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【題目】電動自行車已成為市民日常出行的首選工具。據(jù)某市品牌電動自行車經(jīng)銷商1至3月份統(tǒng)計,該品牌電動自行車1月份銷售150輛,3月銷售216輛.
(1)求該品牌電動車銷售量的月平均增長率;
(2)若該品牌電動自行車的進價為2300元,售價2800元,則該經(jīng)銷商1月至3月共盈利多少元?
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AD=2AB,CE平分∠BCD,延長CE、BA交于點F,連接AC、DF.
(1)如圖1,求證:四邊形ACDF是平行四邊形;
(2)如圖2,連接BE,若CF=4,tan∠FBE=,求AE的長.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx﹣2(a≠0)的圖象的頂點在第三象限,且過點(1,0),設t=a﹣b﹣2,則t值的變化范圍是( )
A. ﹣2<t<0 B. ﹣3<t<0 C. ﹣4<t<﹣2 D. ﹣4<t<0
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【題目】如圖,在△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,AB=12,四邊形EFPQ是矩形,點P與點C重合,點Q、E、F分別在BC、AB、AC上(點E與點A、點B均不重合).
(1)當AE=8時,求EF的長;
(2)設AE=x,矩形EFPQ的面積為y.
①求y與x的函數(shù)關系式;
②當x為何值時,y有最大值,最大值是多少?
(3)當矩形EFPQ的面積最大時,將矩形EFPQ以每秒1個單位的速度沿射線CB勻速向右運動(當點P到達點B時停止運動),設運動時間為t秒,矩形EFPQ與△ABC重疊部分的面積為S,求S與t的函數(shù)關系式,并寫出t的取值范圍.
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【題目】如圖,已知CE是圓O的直徑,點B在圓O上由點E順時針向點C運動(點B不與點E、C重合),弦BD交CE于點F,且BD=BC,過點B作弦CD的平行線與CE的延長線交于點A.
(1)若圓O的半徑為2,且點D為弧EC的中點時,求圓心O到弦CD的距離;
(2)當DFDB=CD2時,求∠CBD的大小;
(3)若AB=2AE,且CD=12,求△BCD的面積.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+x+c(a≠0)與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,拋物線的對稱軸交x軸于點D,已知點A的坐標為(﹣1,0),點C的坐標為(0,2).
(1)求拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使△PCD是以CD為腰的等腰三角形?如果存在,直接寫出P點的坐標;如果不存在,請說明理由;
(3)點E是線段BC上的一個動點,過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F,當點E運動到什么位置時,四邊形CDBF的面積最大?求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標.
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【題目】某校一課外活動小組為了了解學生最喜歡的球類運動況,隨機抽查了本校九年級的200名學生,調(diào)查的結果如圖所示,請根據(jù)該扇形統(tǒng)計圖解答以下問題:
(1)圖中的值是________;
(2)被查的200名生中最喜歡球運動的學生有________人;
(3)若由3名最喜歡籃球運動的學生(記為),1名最喜歡乒乓球運動的學生(記為),1名最喜歡足球運動的學生(記為)組隊外出參加一次聯(lián)誼活動.欲從中選出2人擔任組長(不分正副),列出所有可能情況,并求2人均是最喜歡籃球運動的學生的概率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,過點A(2,0)的直線l與y軸交于點B,tan∠OAB=,直線l上的點P位于y軸左側,且到y軸的距離為1.
(1)求直線l的表達式;
(2)若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P,求m的值.
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【題目】在平面直角坐標系中,點A、B的坐標分別是(0,3)、(﹣4,0),
(1)將△AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF,點O,B對應點分別是E,F(xiàn),請在圖中畫出△AEF,并寫出E、F的坐標;
(2)以O點為位似中心,將△AEF作位似變換且縮小為原來的,在網(wǎng)格內(nèi)畫出一個符合條件的△A1E1F1.
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【題目】兩個全等的等腰直角三角形,斜邊長為2,按如圖放置,其中一個三角形45°角的項點與另一個三角形的直角頂點A重合,若三角形ABC固定,當另一個三角形繞點A旋轉(zhuǎn)時,它的角邊和斜邊所在的直線分別與邊BC交于點E、F,設BF=CE=則關于的函數(shù)圖象大致是( )
A.B.C.D.
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