【題目】如圖，在平行四邊形中，交于點(diǎn)，連接．

（1）如圖1，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連接，若，，，求的長(zhǎng)；

（2）如圖2，若，延長(zhǎng)交延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，以為斜邊做等腰直角，連接，求證：．

（1）若媽媽每分鐘包餃子的速度是小僑速度的2倍少2個(gè)，那么小僑每分鐘至少要包多少個(gè)餃子？

（2）小僑以（1）問(wèn)中的最低速度，和媽媽同時(shí)開(kāi)始包餃子，媽媽包餃子的速度在（1）問(wèn)的最低速度基礎(chǔ)上提升了a%，在包餃子的過(guò)程中小僑外出耽誤了分鐘，返家后，小僑與媽媽一起包完剩下的餃子，所用時(shí)間比原計(jì)劃少了a%，求a的值．

【題目】參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程與方法，探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．因?yàn)?/span>，即，所以我們對(duì)比函數(shù)來(lái)探究．

列表：

描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量的取值為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示：

（1）請(qǐng)補(bǔ)全函數(shù)圖象；

（2）觀(guān)察圖象并分析表格，回答下列問(wèn)題：

①當(dāng)時(shí)，隨的增大而_________；（填“增大”或“減小”）

②的圖象是由的圖象向________平移________個(gè)單位而得到；

③圖象關(guān)于點(diǎn)_________中心對(duì)稱(chēng)．（填點(diǎn)的坐標(biāo)）

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．

(1)另外利用一些構(gòu)成勾股數(shù)的公式也可以寫(xiě)出許多勾股數(shù)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派提出的公式：a＝2n+1，b＝2n2+2n，c＝2n2+2n+1(n為正整數(shù))是一組勾股數(shù)，請(qǐng)證明滿(mǎn)足以上公式的a、b、c的數(shù)是一組勾股數(shù)．

(2)然而，世界上第一次給出的勾股數(shù)公式，收集在我國(guó)古代的著名數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中，書(shū)中提到：當(dāng)a＝(m2﹣n2)，b＝mn，c＝(m2+n2)(m、n為正整數(shù)，m＞n時(shí)，a、b、c構(gòu)成一組勾股數(shù)；利用上述結(jié)論，解決如下問(wèn)題：已知某直角三角形的邊長(zhǎng)滿(mǎn)足上述勾股數(shù)，其中一邊長(zhǎng)為37，且n＝5，求該直角三角形另兩邊的長(zhǎng)．

（1）求∠BAD的度數(shù)；

（2）求證：AE＝DE．

【題目】不覽夜景，未到重慶山城夜景，早在清乾隆時(shí)期就已有名氣，被時(shí)任巴縣知縣王爾鑒，列為巴渝十二景之一在朝天門(mén)碼頭坐船游兩江（即長(zhǎng)江、嘉陵江），是游重慶賞夜景的一個(gè)經(jīng)典項(xiàng)目．一艘輪船從朝天門(mén)碼頭出發(fā)勻速行駛，小時(shí)后一快艇也從朝天門(mén)碼頭出發(fā)沿同一線(xiàn)路勻速行駛，當(dāng)快艇先到達(dá)目的地后立刻按原速返回并在途中與輪船第二次相遇．設(shè)輪船行駛的時(shí)間為，快艇和輪船之間的距離為，與的函數(shù)關(guān)系式如圖所示，則快艇與輪船第二次相遇時(shí)到朝天門(mén)碼頭的距離為_____千米．

【題目】如圖，一塊余料ABCD，AD∥BC，現(xiàn)進(jìn)行如下操作：以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交BA，BC于點(diǎn)G，H；再分別以點(diǎn)G，H為圓心，大于GH的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在∠ABC內(nèi)部相交于點(diǎn)O，畫(huà)射線(xiàn)BO，交AD于點(diǎn)E．

（1）求證：AB=AE；

（2）若∠A=100°，求∠EBC的度數(shù)．

（1）當(dāng)X=3時(shí)，誰(shuí)獲勝的可能性大？

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，游戲?qū)﹄p方是公平的？