（1）當(dāng)已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為6和1時(shí)，小亮同學(xué)是這樣研究的：

設(shè)所求矩形的兩邊分別是x和y，由題意得方程組：，消去y化簡(jiǎn)得：2x2﹣7x+6=0，

∵△=49﹣48＞0，

∴x1=_____，x2=_______，

∴滿足要求的矩形B存在．

（2）如果已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為2和1，請(qǐng)你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B．

（3）如果矩形A的邊長(zhǎng)為m和n，請(qǐng)你研究滿足什么條件時(shí)，矩形B存在？

（1）求證：弧GE=弧EF；

（2）若弧BF的度數(shù)為70°，求∠C的度數(shù)．

【題目】在矩形中，，，是邊上的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在邊上，連接，過(guò)點(diǎn)作分別交射線、射線于點(diǎn)、.

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，求的長(zhǎng)；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段上（不與，重合）且時(shí)，求的長(zhǎng)；

（3）線段將矩形分成兩個(gè)部分，設(shè)較小部分的面積為，長(zhǎng)為，求與的函數(shù)關(guān)系式.

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第一象限，兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸交于、兩點(diǎn)，連結(jié)，.

（1）求與的函數(shù)解析式；

（2）將直線向上平移個(gè)單位到直線，此時(shí)，直線上恰有一點(diǎn)滿足，，求的值.

【題目】如圖，正在海島西南方向20海里作業(yè)的海監(jiān)船，收到位于其正東方向漁船發(fā)出的遇險(xiǎn)求救信號(hào)，已知漁船位于海島的南偏東方向，海島周圍13海里內(nèi)都有暗礁.（參考數(shù)據(jù)，）

（1）如果海監(jiān)船沿正東方向前去救援是否有觸礁的危險(xiǎn)？

（2）求海監(jiān)船與漁船的距離.（結(jié)果精確到0.1海里）

（1）若每件降價(jià)20元，則平均每天可賣______件.

（2）現(xiàn)要想平均每天獲利2000元，且讓顧客得到實(shí)惠，求每件棉衣應(yīng)降價(jià)多少元？

（1）本次活動(dòng)共調(diào)查了______名學(xué)生；

（2）圖二中區(qū)域的圓心角的度數(shù)為______；

（3）補(bǔ)全圖；

（4）若該校學(xué)生共有3000名，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生全程收看直播的人數(shù)是多少？

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）將向左平移3個(gè)單位得到，畫(huà)出；

（2）在第三象限內(nèi)，以為位似中心，將放大到原大的2倍，畫(huà)出放大后對(duì)應(yīng)的；

（3）寫(xiě)出的坐標(biāo)______，的坐標(biāo)______.

【題目】如圖，在中，，，軸，點(diǎn)、都在反比例函數(shù)上，點(diǎn)在反比例函數(shù)上，則______.

【題目】某校組織代表隊(duì)參加市“與經(jīng)典同行”吟誦大賽，初賽后對(duì)選手成績(jī)進(jìn)行了整理，分成5個(gè)小組（表示成績(jī)，單位：分）. 組：；組：；組：；組：；組：，并繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）參加初賽的選手共有 名，請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，組人數(shù)占參賽選手的百分比是多少？它對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度？

（3）學(xué)校準(zhǔn)備組成8人的代表隊(duì)參加市級(jí)決賽，組6名選手直接進(jìn)入代表隊(duì)，現(xiàn)要從組中的兩名男生和兩名女生中，隨機(jī)選取兩名選手進(jìn)入代表隊(duì)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求恰好選中兩名女生的概率。