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【題目】已知⊙O,AB是直徑,AB=4,弦CD⊥AB且過OB的中點,P是劣弧BC上一動點,DF垂直AP于F,則P從C運(yùn)動到B的過程中,F運(yùn)動的路徑長度( )
A.πB.C.πD.2
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣6x+4的頂點A在直線y=kx﹣2上.
(1)求直線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)現(xiàn)將拋物線沿該直線方向進(jìn)行平移,平移后的拋物線的頂點為A′,與直線的另一交點為B′,與x軸的右交點為C(點C不與點A′重合),連接B′C、A′C.
。┤鐖D,在平移過程中,當(dāng)點B′在第四象限且△A′B′C的面積為60時,求平移的距離AA′的長;
ⅱ)在平移過程中,當(dāng)△A′B′C是以A′B′為一條直角邊的直角三角形時,求出所有滿足條件的點A′的坐標(biāo).
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【題目】如圖,點C在以AB為直徑的⊙O上,BD與過點C的切線垂直于點D,BD與⊙O交于點E.
(1)求證:BC平分∠DBA;
(2)連接AE和AC,若cos∠ABD=,OA=m,請寫出求四邊形AEDC面積的思路.
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【題目】大學(xué)生小李和同學(xué)一起自主創(chuàng)業(yè)開辦了一家公司,公司對經(jīng)營的盈虧情況在每月的最后一天結(jié)算一次.在1-12月份中,該公司前x個月累計獲得的總利潤y(萬元)與銷售時間x(月)之間滿足二次函數(shù)關(guān)系.
(1)求y與x函數(shù)關(guān)系式.
(2)該公司從哪個月開始“扭虧為盈”(當(dāng)月盈利)? 直接寫出9月份一個月內(nèi)所獲得的利潤.
(3)在前12 個月中,哪個月該公司所獲得利潤最大?最大利潤為多少?
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【題目】“分組合作學(xué)習(xí)”成為我市推動課堂教學(xué)改革,打造自主高效課堂的重要舉措.某中學(xué)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取100人作為樣本,對“分組合作學(xué)習(xí)”實施前后學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣變化情況進(jìn)行調(diào)查分析,統(tǒng)計如下:
分組前學(xué)生學(xué)習(xí)興趣 分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
請結(jié)合圖中信息解答下列問題:
(1)求出分組前學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“高”的所占的百分比為 ;
(2)補(bǔ)全分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的統(tǒng)計圖;
(3)通過“分組合作學(xué)習(xí)”前后對比,請你估計全校2000名學(xué)生中學(xué)習(xí)興趣獲得提高的學(xué)生有多少人?請根據(jù)你的估計情況談?wù)剬?/span>“分組合作學(xué)習(xí)”這項舉措的看法.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=5,sinC=,將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE,點B、C分別與點D、E對應(yīng),AD與邊BC交于點F.如果AE∥BC,那么BF的長是____.
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【題目】如圖,每一幅圖中均含有若干個正方形,第1幅圖中有1個正方形;第2幅圖中有1+4=5個正方形;第三幅圖中有1+4+9=14個正方形;…按這樣的規(guī)律下去,第4幅圖中有_____個正方形.
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