【題目】如圖，是的直徑，，垂足為點，連接交于點，延長交于點，連接并延長交于點.則下列結論：①；②；③點是的中點.其中正確的是（ ）

A.①②B.①③C.②③D.①②③

【答案】A

【解析】

根據(jù)“同弧所對圓周角相等”以及“等角的余角相等”即可解決問題①，運用相似三角形的判定定理證明△EBC∽△BDC即可得到②，運用反證法來判定③即可.

證明：①∵BC⊥AB于點B，

∴∠CBD+∠ABD=90°，

∵AB為直徑，

∴∠ADB=90°，

∴∠BAD+∠ABD=90°，

∴∠CBD=∠BAD，

∵∠BAD=∠CEB，

∴∠CEB=∠CBD，

故①正確；

②∵∠C=∠C，∠CEB=∠CBD，

∴△EBC∽△BDC，

∴，

故②正確；

③∵∠ADB=90°，

∴∠BDF=90°，

∵DE為直徑，

∴∠EBD=90°，

∴∠EBD=∠BDF，

∴DF∥BE，

假設點F是BC的中點，則點D是EC的中點，

∴ED=DC，

∵ED是直徑，長度不變，而DC的長度是不定的，

∴DC不一定等于ED，

故③是錯誤的.

故選：A.

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【題目】水城門位于淀浦河和漕港河三叉口，是環(huán)城水系公園淀浦河夢蝶島區(qū)域重要的標志性景觀．在課外實踐活動中，某校九年級數(shù)學興趣小組決定測量該水城門的高．他們的操作方法如下：如圖，先在D處測得點A的仰角為20°，再往水城門的方向前進13米至C處，測得點A的仰角為31°（點D、C、B在一直線上），求該水城門AB的高．（精確到0.1米）

（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）

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【題目】如圖，在△ABC中，點O為BC邊上一點，⊙O經過A、B兩點，與BC邊交于點E，點F為BE下方半圓弧上一點，FE⊥AC，垂足為D，∠BEF＝2∠F．

（1）求證：AC為⊙O切線．

（2）若AB＝5，DF＝4，求⊙O半徑長．

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【題目】如圖，⊙O是△ABC的內切圓，切點分別為D、E、F，∠A=80°，點P為⊙O上任意一點（不與E、F重合），則∠EPF=______．

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【題目】若二次函數(shù)y＝x2﹣2x+k的部分圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0的解一個為x1＝3，則方程x2﹣2x+k＝0另一個解x2＝_____．

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【題目】如圖，在中，，，，將線段繞點按逆時針方向旋轉到線段.由沿方向平移得到，且直線過點.

（1）求的大小；

（2）求的長.

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【題目】小明本學期4次數(shù)學考試成績如下表如示：

成績類別

第一次月考

第二次月考

期中

期末

成績分

138

142

140

138

（1）小明4次考試成績的中位數(shù)為__________分，眾數(shù)為______________分；

（2）學校規(guī)定：兩次月考的平均成績作為平時成績，求小明本學期的平時成績；

（3）如果本學期的總評成績按照平時成績占20%、期中成績占30%、期末成績占50%計算，那么小明本學期的數(shù)學總評成績是多少分？

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【題目】如圖，坡AB的坡比為1：2.4，坡長AB=130米，坡AB的高為BT．在坡AB的正面有一棟建筑物CH，點H、A、T在同一條地平線MN上．

（1）試問坡AB的高BT為多少米？

（2）若某人在坡AB的坡腳A處和中點D處，觀測到建筑物頂部C處的仰角分別為60°和30°，試求建筑物的高度CH．（精確到米， ≈1.73， ≈1.41）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）（問題發(fā)現(xiàn)）

如圖①，正方形AEFG的兩邊分別在正方形ABCD的邊AB和AD上，連接CF．

填空：①線段CF與DG的數(shù)量關系為　 　；

②直線CF與DG所夾銳角的度數(shù)為　 　．

（2）（拓展探究）

如圖②，將正方形AEFG繞點A逆時針旋轉，在旋轉的過程中，（1）中的結論是否仍然成立，請利用圖②進行說明．

（3（解決問題）

如圖③，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC＝4，O為AC的中點．若點D在直線BC上運動，連接OE，則在點D的運動過程中，線段OE長的最小值為　 　（直接寫出結果）．

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