．小云所住小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量統(tǒng)計(jì)圖：

．小云所住小區(qū)5月1日至30日分時段的廚余垃圾分出量的平均數(shù)如下：

（1）該小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量的平均數(shù)約為 （結(jié)果取整數(shù)）

（2）已知該小區(qū)4月的廚余垃圾分出量的平均數(shù)為60，則該小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量的平均數(shù)約為4月的 倍（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）；

（3）記該小區(qū)5月1日至10日的廚余垃圾分出量的方差為5月11日至20日的廚余垃圾分出量的方差為，5月21日至30日的廚余垃圾分出量的方差為．直接寫出的大小關(guān)系．

【題目】小云在學(xué)習(xí)過程中遇到一個函數(shù)．下面是小云對其探究的過程，請補(bǔ)充完整：

（1）當(dāng)時，對于函數(shù)，即，當(dāng)時，隨的增大而 ，且；對于函數(shù)，當(dāng)時，隨的增大而 ，且；結(jié)合上述分析，進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，對于函數(shù)，當(dāng)時，隨的增大而 ．

（2）當(dāng)時，對于函數(shù)，當(dāng)時，與的幾組對應(yīng)值如下表：

綜合上表，進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時，隨的增大而增大．在平面直角坐標(biāo)系中，畫出當(dāng)時的函數(shù)的圖象．

（3）過點(diǎn)(0，m)（）作平行于軸的直線，結(jié)合（1）（2）的分析，解決問題：若直線與函數(shù)的圖象有兩個交點(diǎn)，則的最大值是 ．

（1）求證：∠ADC=∠AOF；

（2）若sinC=，BD=8，求EF的長．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象平移得到，且經(jīng)過點(diǎn)(1，2)．

（1）求這個一次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)時，對于的每一個值，函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值，直接寫出的取值范圍．

（1）求證：四邊形OEFG是矩形；

（2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的長．

【題目】已知：如圖，ABC為銳角三角形，AB=BC，CD∥AB．

求作：線段BP，使得點(diǎn)P在直線CD上，且∠ABP=．

作法：①以點(diǎn)A為圓心，AC長為半徑畫圓，交直線CD于C，P兩點(diǎn)；②連接BP．線段BP就是所求作線段．

（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：∵CD∥AB，

∴∠ABP= ．

∵AB=AC，

∴點(diǎn)B在⊙A上．

又∵∠BPC=∠BAC（ ）（填推理依據(jù)）

∴∠ABP=∠BAC

（1）當(dāng)x =1時，求△DEF的面積；

（2）如果點(diǎn)D關(guān)于EF的對稱點(diǎn)為D’，點(diǎn)D’ 恰好落在邊AC上時，求x的值；

（3）以點(diǎn)A為圓心，AE長為半徑的圓與以點(diǎn)F為圓心，EF長為半徑的圓相交，另一個交點(diǎn)H恰好落在線段DE上，求x的值．

【題目】如圖，在中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=6，AD平分∠BAC，交邊BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作CA的平行線，交邊AB于點(diǎn)E．

（1）求線段DE的長；

（2）取線段AD的中點(diǎn)M，聯(lián)結(jié)BM，交線段DE于點(diǎn)F，延長線段BM交邊AC于點(diǎn)G，求的值．