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【題目】甲、乙兩公司全體員工踴躍參與“攜手防疫,共渡難關(guān)”捐款活動(dòng),甲公司共捐款100000元,公司共捐款140000元.下面是甲、乙兩公司員工的一段對(duì)話:
(1)甲、乙兩公司各有多少人?
(2)現(xiàn)甲、乙兩公司共同使用這筆捐款購買、兩種防疫物資,種防疫物資每箱15000元,種防疫物資每箱12000元.若購買種防疫物資不少于10箱,并恰好將捐款用完,有幾種購買方案?請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出來(注:、兩種防疫物資均需購買,并按整箱配送).
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【題目】從2021年起,江蘇省高考采用“”模式:“3”是指語文、數(shù)學(xué)、外語3科為必選科目,“1”是指在物理、歷史2科中任選科,“2”是指在化學(xué)、生物、思想政治、地理4科中任選2科.
(1)若小麗在“1”中選擇了歷史,在“2”中已選擇了地理,則她選擇生物的概率是________;
(2)若小明在“1”中選擇了物理,用畫樹狀圖的方法求他在“2中選化學(xué)、生物的概率.
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【題目】在世界環(huán)境日(6月5日),學(xué)校組織了保護(hù)環(huán)境知識(shí)測(cè)試,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)作為樣本,按“優(yōu)秀”“良好”“合格”“不合格”四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
等級(jí) | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
優(yōu)秀 | 30 | |
良好 | 0.45 | |
合格 | 24 | 0.20 |
不合格 | 12 | 0.10 |
合計(jì) | 1 |
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)表中________,________,________;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該校有2400名學(xué)生參加了本次測(cè)試,估計(jì)測(cè)試成績(jī)等級(jí)在良好以上(包括良好)的學(xué)生約有多少人?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,半徑為2的與軸的正半軸交于點(diǎn),點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)為弦的中點(diǎn),直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、,則面積的最小值為________.
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【題目】快車從甲地駛往乙地,慢車從乙地駛往甲地,兩車同時(shí)出發(fā)并且在同一條公路上勻速行駛.圖中折線表示快、慢兩車之間的路程與它們的行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系.小欣同學(xué)結(jié)合圖像得出如下結(jié)論:
①快車途中停留了; ②快車速度比慢車速度多;
③圖中; ④快車先到達(dá)目的地.
其中正確的是( )
A.①③B.②③C.②④D.①④
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【題目】為了解學(xué)生每天的睡眠情況,某初中學(xué)校從全校800名學(xué)生中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生,調(diào)查了他們平均每天的睡眠時(shí)間(單位:h),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:9,8,10.5,7,9,8,10,9.5,8,9,9.5,7.5,9.5,9,8.5,7.5,10,9.5,8,9,7,9.5,8.5,9,7,9,9,7.5,8.5,8.5,9,8,7.5,9.5,10,9.5,8.5,9,8,9.在對(duì)這些數(shù)據(jù)整理后,繪制了如圖的統(tǒng)計(jì)圖表:
睡眠時(shí)間分組統(tǒng)計(jì)表:
組別 | 睡眠時(shí)間分組 | 人數(shù)(頻數(shù)) |
1 | 7≤t<8 | m |
2 | 8≤t<9 | 11 |
3 | 9≤t<10 | n |
4 | 10≤t<11 | 4 |
請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)m= ,n= ,a= ,b= ;
(2)抽取的這40名學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間的中位數(shù)落在 組(填組別);在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,第4組所在扇形的圓心角是 度;
(3)如果按照學(xué)校要求,學(xué)生平均每天的睡眠時(shí)間應(yīng)不少于9h.請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生中睡眠時(shí)間符合要求的人數(shù).
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【題目】如圖,拋物線與x軸相交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),與軸相交于點(diǎn).為拋物線上一點(diǎn),橫坐標(biāo)為,且.
⑴求此拋物線的解析式;
⑵當(dāng)點(diǎn)位于軸下方時(shí),求面積的最大值;
⑶設(shè)此拋物線在點(diǎn)與點(diǎn)之間部分(含點(diǎn)和點(diǎn))最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為.
①求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍;
②當(dāng)時(shí),直接寫出的面積.
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【題目】如圖,某旅游景區(qū)為方便游客,修建了一條東西走向的木棧道 AB ,棧道 AB 與景區(qū)道路CD 平行.在 C 處測(cè)得棧道一端 A 位于北偏西 42°方向,在 D 處測(cè)得棧道另一端 B 位于北偏西 32°方向.已知 CD =120 m , BD =80 m ,求木棧道 AB 的長(zhǎng)度(結(jié)果保留整數(shù)) .
(參考數(shù)據(jù):,,,,,)
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn),過點(diǎn)C作CQ∥DB,且CQ=DP,連接AP、BQ、PQ.
(1)求證:△APD≌△BQC;
(2)若∠ABP+∠BQC=180°,求證:四邊形ABQP為菱形.
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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)P在CA的延長(zhǎng)線上,∠CAD=45°.
(1)若AB=4,求弧CD的長(zhǎng).
(2)若弧BC=弧AD,AD=AP. 求證:PD是⊙O的切線.
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