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【題目】有兩把不同的鎖和四把不同的鑰匙,其中兩把鑰匙恰好分別能打開這兩把鎖,其余的鑰匙不能打開這兩把鎖.現(xiàn)在任意取出一把鑰匙去開任意一把鎖.
(1)請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述試驗(yàn)所有可能結(jié)果;
(2)求一次打開鎖的概率.
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【題目】如圖,OA、OB是⊙O的兩條半徑,∠AOB=120°,點(diǎn)C為劣弧AB的中點(diǎn).
(1)求證:四邊形OACB為菱形;
(2)點(diǎn)D為優(yōu)弧AB上一點(diǎn),若∠BCD=∠OBD,BD=2,求OB的長.
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【題目】如圖,C為圓O上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合),點(diǎn)T為圓O上一動點(diǎn),且∠BOT=60°,將BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到BD,連接TD,當(dāng)TD最大時(shí),∠BDT的度數(shù)為_____.
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【題目】如圖,△ABC中,BC=4,⊙P與△ABC的邊或邊的延長線相切.若⊙P半徑為2,△ABC的面積為5,則△ABC的周長為( )
A.8B.10C.13D.14
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖像分別交x、y軸于點(diǎn)A、B,拋物線經(jīng)過點(diǎn)A、B,點(diǎn)P為第四象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動點(diǎn).
(1)求此拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)如圖1所示,過點(diǎn)P作PM∥y軸,分別交直線AB、x軸于點(diǎn)C、D,若以點(diǎn)P、B、C為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)A、C、D為頂點(diǎn)的三角形相似,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)如圖2所示,過點(diǎn)P作PQ⊥AB于點(diǎn)Q,連接PB,當(dāng)△PBQ中有某個(gè)角的度數(shù)等于∠OAB度數(shù)的2倍時(shí),請直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo).
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【題目】在△ABC中,AB=AC,BC=8,D為邊AC的中點(diǎn).
(1)如圖1,過點(diǎn)D作DE⊥BC,垂足為點(diǎn)E,求線段CE的長;
(2)連接BD,作線段BD的垂直平分線分別交邊BC、BD、AB于點(diǎn)P、O、Q.
①如圖2,當(dāng)∠BAC=90°時(shí),求BP的長;
②如圖3,設(shè)tan∠ABC=x,BP=y,求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式和tan∠ABC的最大值.
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【題目】某玩具公司生產(chǎn)一種電子玩具,每只玩具的生產(chǎn)成本為18元,試銷過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量y(萬只)與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可以近似的看作一次函數(shù)y=2x+100,設(shè)每月銷售這種玩具的利潤為w(萬元).
(1)寫出w與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),公司每月獲得的利潤為440萬元?
(3)如果公司每月的生產(chǎn)成本不超過540萬元,那么當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),公司每月獲得的利潤最大?最大利潤為多少萬元?
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【題目】圖中的小方格都是邊長為1的正方形,△ABC的頂點(diǎn)和O點(diǎn)都在正方形的頂點(diǎn)上.
(1)以點(diǎn)O為位似中心,在方格圖中將△ABC放大為原來的2倍,得到△A1B1C1;
(2)將△A1B1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B1C2;
(3)在(2)的旋轉(zhuǎn)過程中,點(diǎn)A1的運(yùn)動路徑長為 ,邊A1C1掃過的區(qū)域面積為 .
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【題目】為了解某校九年級學(xué)生閱讀課外書籍的情況,某研究小組隨機(jī)采訪該校九年級的20位同學(xué),得到這20位同學(xué)閱讀課外書冊數(shù)的統(tǒng)計(jì)信息,數(shù)據(jù)如下:
冊數(shù) | 0 | 2 | 3 | 5 | 6 | 8 | 10 |
人數(shù) | 1 | 2 | 4 | 8 | 2 | 2 | 1 |
(1)這20位同學(xué)閱讀課外書冊數(shù)的眾數(shù)是 冊,中位數(shù)是 冊;
(2)若該校九年級有600名學(xué)生,試估計(jì)該校九年級學(xué)生閱讀課外書的總冊數(shù).
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【題目】為慶祝中華人民共和國建國70周年,某校從A、B兩位男生和D、E兩位女生中選派學(xué)生,參加全區(qū)中小學(xué)“我和我的祖國”演講比賽.
(1)如果選派一位學(xué)生參賽,那么選派到的代表是A同學(xué)的概率是 ;
(2)如果選派兩位學(xué)生參賽,用樹狀圖或列表法,求恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的概率.
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