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【題目】在直角坐標(biāo)平面內(nèi),直線分別與
軸、
軸交于點
,
.拋物線
經(jīng)過點
與點
,且與
軸的另一個交點為
.點
在該拋物線上,且位于直線
的上方.
(1)求上述拋物線的表達(dá)式;
(2)聯(lián)結(jié),
,且
交
于點
,如果
的面積與
的面積之比為
,求
的余切值;
(3)過點作
,垂足為點
,聯(lián)結(jié)
.若
與
相似,求點
的坐標(biāo).
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【題目】如圖,一棟居民樓AB的高為16米,遠(yuǎn)處有一棟商務(wù)樓CD,小明在居民樓的樓底A處測得商務(wù)樓頂D處的仰角為,又在商務(wù)樓的樓頂D處測得居民樓的樓頂B處的俯角為
.其中A、C兩點分別位于B、D兩點的正下方,且A、C兩點在同一水平線上,求商務(wù)樓CD的高度.
(參考數(shù)據(jù): ,
.結(jié)果精確到0.1米)
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【題目】如圖,點C在⊙O上,聯(lián)結(jié)CO并延長交弦AB于點D, ,聯(lián)結(jié)AC、OB,若CD=40,AC=20
.
(1)求弦AB的長;
(2)求sin∠ABO的值.
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【題目】如圖,拋物線與
軸相交于
兩點(點
在點
的左側(cè)),與
軸相交于點
.拋物線上有一點
,且
.
(1)求拋物線的解析式和頂點坐標(biāo).
(2)當(dāng)點位于
軸下方時,求
面積的最大值.
(3)①設(shè)此拋物線在點與點
之間部分(含點
和點
)最高點與最低點的縱坐標(biāo)之差為
.求
關(guān)于
的函數(shù)解析式,并寫出自變量
的取值范圍;
②當(dāng)時,點
的坐標(biāo)是___________.
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【題目】如圖,在中,
是內(nèi)心,
,
是
邊上一點,以點
為圓心,
為半徑的
經(jīng)過點
,交
于點
.
(1)求證:是
的切線;
(2)連接,若
,
,求圓心
到
的距離及
的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與
軸交于點
,與
軸交于點
,且與反比例函數(shù)
在第一象限的圖象交于點
,
軸于點
,
.
(1)求點的坐標(biāo);
(2)動點在
軸上,
軸交反比例函數(shù)
的圖象于點
.若
,求點
的坐標(biāo).
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【題目】如圖1所示,六個小朋友圍成一圈(面向圈內(nèi))做傳球游戲,規(guī)定:球不得傳給自己,也不得傳給左手邊的人.若游戲中傳球和接球都沒有失誤.
若由
開始一次傳球,則
和
接到球的概率分別是 、 ;
若增加限制條件:“也不得傳給右手邊的人”.現(xiàn)在球已傳到
手上,在下面的樹狀圖2中
畫出兩次傳球的全部可能情況,并求出球又傳到手上的概率.
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【題目】二次函數(shù)中
與
的部分對應(yīng)值如下表所示,則下列結(jié)論錯誤的是( )
-1 | 0 | 1 | 3 | |
-1 | 3 | 5 | 3 |
A.B.當(dāng)
時,
的值隨
值的增大而減小
C.當(dāng)時,
D.3是方程
的一個根
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【題目】如圖,是
的直徑,
,垂足為點
,連接
交
于點
,延長
交
于點
,連接
并延長交
于點
.則下列結(jié)論:①
;②
;③點
是
的中點.其中正確的是( )
A.①②B.①③C.②③D.①②③
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