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【題目】在平面直角坐標系中,拋物線y=﹣x+6與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C.
(1)如圖1,點P為直線BC上方拋物線上一動點,過點P作PH∥y軸,交直線BC于點H,過點P作PQ⊥BC于點Q,當PQ﹣PH最大時,點C關(guān)于x軸的對稱點為點D,點M為直線BC上一動點,點N為y軸上一動點,連接PM、MN,求PM+MN+ND的最小值;
(2)如圖2,連接AC,將△OAC繞著點O順時針旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)過程中的△OAC為△OA'C',點A的對應點為點A',點C的對應點為點C'.當點A'剛好落在線段AC上時,將△OA'C'沿著直線BC平移,在平移過程中,直線OC'與拋物線對稱軸交于點E,與x軸交于點F,設(shè)點R是平面內(nèi)任意一點,是否存在點R,使得以B、E、F、R為頂點的四邊形是菱形?若存在,請直接寫出點R的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,連接AC,∠BAC=90°,AB=AC,點E是邊BC上一點,連接DE,交AC于點F,∠ADE=30°.
(1)如圖1,若AF=2,求BC的長;
(2)如圖2,過點A作AG⊥DE于點H,交BC于點G,點O是AC中點,連接GO并延長交AD于點M.求證:AG+CG=DM.
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【題目】今年9月8日,重慶首家海底撈在來福士廣場正式開始試營業(yè),由于重慶人偏好麻辣口味,海底撈來福士店在原有番茄、紅湯牛油、菌菇等多種常規(guī)鍋底的基礎(chǔ)上,專門為重慶人私人訂制了一種“雙椒鍋底”.開業(yè)當天,人氣爆滿,番茄鍋和雙椒鍋成為最受歡迎的兩種鍋底,總計銷售300份,銷售總額為9800元.其中雙椒鍋的銷售單價是42元,番茄鍋的銷售單價為28元.
(1)求開業(yè)當天番茄鍋銷售數(shù)量;
(2)試營業(yè)一段時間后,商家發(fā)現(xiàn)番茄鍋和雙椒鍋的日均銷量之比為3:2.為了慶祝國慶,回饋廣大顧客,海底撈在國慶期間推出了優(yōu)惠活動,在原有售價的基礎(chǔ)上將番茄鍋降價a%,雙椒鍋降價a%進行銷售.10月1日當天,番茄鍋的銷量比日均銷量增加了a%,而雙椒鍋的銷量比日均銷量增加了2a%,結(jié)果當天這兩種鍋底的銷售總額比日均銷售總額多了a%,求a的值.
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【題目】在學習函數(shù)的過程中,我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達式﹣﹣利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)﹣﹣運用函數(shù)解決問題”的學習過程,根據(jù)你所經(jīng)歷的學習過程,現(xiàn)在來解決下面的問題:在函數(shù)y=ax3﹣bx+2中,當x=﹣1時,y=4;當x=﹣2時 y=0.
(1)根據(jù)已知條件可知這個函數(shù)的表達式 .
(2)根據(jù)已描出的部分點,畫出該函數(shù)圖象.
(3)觀察所畫圖象,回答下列問題:
①該圖象關(guān)于點 成中心對稱;
②當x取何值時,y隨著x的增大而減。
③若直線y=c與該圖象有3個交點,直接寫出c的取值范圍.
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【題目】10月下旬,我校初三年級組織了體育期中測試.為了更好的了解孩子們的體育水平,全力備戰(zhàn)中考,我校體育組從全年級體考成績中隨機抽查了20名男生和20名女生的體考成績進行整理、描述和分析(成績得分用x表示,共分成四組:A:47<x≤50,B:44<x≤47,C:41<x≤44,D:x≤41),下面給出了部分信息:20名男生的體考成績(單位:分):50,46,50,50,47,49,39,46,49,46,46,43,49,47,40,48,44,42,45,44;20名女生的體考成績?yōu)?/span>B等級的數(shù)據(jù)是:45,46,46,47,47,46,46.所抽取的學生體考成績統(tǒng)計表
性別 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
男 | 46 | 46 | b |
女 | 46.5 | c | 48 |
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)直接寫出上述圖表中a、b、c的值;
(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認為我校男生的體育成績好還是女生的體育成績好?請說明理由(一條即可);
(3)我校初三年級共有2400名學生參與此次體考測試,估計參加測試的學生等級為A的有多少人?
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【題目】如圖所示,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,點G是BA延長線上一點,點F是AC上一點,AG=AF,連接GF并延長交BC于E.
(1)若∠B=55°,求∠AFG的度數(shù);
(2)求證:GE⊥BC.
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【題目】近年來,網(wǎng)紅北京迎來了無數(shù)中外游客.除了游故宮、登長城、吃烤鴨以外,稻香村的傳統(tǒng)糕點成為了炙手可熱的伴手禮.根據(jù)消費者的喜好,現(xiàn)推出A、B兩種伴手禮禮盒,A禮盒裝有2個福字餅,2個祿字餅:B禮盒裝有1個福字餅,2個祿字餅,3個壽字餅,A、B兩種禮盒每盒成本價分別為盒中福祿壽三種糕點的成本價之和.已知A種禮盒每盒的售價為96元,利潤率為20%,每個祿字餅的成本價是壽字餅的成本價的3倍.國慶期間,由于客流量大,一天就賣出A、B兩種禮盒共計78盒,工作人員在核算當日賣出禮盒總成本的時候把福字餅和祿字餅的成本看反了,后面發(fā)現(xiàn)如果不看反,那么當日賣出禮盒的實際總成本比核算時的總成本少500元,則當日賣出禮盒的實際總成本為_____元.
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【題目】在一條筆直的公路上有A、B兩地,甲、乙兩車均從A地勻速駛向B地,甲車比乙車早出發(fā)2小時,出發(fā)后,甲車出現(xiàn)了故障停下來維修,半小時后繼續(xù)以原速向B地行駛.當乙車到達B地后立刻提速50%返回,在返回途中第二次與甲車相遇.下圖表示甲乙兩車之間的距離y(千米)與甲車行駛的時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系.則當乙車第二次與甲車相遇時,甲車距離B地_____千米.
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【題目】如圖,小明在水平面E處,測得某建筑物AB的頂端A的仰角為42°,向正前方向走37米到達點D處,再往斜坡CD上走30米到達點C處,測得建筑物AB的頂端A的仰角為63.5°,已知斜坡CD的坡度為i=1:0.75,建筑物AB垂直于平臺BC,平臺BC與水平面DE平行,點A、B、C、D、E均在同一平面內(nèi),則建筑物AB的高度約為( 。ň_到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90,sin63.5°≈0.90,cos63.5°≈0.45,tan63.5°≈2.0)
A.42.4米B.46.4米C.48.5米D.50.8米
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對稱軸為直線x=1,下列結(jié)論正確的是( )
A.a>0B.b=2aC.b2<4acD.8a+c<0
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