2009年6月底7月初，我國南方多省遭受了暴風(fēng)雨的襲擊．某校的教學(xué)儀器在此次暴風(fēng)雨中受到了嚴(yán)重的破壞．9月份開學(xué)之初，學(xué)校準(zhǔn)備添置這種儀器x件，現(xiàn)有兩種方案可供選擇：
方案一：學(xué)校自己制作，每件4元，另外需要制作工具的租用費(fèi)共120元；
方案二：到商家購買，每件需要8元．
請解答下列問題：
（1）請分別寫一方案一的費(fèi)用y₁（元）、方案二的費(fèi)用y₂（元）與x間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)購買這種儀器多少件時(shí)，兩種方案的費(fèi)用相同？
（3）針對學(xué)校需要添置儀器的件數(shù)，討論采用哪種方案更省錢？并說明理由．

多項(xiàng)式4x³-x+2⁴的最高次項(xiàng)是________，一次項(xiàng)系數(shù)是________．

某工廠三月份的產(chǎn)量比一月份的產(chǎn)量翻兩番，若月平均增長率為x，根據(jù)題意，可得方程________．

一節(jié)數(shù)學(xué)課后，老師布置了一道課后練習(xí)題：
如圖，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC，于點(diǎn)O，點(diǎn)PD分別在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于點(diǎn)E，求證：△BPO≌△PDE．

（1）理清思路，完成解答（2）本題證明的思路可用下列框圖表示：

根據(jù)上述思路，請你完整地書寫本題的證明過程．
（2）特殊位置，證明結(jié)論
若PB平分∠ABO，其余條件不變．求證：AP=CD．
（3）知識遷移，探索新知
若點(diǎn)P是一個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)P運(yùn)動到OC的中點(diǎn)P′時(shí)，滿足題中條件的點(diǎn)D也隨之在直線BC上運(yùn)動到點(diǎn)D′，請直接寫出CD′與AP′的數(shù)量關(guān)系．（不必寫解答過程）

汽車開始行駛時(shí)，油箱內(nèi)有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內(nèi)余油量y（升）與行駛時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式應(yīng)為

1. A.
   y=40t+5
2. B.
   y=5t+40
3. C.
   y=5t-40
4. D.
   y=40-5t

（-5）³的意義是表示________，它的結(jié)果等于________．

如圖的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，A、B兩點(diǎn)是方格紙中的兩個(gè)格點(diǎn)，在4×5的方格紙中，找出格點(diǎn)C，使△ABC的面積為1個(gè)平方單位，則滿足條件的格點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是________．

如圖，一圓桌周圍有20個(gè)箱子，依順時(shí)針方向編號1～20．小明在1號箱子中丟入一顆紅球后，沿著圓桌依順時(shí)針方向行走，每經(jīng)過一個(gè)箱子就依下列規(guī)則丟入一顆球：
（1）若前一個(gè)箱子丟紅球，經(jīng)過的箱子就丟綠球；
（2）若前一個(gè)箱子丟綠球，經(jīng)過的箱子就丟白球；
（3）若前一個(gè)箱子丟白球，經(jīng)過的箱子就丟紅球．
若他沿著圓桌走了50圈后，則2號箱內(nèi)有______顆綠球．

化簡：（-1）^-2010=________；
（-0.5）^-2=________；
（-2x²y³）³=________；
（0.1）⁷÷（0.1）⁸=________；
=________；
（-2）¹⁰⁰+（-2）⁹⁹=________；
（x-2）（x+1）=________；
（x-2y）（x+2y）=________；
（2a+b）²=________；
=________；
（2x+3y）²=________；
（a+2）（________）=a²-4；
（________）（5-x）=25-x²；
（2a+4b）（________）=16b²-4a²；
（xⁿ+yⁿ）（________）=x²ⁿ-y²ⁿ．

探索實(shí)踐：如圖，OC是∠AOB的角平分線；
（1）請你在OC上任意找一點(diǎn)P，作PD⊥OA、PE⊥OB，垂足分別為D，E．度量比較PD與PE的長短，得______；
（2）在OC上另取一點(diǎn)Q，同樣作QF⊥OA、QG⊥OB，垂足分別為F，G．再比較QF、QG的長短，得______；
（3）你可以在角平分線OC上再取其它一些點(diǎn)試試，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？用你自己的語言敘述．______．