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【題目】如圖,拋物線經(jīng)過,兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,連接AB,AC,BC.

求拋物線的表達(dá)式;

求證:AB平分;

拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)M,使得是以AB為直角邊的直角三角形,若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,⊙O是△ABC的內(nèi)切圓,切點(diǎn)分別為D、E、F,A=80°,點(diǎn)P為⊙O上任意一點(diǎn)(不與E、F重合),則∠EPF=______

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【題目】如圖,將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至矩形ABCD位置,此時(shí)AC的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合,ABCD于點(diǎn)E,若AB6,

1BC_____

2AEC的面積為_____

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【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=ax+b與y=ax2﹣bx的圖象可能是( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠A90°AB3,AC4DAC中點(diǎn),PAB上的動點(diǎn),將P繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到P′,連CP′的最小值為( 。

A.1.6B.2.4C.2D.2

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【題目】拋物線yax2+bx+ca≠0)的對稱軸為直線x=﹣1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)(﹣3,0)和點(diǎn)(﹣2,0)之間,其部分圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①b24ac0;②當(dāng)x>﹣1時(shí),yx的增大而減小;③a+b+c0;④若方程ax2+bx+cm0沒有實(shí)數(shù)根,則m2;⑤3a+c0,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。

A.2 個(gè)B.3 個(gè)C.4 個(gè)D.5 個(gè)

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【題目】如圖,在中,, 點(diǎn)邊上一點(diǎn),連接,以為邊作等邊.

如圖1,若求等邊的邊長;

如圖2,點(diǎn)邊上移動過程中,連接,取的中點(diǎn),連接,過點(diǎn)于點(diǎn).

①求證:

②如圖3,將沿翻折得,連接,直接寫出的最小值.

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【題目】實(shí)行垃圾分類和垃圾資源化利用,關(guān)系廣大人民群眾生活環(huán)境,關(guān)系節(jié)約使用資源,也是社會文明水平的一個(gè)重要體現(xiàn).某環(huán)保公司研發(fā)了甲、乙兩種智能設(shè)備,可利用最新技術(shù)將干垃圾進(jìn)行分選破碎制成固化成型燃料棒,干垃圾由此變身新型清潔燃料.某垃圾處理廠從環(huán)保公司購入以上兩種智能設(shè)備若干,已知購買甲型智能設(shè)備花費(fèi)萬元,購買乙型智能設(shè)備花費(fèi)萬元,購買的兩種設(shè)備數(shù)量相同,且兩種智能設(shè)備的單價(jià)和為萬元.

求甲、乙兩種智能設(shè)備單價(jià);

垃圾處理廠利用智能設(shè)備生產(chǎn)燃料棒,并將產(chǎn)品出售.已知燃料棒的成本由人力成本和物資成本兩部分組成,其中物資成本占總成本的,且生產(chǎn)每噸燃料棒所需人力成本比物資成本的倍還多.調(diào)查發(fā)現(xiàn),若燃料棒售價(jià)為每噸元,平均每天可售出噸,而當(dāng)銷售價(jià)每降低元,平均每天可多售出.垃圾處理廠想使這種燃料棒的銷售利潤平均每天達(dá)到元,且保證售價(jià)在每噸元基礎(chǔ)上降價(jià)幅度不超過,求每噸燃料棒售價(jià)應(yīng)為多少元?

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【題目】如圖,是線段--動點(diǎn),以為直徑作半圓,過點(diǎn)交半圓于點(diǎn),連接.已知,設(shè)兩點(diǎn)間的距離為,的面積為.(當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)或點(diǎn)重合時(shí),的值為)請根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究. (: 本題所有數(shù)值均保留一位小數(shù))

通過畫圖、測量、計(jì)算,得到了的幾組值,如下表:

補(bǔ)全表格中的數(shù)值: ; .

根據(jù)表中數(shù)值,繼續(xù)描出中剩余的三個(gè)點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象并寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì);

結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫出當(dāng)的面積等于時(shí),的長度約為___ _.

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【題目】一個(gè)四位數(shù),記千位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為,十位數(shù)字與百位數(shù)字之和為,如果,那么稱這個(gè)四位數(shù)為對稱數(shù)

最小的對稱數(shù) ;四位數(shù)之和為最大的對稱數(shù),則的值為 ;

一個(gè)四位的對稱數(shù),它的百位數(shù)字是千位數(shù)字倍,個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和為,且千位數(shù)字使得不等式組恰有個(gè)整數(shù)解,求出所有滿足條件的對稱數(shù)的值.

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