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【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形OABC的頂點O與原點重合,頂點A,C分別在x軸、y軸上,雙曲線y=kx﹣1(k≠0,x>0)與邊AB、BC分別交于點N、F,連接ON、OF、NF.若∠NOF=45°,NF=2,則點C的坐標(biāo)為_____.
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)如圖所示,下列結(jié)論:①b2﹣4ac>0;②a+b+c=2;③abc<0;④a﹣b+c<0,其中正確的有( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形的頂點是坐標(biāo)原點,點在第一象限,點在第四象限,點在軸的正半軸上,且.
(1)求點和點的坐標(biāo);
(2)點是線段上的一個動點(點不與點重合) ,以每秒個單位的速度由點向點運(yùn)動,過點的直線與軸平行,直線交邊或邊于點,交邊或邊于點,設(shè)點.運(yùn)動時間為,線段的長度為,已知時,直線恰好過點 .
①當(dāng)時,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
②點出發(fā)時點也從點出發(fā),以每秒個單位的速度向點運(yùn)動,點停止時點也停止.設(shè)的面積為 ,求與的函數(shù)關(guān)系式;
③直接寫出②中的最大值是 .
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【題目】如圖,矩形擺放在平面直角坐標(biāo)系中,點在軸上,點在軸上,.
(1)求直線的表達(dá)式;
(2)若直線與矩形有公共點,求的取值范圍;
(3)直線與矩形沒有公共點,直接寫出的取值范圍.
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【題目】某網(wǎng)店銷售某款童裝,每件售價60元,每星期可賣300件,為了促銷,該網(wǎng)店決定降價銷售.市場調(diào)查反映:每降價1元,每星期可多賣30件.已知該款童裝每件成本價40元,設(shè)該款童裝每件售價x元,每星期的銷售量為y件.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)每件售價定為多少元時,每星期的銷售利潤最大,最大利潤多少元?
(3)若該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤,每星期至少要銷售該款童裝多少件?
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【題目】某高科技產(chǎn)品開發(fā)公司現(xiàn)有員工50名,所有員工的月工資情況如下表:
員工 | 管理人員 | 普通工作人員 | |||||
人員結(jié)構(gòu) | 總經(jīng)理 | 部門經(jīng)理 | 科研人員 | 銷售人員 | 高級技工 | 中級技工 | 勤雜工 |
員工數(shù)(名) | 1 | 3 | 2 | 3 | 24 | 1 | |
每人月工資(元) | 21000 | 8400 | 2025 | 2200 | 1800 | 1600 | 950 |
請你根據(jù)上述內(nèi)容,解答下列問題:
(1)該公司“高級技工”有 名;
(2)所有員工月工資的平均數(shù)x為2500元,中位數(shù)為 元,眾數(shù)為 元;
(3)小張到這家公司應(yīng)聘普通工作人員.請你回答右圖中小張的問題,并指出用(2)中的哪個數(shù)據(jù)向小張介紹員工的月工資實際水平更合理些;
(4)去掉四個管理人員的工資后,請你計算出其他員工的月平均工資(結(jié)果保留整數(shù)),并判斷能否反映該公司員工的月工資實際水平.
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【題目】2014年我省財政收入比2013年增長8.9%,2015年比2014年增長9.5%,若2013年和2015年我省財政收入分別為a億元和b億元,則a、b之間滿足的關(guān)系式為( 。
A.B.
C.D.
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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+4(a≠0)的對稱軸為直線x=3,拋物線與x軸相交于A,B兩點,與y軸相交于點C,已知點B的坐標(biāo)為(8,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)點M為線段BC上方拋物線上的一點,點N為線段BC上的一點,若MN∥y軸,求MN的最大值;
(3)在拋物線的對稱軸上是否存在點Q使得△ACQ為等腰三角形?若存在,請直接寫出符合點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6cm,AD=8cm,連接BD,將△ABD繞B點作順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△A′B′D′(B′與B重合),且點D′剛好落在BC的延長上,A′D′與CD相交于點E.
(1)求矩形ABCD與△A′B′D′重疊部分(如圖中陰影部分A′B′CE)的面積;
(2)將△A′B′D′以2cm/s的速度沿直線BC向右平移,當(dāng)B′移動到C點時停止移動.設(shè)矩形ABCD與△A′B′D′重疊部分的面積為ycm2,移動的時間為x秒,請你求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x的取值范圍.
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