科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀探索:“任意給定一個(gè)矩形A,是否存在另一個(gè)矩形B,它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形周長(zhǎng)和面積的一半?”(完成下列空格)
(1)當(dāng)已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為6和1時(shí),小亮同學(xué)是這樣研究的:
設(shè)所求矩形的兩邊分別是x和y,由題意得方程組:,消去y化簡(jiǎn)得:2x2﹣7x+6=0,
∵△=49﹣48>0,
∴x1=_____,x2=_______,
∴滿足要求的矩形B存在.
(2)如果已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為2和1,請(qǐng)你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B.
(3)如果矩形A的邊長(zhǎng)為m和n,請(qǐng)你研究滿足什么條件時(shí),矩形B存在?
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【題目】如圖所示,以□ABCD的頂點(diǎn)A為圓心,AB為半徑作圓,分別交AD,BC于點(diǎn)E,F(xiàn),延長(zhǎng)BA交⊙A于G.
(1)求證:弧GE=弧EF;
(2)若弧BF的度數(shù)為70°,求∠C的度數(shù).
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【題目】在矩形中,,,是邊上的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)在邊上,連接,過(guò)點(diǎn)作分別交射線、射線于點(diǎn)、.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),求的長(zhǎng);
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)在線段上(不與,重合)且時(shí),求的長(zhǎng);
(3)線段將矩形分成兩個(gè)部分,設(shè)較小部分的面積為,長(zhǎng)為,求與的函數(shù)關(guān)系式.
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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第一象限,兩點(diǎn),與坐標(biāo)軸交于、兩點(diǎn),連結(jié),.
(1)求與的函數(shù)解析式;
(2)將直線向上平移個(gè)單位到直線,此時(shí),直線上恰有一點(diǎn)滿足,,求的值.
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【題目】如圖,正在海島西南方向20海里作業(yè)的海監(jiān)船,收到位于其正東方向漁船發(fā)出的遇險(xiǎn)求救信號(hào),已知漁船位于海島的南偏東方向,海島周圍13海里內(nèi)都有暗礁.(參考數(shù)據(jù),)
(1)如果海監(jiān)船沿正東方向前去救援是否有觸礁的危險(xiǎn)?
(2)求海監(jiān)船與漁船的距離.(結(jié)果精確到0.1海里)
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【題目】某服裝店出售某品牌的棉衣,進(jìn)價(jià)為100元/件,當(dāng)售價(jià)為150元/件時(shí),平均每天可賣30件;為了增加利潤(rùn)和減少庫(kù)存,商店決定降價(jià)銷售.經(jīng)調(diào)査,每件每降價(jià)1元,則每天可多賣2件.
(1)若每件降價(jià)20元,則平均每天可賣______件.
(2)現(xiàn)要想平均每天獲利2000元,且讓顧客得到實(shí)惠,求每件棉衣應(yīng)降價(jià)多少元?
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【題目】為了解學(xué)生對(duì)70周年國(guó)慶閱兵儀式直播的收看情況,某校對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)査,調(diào)査直播收看情況分三種:A.全程收看直播;B.觀看了一部分直播;C.沒(méi)有觀看.學(xué)校學(xué)生會(huì)將調(diào)査數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理,并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問(wèn)題:
(1)本次活動(dòng)共調(diào)查了______名學(xué)生;
(2)圖二中區(qū)域的圓心角的度數(shù)為______;
(3)補(bǔ)全圖;
(4)若該校學(xué)生共有3000名,請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生全程收看直播的人數(shù)是多少?
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【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中,的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,在建立平面直角坐標(biāo)系后,點(diǎn)的坐標(biāo)為.
(1)將向左平移3個(gè)單位得到,畫(huà)出;
(2)在第三象限內(nèi),以為位似中心,將放大到原大的2倍,畫(huà)出放大后對(duì)應(yīng)的;
(3)寫(xiě)出的坐標(biāo)______,的坐標(biāo)______.
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【題目】某校組織代表隊(duì)參加市“與經(jīng)典同行”吟誦大賽,初賽后對(duì)選手成績(jī)進(jìn)行了整理,分成5個(gè)小組(表示成績(jī),單位:分). 組:;組:;組:;組:;組:,并繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題:
(1)參加初賽的選手共有 名,請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,組人數(shù)占參賽選手的百分比是多少?它對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度?
(3)學(xué)校準(zhǔn)備組成8人的代表隊(duì)參加市級(jí)決賽,組6名選手直接進(jìn)入代表隊(duì),現(xiàn)要從組中的兩名男生和兩名女生中,隨機(jī)選取兩名選手進(jìn)入代表隊(duì),請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求恰好選中兩名女生的概率。
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