將圖2中的BC繞點(diǎn)B向下旋轉(zhuǎn)45°，使得BCD落在BC′D′的位置（如圖3所示），此時C′D′⊥OM，AD′∥OM，AD′＝16cm，求點(diǎn)B到水平桌面OM的距離，（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，cot70°≈0.36，結(jié)果精確到1cm）

（1）根據(jù)題意，小莉、小剛兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下：

小莉： 小剛：

根據(jù)兩名同學(xué)所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義，然后在方框中補(bǔ)全小莉、小剛兩名同學(xué)所列的方程組：

小莉：x表示 ，y表示 ；

小剛：x表示 ，y表示 ．

（2）求甲、乙兩工程隊(duì)分別出新改造步行道多少米．

步驟1：在OB上任取一點(diǎn)M，以點(diǎn)M為圓心，MO長為半徑畫半圓，分別交OA、OB于點(diǎn)P、Q；

步驟2：過點(diǎn)M作PQ的垂線交 于點(diǎn)C；

步驟3：畫射線OC．

則下列判斷：①=；②MC∥OA；③OP=PQ；④OC平分∠AOB，其中正確的個數(shù)為（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】如圖，四邊形是正方形，點(diǎn)為對角線的中點(diǎn)．

（1）問題解決：如圖①，連接，分別取，的中點(diǎn)，，連接，則與的數(shù)量關(guān)系是_____，位置關(guān)系是____；

（2）問題探究：如圖②，是將圖①中的繞點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的三角形，連接，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，連接，．判斷的形狀，并證明你的結(jié)論；

（3）拓展延伸：如圖③，是將圖①中的繞點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到的三角形，連接，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，連接，．若正方形的邊長為1，求的面積．

【題目】2020年體育中考，增設(shè)了考生進(jìn)入考點(diǎn)需進(jìn)行體溫檢測的要求．防疫部門為了解學(xué)生錯峰進(jìn)入考點(diǎn)進(jìn)行體溫檢測的情況，調(diào)查了一所學(xué)校某天上午考生進(jìn)入考點(diǎn)的累計人數(shù)（人）與時間（分鐘）的變化情況，數(shù)據(jù)如下表：（表中9-15表示）

（1）根據(jù)這15分鐘內(nèi)考生進(jìn)入考點(diǎn)的累計人數(shù)與時間的變化規(guī)律，利用初中所學(xué)函數(shù)知識求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果考生一進(jìn)考點(diǎn)就開始測量體溫，體溫檢測點(diǎn)有2個，每個檢測點(diǎn)每分鐘檢測20人，考生排隊(duì)測量體溫，求排隊(duì)人數(shù)最多時有多少人？全部考生都完成體溫檢測需要多少時間？

（3）在（2）的條件下，如果要在12分鐘內(nèi)讓全部考生完成體溫檢測，從一開始就應(yīng)該至少增加幾個檢測點(diǎn)？

（1）請用方程的知識幫助學(xué)習(xí)委員計算一下，為什么說學(xué)習(xí)委員搞錯了；

（2）學(xué)習(xí)委員連忙拿出發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確錯了，因?yàn)樗�還買了一本筆記本，但筆記本的單價已模糊不清，只能辨認(rèn)出單價是小于10元的整數(shù)，那么筆記本的單價可能是多少元？

【題目】脫貧攻堅工作讓老百姓過上了幸福的生活．如圖①是政府給貧困戶新建的房屋，如圖②是房屋的側(cè)面示意圖，它是一個軸對稱圖形，對稱軸是房屋的高所在的直線．為了測量房屋的高度，在地面上點(diǎn)測得屋頂的仰角為，此時地面上點(diǎn)、屋檐上點(diǎn)、屋頂上點(diǎn)三點(diǎn)恰好共線，繼續(xù)向房屋方向走到達(dá)點(diǎn)時，又測得屋檐點(diǎn)的仰角為，房屋的頂層橫梁，，交于點(diǎn)（點(diǎn)，，在同一水平線上）．（參考數(shù)據(jù)：，，，）

（1）求屋頂?shù)綑M梁的距離；

（2）求房屋的高（結(jié)果精確到）．

（1）在上面的活動中，如果從中隨機(jī)抽出一張卡片，記下內(nèi)容后不放回，再隨機(jī)抽出一張卡片，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到2張卡片都是《辭�！返母怕�；

（2）再添加幾張和原來一樣的《消防知識手冊》卡片，將所有卡片背面朝上洗勻后，任意抽出一張，使得抽到《消防知識手冊》卡片的概率為，那么應(yīng)添加多少張《消防知識手冊》卡片？請說明理由．

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交，其中一個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）將一次函數(shù)的圖象向下平移2個單位，求平移后的圖象與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）直接寫出一個一次函數(shù)，使其過點(diǎn)，且與反比例函數(shù)的圖象沒有公共點(diǎn)．

部分初三學(xué)生每天聽空中黔課時間的人數(shù)統(tǒng)計表

部分初三學(xué)生每天聽空中黔課時間的人數(shù)統(tǒng)計圖

（1）本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_____，在表格中，___；

（2）統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)中，每天聽空中黔課時間的中位數(shù)是____，眾數(shù)是_____；

（3）請就疫情期間如何學(xué)習(xí)的問題寫出一條你的看法．