ED＝EC．若△ABC的邊長為3，AE＝5，求CD的長（請你直接寫出結(jié)果）．