2009年6月底7月初,我國南方多省遭受了暴風(fēng)雨的襲擊.某校的教學(xué)儀器在此次暴風(fēng)雨中受到了嚴(yán)重的破壞.9月份開學(xué)之初,學(xué)校準(zhǔn)備添置這種儀器x件,現(xiàn)有兩種方案可供選擇:
方案一:學(xué)校自己制作,每件4元,另外需要制作工具的租用費(fèi)共120元;
方案二:到商家購買,每件需要8元.
請解答下列問題:
(1)請分別寫一方案一的費(fèi)用y1(元)、方案二的費(fèi)用y2(元)與x間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)當(dāng)購買這種儀器多少件時(shí),兩種方案的費(fèi)用相同?
(3)針對(duì)學(xué)校需要添置儀器的件數(shù),討論采用哪種方案更省錢?并說明理由.

解:(1)y1=4x+120,y2=8x;
(2)當(dāng)y1=y2時(shí),4x+120=8x,解得 x=30.
即當(dāng)購買這種儀器30件時(shí),兩種方案的費(fèi)用相同;
(3)當(dāng)y1>y2時(shí),4x+120>8x,解得 x<30.
即學(xué)校需要添置儀器少于30件時(shí),選擇方案二更省錢;
當(dāng)x=30,即學(xué)校需要添置儀器等于30件時(shí),方案一和方案二的費(fèi)用相同;
當(dāng)y1<y2時(shí),4x+120<8x,解得 x>30.
即學(xué)校需要添置儀器多于30件時(shí).選擇方案一更省錢.
分析:(1)根據(jù)兩種方案的表述表達(dá)關(guān)系式;
(2)求y1=y2時(shí)x的值;
(3)分三種情況討論:y1>y2;y1=y2;y1<y2
點(diǎn)評(píng):此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用,涉及最優(yōu)方案選擇,注意分類討論.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

保護(hù)生態(tài)環(huán)境,建設(shè)綠色社會(huì)已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆?dòng).某化工廠2009年1月的利潤為200萬元.設(shè)2009年1月為第1個(gè)月,第x個(gè)月的利潤為y萬元.由于排污超標(biāo),該從2009年1月底起適當(dāng)限產(chǎn),并投入資金進(jìn)行治污改造,導(dǎo)致月利潤明顯下降,從1月到5月,y與x成反比例.到5月底,治污改造工程順利完工,從這時(shí)起,該廠每月的利潤比前一精英家教網(wǎng)個(gè)月增加20萬元(如圖).
(1)分別求該化工廠治污期間及改造工程順利完工后y與x之間對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.
(2)治污改造工程順利完工后經(jīng)過幾個(gè)月,該廠利潤才能達(dá)到200萬元?
(3)當(dāng)月利潤少于100萬元時(shí)為該廠資金緊張期,問該廠資金緊張期共有幾個(gè)月?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)保護(hù)生態(tài)環(huán)境,建設(shè)綠色社會(huì)已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆?dòng).某化工廠2009年1月的利潤為200萬元.設(shè)2009年1月為第1個(gè)月,第x個(gè)月的利潤為y萬元.由于排污超標(biāo),該廠從2009年1月底起適當(dāng)限產(chǎn),并投入資金進(jìn)行治污改造,導(dǎo)致月利潤明顯下降,從1月到5月,y與x成反比例.到5月底,治污改造工程順利完工,從這時(shí)起,該廠每月的利潤比前一個(gè)月增加20萬元(如圖)
(1)分別求該化工廠治污期間及治污改造工程完工后y與x之間對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.
(2)治污改造工程完工后經(jīng)過幾個(gè)月,該廠利潤才能達(dá)到2009年1月的水平?
(3)當(dāng)月利潤少于100萬元時(shí)為該廠資金緊張期,問該廠資金緊張期共有幾個(gè)月?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

保護(hù)生態(tài)環(huán)境,建設(shè)綠色社會(huì)已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆?dòng).某化工廠2009年1月的利潤為200萬元.設(shè)2009年1月為第1個(gè)月,第x個(gè)月的利潤為y萬元.由于排污超標(biāo),該廠決定從2009年1月底起適當(dāng)限產(chǎn),并投入資金進(jìn)行治污改造,導(dǎo)致月利潤明顯下降,從1月到5月,y與x成反比例.到5月底,治污改造工程順利完工,從這時(shí)起,該精英家教網(wǎng)廠每月的利潤比前一個(gè)月增加20萬元(如圖).
(1)分別求該化工廠治污期間y與x之間對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.
(2)求5月份的利潤及治污改造工程完工后y與x之間對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.
(3)治污改造工程完工后經(jīng)過幾個(gè)月,該廠月利潤才能達(dá)到2009年1月的水平?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年高級(jí)中等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷(江蘇南京) 題型:解答題

保護(hù)生態(tài)環(huán)境,建設(shè)綠色社會(huì)已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆?dòng).某化工廠2009年1 月的利潤為200萬元.設(shè)2009年1 月為第1個(gè)月,第x個(gè)月的利潤為y萬元.由于排污超標(biāo),該廠決定從2009年1 月底起適當(dāng)限產(chǎn),并投入資金進(jìn)行治污改造,導(dǎo)致月利潤明顯下降,從1月到5月,y與x成反比例.到5月底,治污改造工程順利完工,從這時(shí)起,該廠每月的利潤比前一個(gè)月增加20萬元(如圖).

⑴分別求該化工廠治污期間及治污改造工程完工后y與x之間對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.
⑵治污改造工程完工后經(jīng)過幾個(gè)月,該廠月利潤才能達(dá)到2009年1月的水平?
⑶當(dāng)月利潤少于100萬元時(shí)為該廠資金緊張期,問該廠資金緊張期共有幾個(gè)月?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•泰州)保護(hù)生態(tài)環(huán)境,建設(shè)綠色社會(huì)已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆?dòng).某化工廠2009年1月的利潤為200萬元.設(shè)2009年1月為第1個(gè)月,第x個(gè)月的利潤為y萬元.由于排污超標(biāo),該從2009年1月底起適當(dāng)限產(chǎn),并投入資金進(jìn)行治污改造,導(dǎo)致月利潤明顯下降,從1月到5月,y與x成反比例.到5月底,治污改造工程順利完工,從這時(shí)起,該廠每月的利潤比前一個(gè)月增加20萬元(如圖).
(1)分別求該化工廠治污期間及改造工程順利完工后y與x之間對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.
(2)治污改造工程順利完工后經(jīng)過幾個(gè)月,該廠利潤才能達(dá)到200萬元?
(3)當(dāng)月利潤少于100萬元時(shí)為該廠資金緊張期,問該廠資金緊張期共有幾個(gè)月?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案
闂傚倸鍊搁崐鐑芥嚄閼哥數浠氬┑掳鍊楁慨瀵告崲濮椻偓閻涱喛绠涘☉娆愭闂佽法鍣﹂幏锟� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾捐鈹戦悩鍙夋悙缂佺媭鍨堕弻銊╂偆閸屾稑顏�