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【題目】為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市,某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾,租用甲、乙兩車運(yùn)送,兩車各運(yùn)12趟可完成,需支付運(yùn)費(fèi)4800元.已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾,乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍,且乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少200元.

(1)求甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟?

(2)若單獨(dú)租用一臺(tái)車,租用哪臺(tái)車合算?

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【題目】如圖,一塊長5米寬4米的地毯,為了美觀設(shè)計(jì)了兩橫、兩縱的配色條紋(圖中陰影部分),已知配色條紋的寬度相同,所占面積是整個(gè)地毯面積的

(1)求配色條紋的寬度;

(2)如果地毯配色條紋部分每平方米造價(jià)200元,其余部分每平方米造價(jià)100元,求地毯的總造價(jià).

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【題目】某商場(chǎng)銷售A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備,這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示:

A

B

進(jìn)價(jià)(萬元/套)

1.5

1.2

售價(jià)(萬元/套)

1.65

1.4

該商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套,共需66萬元,全部銷售后可獲毛利潤9萬元。

(毛利潤=(售價(jià) - 進(jìn)價(jià))×銷售量)

(1)該商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套?

(2)通過市場(chǎng)調(diào)研,該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上,減少A種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量,增加B種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量,已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少數(shù)量的1.5倍。若用于購進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過69萬元,問A種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量至多減少多少套?

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【題目】凈揚(yáng)水凈化有限公司用160萬元,作為新產(chǎn)品的研發(fā)費(fèi)用,成功研制出了一種市場(chǎng)急需的小型水凈化產(chǎn)品,已于當(dāng)年投入生產(chǎn)并進(jìn)行銷售.已知生產(chǎn)這種小型水凈化產(chǎn)品的成本為4/件,在銷售過程中發(fā)現(xiàn):每年的年銷售量(萬件)與銷售價(jià)格x(元/件)的關(guān)系如圖所示,其中AB為反比例函數(shù)圖象的一部分,BC為一次函數(shù)圖象的一部分.設(shè)公司銷售這種水凈化產(chǎn)品的年利潤為z(萬元).(注:若上一年盈利,則盈利不計(jì)入下一年的年利潤;若上一年虧損,則虧損計(jì)作下一年的成本.)

1)請(qǐng)求出y(萬件)與x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)求出第一年這種水凈化產(chǎn)品的年利潤z(萬元)與x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出第一年年利潤的最大值;

3)假設(shè)公司的這種水凈化產(chǎn)品第一年恰好按年利潤z(萬元)取得最大值時(shí)進(jìn)行銷售,現(xiàn)根據(jù)第一年的盈虧情況,決定第二年將這種水凈化產(chǎn)品每件的銷售價(jià)格x(元)定在8元以上(),當(dāng)?shù)诙甑哪昀麧櫜坏陀?/span>103萬元時(shí),請(qǐng)結(jié)合年利潤z(萬元)與銷售價(jià)格x(元/件)的函數(shù)示意圖,求銷售價(jià)格x(元/件)的取值范圍.

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【題目】某食品廠生產(chǎn)一種半成品食材,產(chǎn)量百千克與銷售價(jià)格千克滿足函數(shù)關(guān)系式,從市場(chǎng)反饋的信息發(fā)現(xiàn),該半成品食材的市場(chǎng)需求量百千克與銷售價(jià)格千克滿足一次函數(shù)關(guān)系,如下表:

銷售價(jià)格千克

2

4

10

市場(chǎng)需求量百千克

12

10

4

已知按物價(jià)部門規(guī)定銷售價(jià)格x不低于2千克且不高于10千克

qx的函數(shù)關(guān)系式;

當(dāng)產(chǎn)量小于或等于市場(chǎng)需求量時(shí),這種半成品食材能全部售出,求此時(shí)x的取值范圍;

當(dāng)產(chǎn)量大于市場(chǎng)需求量時(shí),只能售出符合市場(chǎng)需求量的半成品食材,剩余的食材由于保質(zhì)期短而只能廢棄若該半成品食材的成本是2千克.

求廠家獲得的利潤百元與銷售價(jià)格x的函數(shù)關(guān)系式;

當(dāng)廠家獲得的利潤百元隨銷售價(jià)格x的上漲而增加時(shí),直接寫出x的取值范圍利潤售價(jià)成本

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【題目】某超市銷售一種成本為每臺(tái)20元的臺(tái)燈,規(guī)定銷售單價(jià)不低于成本價(jià),又不高于每臺(tái)32元.銷售中平均每月銷售量y(臺(tái))與銷售單價(jià)x(元)的關(guān)系可以近似地看做一次函數(shù),如下表所示:

x

22

24

26

28

y

90

80

70

60

(1)請(qǐng)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)為了實(shí)現(xiàn)平均每月375元的臺(tái)燈銷售利潤,這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為多少?這時(shí)每月應(yīng)購進(jìn)臺(tái)燈多少個(gè)?

(3)設(shè)超市每月臺(tái)燈銷售利潤為ω(元),求ω與x之間的函數(shù)關(guān)系式,當(dāng)x取何值時(shí),ω的值最大?最大值是多少?

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【題目】為了“創(chuàng)建文明城市,建設(shè)美麗家園”,我市某社區(qū)將轄區(qū)內(nèi)的一塊面積為1000m2的空地進(jìn)行綠化,一部分種草,剩余部分栽花,設(shè)種草部分的面積為m2),種草所需費(fèi)用1(元)與m2)的函數(shù)關(guān)系式為,其圖象如圖所示:栽花所需費(fèi)用2(元)與x(m2)的函數(shù)關(guān)系式為2=﹣0.012﹣20+300000≤≤1000).

(1)請(qǐng)直接寫出k1k2和b的值;

(2)設(shè)這塊1000m2空地的綠化總費(fèi)用為W(元),請(qǐng)利用W與的函數(shù)關(guān)系式,求出綠化總費(fèi)用W的最大值;

(3)若種草部分的面積不少于700m2,栽花部分的面積不少于100m2,請(qǐng)求出綠化總費(fèi)用W的最小值.

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【題目】某種植基地種植一種蔬菜,它的成本是每千克2元,售價(jià)是每千克3元,年銷量為10萬千克.基地準(zhǔn)備拿出一定的資金作綠色開發(fā),若每年綠色開發(fā)投入的資金為(萬元),該種蔬菜的年銷量將是原年銷量的倍,的關(guān)系如下表:

(萬元)

0

1

2

3

4

5

1

15

18

19

18

15

1)猜想之間的函數(shù)類型是________函數(shù),求出該函數(shù)的表達(dá)式并驗(yàn)證;

2)求年利潤(萬元)與綠色開發(fā)投入的資金(萬元)之間的函數(shù)關(guān)系式,當(dāng)綠色開發(fā)投入的資金不低于3萬元,又不超過5萬元時(shí),求此時(shí)年利潤(萬元)的最大值;

(注:年利潤銷售總額-成本費(fèi)-綠色開發(fā)投入的資金)

3)若提高種植人員的獎(jiǎng)金,發(fā)現(xiàn)又增加一部分年銷量,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):再次增加的年銷量(萬千克)與每年提高種植人員的獎(jiǎng)金(萬元)之間滿足,若基地將投入5萬元用于綠色開發(fā)和提高種植人員的獎(jiǎng)金,應(yīng)怎樣分配這筆資金才能使總年利潤達(dá)到17萬元且綠色開發(fā)投入大于獎(jiǎng)金投入?(

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【題目】某農(nóng)戶要改造部分農(nóng)田種植蔬菜.經(jīng)調(diào)查,平均每畝改造費(fèi)用是900元,添加輔助設(shè)備費(fèi)用(元)與改造面積(畝)的平方成正比,比例系數(shù)為18,以上兩項(xiàng)費(fèi)用三年內(nèi)不需再投入;每畝種植蔬菜還需種子、人工費(fèi)用600元,這項(xiàng)費(fèi)用每年均需再投入,除上述費(fèi)用外,沒有其他費(fèi)用,設(shè)改造畝,每畝蔬菜年銷售額為元.

1)設(shè)改造當(dāng)年收益為元,用含,的式子表示

2)按前三年計(jì)算,若,是否改造面積越大收益越大?改造面積為多少時(shí),可以得到最大收益?

3)若,按前三年計(jì)算,能確保改造的面積越大收益也越大,求的取值范圍.

注:收益=銷售額-(改造費(fèi)+輔助設(shè)備費(fèi)+種子、人工費(fèi)).

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【題目】縣政府計(jì)劃建設(shè)一項(xiàng)水利工程,工程需要運(yùn)送的土石方總量為(單位:),某運(yùn)輸公司承擔(dān)了運(yùn)送土石方的任務(wù).

1)運(yùn)輸公司平均運(yùn)輸速度v(單位:天)與完成運(yùn)輸所需時(shí)間t(單位:天)之間具有怎樣的函數(shù)關(guān)系?

2)這個(gè)運(yùn)輸公司共有80輛卡車,每天可運(yùn)輸土石方為(單位:),公司完成全部運(yùn)輸任務(wù)需要多長時(shí)間?

3)當(dāng)公司以問題(2)中的速度工作了30天后,由于工程進(jìn)度的需要,剩下的運(yùn)輸任務(wù)必須在20天內(nèi)完成,則運(yùn)輸公司至少要增加多少輛卡車?

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