【題目】如圖，把矩形ABCD沿EF，GH折疊，使點(diǎn)B，C落在AD上同一點(diǎn)P處，∠FPG＝90°，△A′EP的面積是8，△D′PH的面積是4，則矩形ABCD的面積等于_____．

（2）如圖2，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是CD上一點(diǎn)（DE＞CE），連接AE，并過(guò)點(diǎn)E作AE的垂線交BC于點(diǎn)F，若AB＝9，BF＝7，求DE長(zhǎng)．

【題目】如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于F，連接CF．

（1）求證：AEF≌△DEB；

（2）若∠BAC＝90°，求證：四邊形ADCF是菱形．

請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)信息解答下列問(wèn)題：

(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中三等獎(jiǎng)所在扇形的圓心角的度數(shù)是______度；

(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；

(3)獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中有來(lái)自七年級(jí)，有來(lái)自九年級(jí)，其他同學(xué)均來(lái)自八年級(jí)．現(xiàn)準(zhǔn)備從獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中任選2人參加市級(jí)鋼筆書(shū)法大賽，請(qǐng)通過(guò)列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求所選出的2人中既有八年級(jí)同學(xué)又有九年級(jí)同學(xué)的概率．

第一步：作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A1；第二步：以O為位似中心，作線段OA1的位似圖形OA2，且相似比=q，則稱A2是點(diǎn)A的對(duì)稱位似點(diǎn)．

(1)若A(2，3)，q=2，直接寫(xiě)出點(diǎn)A的對(duì)稱位似點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)已知直線l：y=kx-2，拋物線C：y=-x2+mx-2(m＞0)．點(diǎn)N(，2k-2)在直線l上．

①當(dāng)k=時(shí)，判斷E(1，-1)是否是點(diǎn)N的對(duì)稱位似點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②若直線l與拋物線C交于點(diǎn)M(x1，y1)(x1≠0)，且點(diǎn)M不是拋物線的頂點(diǎn)，則點(diǎn)M的對(duì)稱位似點(diǎn)是否可能仍在拋物線C上？請(qǐng)說(shuō)明理由．

某校初二年級(jí)的同學(xué)乘坐大巴車去北京展覽館參觀“砥礪奮進(jìn)的五年”大型成就展，北京展覽館距離該校12千米，1號(hào)車出發(fā)3分鐘后，2號(hào)車才出發(fā)，結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)，已知2號(hào)車的平均速度是1號(hào)車的平均速度的1.2倍，求2號(hào)車的平均速度．

【題目】如圖，直線分別與x軸，y軸交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為OB的中點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)D是直線AB下方的拋物線上的一點(diǎn)，且的面積為，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，若是以AB為直角邊的直角三角形，求點(diǎn)P到拋物線的對(duì)稱軸的距離．

【題目】在中，，OA平分交BC于點(diǎn)O，以O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作圓交BC于點(diǎn)D．

（1）如圖1，求證：AB為的切線；

（2）如圖2，AB與相切于點(diǎn)E，連接CE交OA于點(diǎn)F．

①試判斷線段OA與CE的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

②若，求的值．

【題目】如圖所示，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）在x軸上存在一點(diǎn)C，使為等腰三角形，求此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．