如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°，折疊梯形ABCD，使點(diǎn)B重合于點(diǎn)D，折痕為EF，若AD=2，BC=8，則tan∠CDE=________．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，且AD=5，AB=DC=2，點(diǎn)P在線段AD上移動（點(diǎn)P與點(diǎn)A、D不重合），連接PB、PC．
（1）當(dāng)△ABP∽△PCB時(shí)，請寫出圖中所有與∠ABP相等的角，并證明你的結(jié)論；
（2）求（1）中AP的長；
（3）如果PE分別交射線BC、DC于點(diǎn)E、Q，當(dāng)△ABP∽△PEB時(shí)，設(shè)AP=x，CQ=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．

某商店將進(jìn)價(jià)為100元的某商品按120元的價(jià)格出售，可賣出300個(gè)；若商店在120元的基礎(chǔ)上每漲價(jià)1元，就要少賣10個(gè)，而每降價(jià)1元，就可多賣30個(gè)．
（1）求所獲利潤y （元）與售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）為獲利最大，商店應(yīng)將價(jià)格定為多少元？
（3）為了讓利顧客，在利潤相同的情況下，請為商店選擇正確的出售方式，并求出此時(shí)的售價(jià)．

己知如圖，反比例函數(shù)（x＜0）或（x＞0）各一支，若AB∥x軸，與圖象分別交于A、B兩點(diǎn)，若△AOB的面積為2，則下列說法正確的是

1. A.
   k₁+k₂=4
2. B.
   k₁-k₂=4
3. C.
   -k₁-k₂=4
4. D.
   k₂-k₁=4

“x的與x的5倍的和是非負(fù)數(shù)”，用不等式表示為________．

一棵樹因雪災(zāi)于A處折斷，測得樹梢觸地點(diǎn)B到樹根C處的距離為4米，∠ABC約45°，樹干AC垂直于地面，那么此樹在未折斷之前的高度約為________米．（答案保留根號）

BD是平行四邊形ABCD的對角線，E、F是BD上的點(diǎn)，BE=DF．四邊形AECF是平行四邊形嗎？請說明理由．

如圖，數(shù)軸的單位長度為1，點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是a、b、c，若b、c的絕對值相等，那么a³+b³+c³的值是

1. A.
   -64
2. B.
   -8
3. C.
   -4
4. D.
   64

有一石拱橋的橋拱是圓弧形，如下圖所示，正常水位下水面寬AB=60米，水面到拱頂距離CD=18米，當(dāng)洪水泛濫，水面寬MN=32米時(shí)是否需要采取緊急措施？請說明理由（當(dāng)水面距拱頂3米以內(nèi)時(shí)需采取緊急措施）．

袋子中裝有4個(gè)黑球2個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．在看不到球的條件下，隨機(jī)地從這個(gè)袋子中摸出一個(gè)球，這個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适莀_______．