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【題目】如圖，點C在⊙O上，聯結CO并延長交弦AB于點D， ，聯結AC、OB，若CD=40，AC=20．

（1）求弦AB的長；

（2）求sin∠ABO的值．

【答案】（1）40；（2）

【解析】試題分析：（1）根據，CD過圓心O，可得到CD⊥AB，AB=2AD=2BD，在Rt△ACD中利用勾股定理求得AD長即可得；

（2）利用勾股定理求得半徑長，然后再根據正弦三角形函數的定義即可求得.

試題解析：（1）∵CD過圓心O， ，

∴CD⊥AB，AB=2AD=2BD，

∵CD=40， ，

又∵∠ADC=，

∴，

∴AB=2AD=40；

（2）設圓O的半徑為r，則OD=40-r，

∵BD=AD=20， ∠ODB= ， ∴，

∴，

∴r=25，OD=15，

∴.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某人用元購買了套兒童服裝，準備以一定價格出售，如果以每套兒童服裝元的價格為標準，超出的記作正數，不足的記作負數，記錄如下：，，，，，，，．（單位：元）

（1）最高售價比最低高出多少？

（2）當他賣完這套兒童服裝后是盈利還是虧損？盈利（或虧損）了多少錢？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB垂足為D，AE平分∠CAB交CD于點F，交BC于點E，EH⊥AB，垂足為H，連接FH.

求證：(1)CF＝CE

(2)四邊形CFHE是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB分別交x、y軸于點A、B，直線BC分別交x、y軸于點C、B，點A的坐標為（2，0），∠ABO=30°，且AB⊥BC．

（1）求直線BC和AB的解析式；

（2）將點B沿某條直線折疊到點O，折痕分別交BC、BA于點E、D，在x軸上是否存在點F，使得點D、E、F為頂點的三角形是以DE為斜邊的直角三角形？若存在，請求出F點坐標；若不存在，請說明理由；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，點分別在上，且．

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）求線段的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：

①在直角三角形ABC中，已知兩邊長為3和4，則第三邊長為5；

②三角形的三邊a、b、c滿足a2+c2=b2，則∠C=90°；

③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形；

④△ABC中，若 a：b：c=1：2：，則這個三角形是直角三角形．

其中，正確命題的個數為（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個矩形側面和2個正三角形底面組成。硬紙板以如圖兩種方式裁剪（裁剪后邊角料不再利用）

A方法：剪6個側面； B方法：剪4個側面和5個底面。

現有19張硬紙板，裁剪時張用A方法，其余用B方法。

（1）用的代數式分別表示裁剪出的側面和底面的個數；

（2）若裁剪出的側面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線滿足條件：（1）在時， 隨的增大而增大，在時， 隨的增大而減��；（2）與軸有兩個交點，且兩個交點間的距離小于.以下四個結論：①；②；③；④，說法正確的個數有（ ）個

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，分別延長DC，BC至點E，F，使CE=CD，CF=CB，連接DB，BE，EF，FD．

（1）求證：四邊形DBEF是矩形；

（2）如果∠A＝60°，DF的長為，求菱形ABCD的面積．

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