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【題目】某企業(yè)接到加工糧食任務,要求天加工完噸糧食.該企業(yè)安排甲、乙兩車間共同完成加工任務.乙車間因維修設備,中途停工一段時間,維修設備后提高了加工效率,繼續(xù)加工,直到與甲車間同時完成加工任務為止.設甲、乙兩車間各自加工糧食數(shù)量(噸)與甲車間加工時間(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖①所示;未加工糧食(噸)與甲車間加工時間(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示、請結(jié)合圖象解答下列問題:
(1)甲車間每天加工糧食 噸, ;
(2)求乙車間維修設備后,乙車間加工糧食數(shù)量與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)求加工噸糧食需要幾天完成.
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【題目】為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校組織了一次全校名學生參加的“漢字聽寫”大賽,并設成績優(yōu)勝獎.賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學生的成績不低于分,為了更好的了解本次大賽的成績分布情況,隨機抽取了名學生的成績(成績取整數(shù),總分分)作為樣本進行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計圖表:
成績在這組的數(shù)據(jù)是:
“漢字聽寫”大賽成績段頻數(shù)頻率統(tǒng)計表
成績/分 | 頻數(shù) | 頻率 |
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)表中 , ;
(2)請補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)這次比賽成績的中位數(shù)是 ;
(4)若這次比賽成績在分以上(含分)的學生獲得優(yōu)勝獎,估計該校參加這次比賽的名學生中獲得優(yōu)勝獎的人數(shù).
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【題目】如圖,菱形的對角線相交于點按下列步驟作圖:①以點為圓心,任意長為半徑作弧,分別交于點;②以點為圓心,長為半徑作弧,交于點;③點為圓心,以長為半徑作弧,在內(nèi)部交②中所作的圓弧于點;④過點作射線交于點.,四邊形的面積為( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線分別交x軸、y軸于A,B兩點,經(jīng)過A,B兩點的拋物線與x軸的正半軸相交于點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若P為線段AB上一點,,求AP的長;
(3)在(2)的條件下,設M是y軸上一點,試問:拋物線上是否存在點N,使得以A,P,M,N為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,求出點N的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,中,,將繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到,點D落在線段AB上,連接BE.
(1)求證:DC平分;
(2)試判斷BE與AB的位置關(guān)系,并說明理由:
(3)若,求的值.
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【題目】某商品的進價為每件40元,在銷售過程中發(fā)現(xiàn),每周的銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關(guān)系可以近似看作一次函數(shù),且當售價定為50元/件時,每周銷售30件,當售價定為70元/件時,每周銷售10件.
(1)求k,b的值;
(2)求銷售該商品每周的利潤w(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)解析式,并求出銷售該商品每周可獲得的最大利潤.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A,B兩點,若點P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點,且的面積是的面積的2倍,則點P的橫坐標為________.
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【題目】為了解同學們最喜歡一年四季中的哪個季節(jié),數(shù)學社在全校隨機抽取部分同學進行問卷調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)此次調(diào)查一共隨機抽取了________名同學;扇形統(tǒng)計圖中,“春季”所對應的扇形的圓心角的度數(shù)為________;
(2)若該學校有1500名同學,請估計該校最喜歡冬季的同學的人數(shù);
(3)現(xiàn)從最喜歡夏季的3名同學A,B,C中,隨機選兩名同學去參加學校組織的“我愛夏天”演講比賽,請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選到A,B去參加比賽的概率.
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