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【題目】如圖①,在矩形中,已知,點(diǎn)為邊上一點(diǎn),滿足,動(dòng)點(diǎn)以的速度沿線段從點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn),連接,作,交線段于點(diǎn),設(shè)點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間為,的長度為,與的函數(shù)關(guān)系如圖②所示.
(1)圖①中,_______,圖②中,_______;
(2)點(diǎn)能否為線段的中點(diǎn)?若可能,求出此時(shí)的值,若不可能,請說明理由;
(3)在圖①中,連接、,設(shè)與交于點(diǎn),若平分的面積,求此時(shí)的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn),點(diǎn),與軸交于點(diǎn),
(1)求、的值:
(2)若點(diǎn)為直線上一點(diǎn),點(diǎn)到直線、兩點(diǎn)的距離相等,將該拋物線向左(或向右)平移,得到一條新拋物線,并且新拋物線經(jīng)過點(diǎn),求新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).
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【題目】如圖,從燈塔處觀測輪船的位置,測得輪船在燈塔北偏西的方向,輪船在燈塔北偏東的方向,且海里,海里,已知,求、兩艘輪船之間的距離.(結(jié)果保留根號)
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【題目】某校開展了“文明城市”活動(dòng)周,活動(dòng)周設(shè)置了“:文明禮儀,:生態(tài)環(huán)境,:交通安全,:衛(wèi)生保潔”四個(gè)主題活動(dòng),每個(gè)學(xué)生限選一個(gè)主題參與,為了解活動(dòng)開展情況,學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
(1)本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是_______人;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“”主題對應(yīng)扇形的圓心角為________度.
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【題目】在一個(gè)不透明的口袋中裝有4張卡片,分別印有數(shù)字1、2、3、6,這4張卡片除印有的數(shù)字不同外,其余都相同.
(1)攪勻后從中任意摸出1張卡片,摸到印有奇數(shù)卡片的概率為_______;
(2)攪勻后從中任意摸出1張卡片,將該卡片印有的數(shù)字記為,再從剩余3張卡片中任意摸出1張卡片,將該卡片印有的數(shù)字記為,請用列表或畫樹狀圖的方法求出點(diǎn)在反比例函數(shù)圖像上的概率.
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【題目】如圖,將矩形沿對角線折疊,點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn),與相交于點(diǎn),若,,則的長度是( )
A.1B.2C.D.3
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+5ax+c(a<0)與x軸負(fù)半軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于C點(diǎn),D是拋物線的頂點(diǎn),過D作DH⊥x軸于點(diǎn)H,延長DH交AC于點(diǎn)E,且S△ABD:S△ACB=9:16,
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若△DBH與△BEH相似,試求拋物線的解析式.
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【題目】如圖,△ABC中
(1)請你利用無刻度的直尺和圓規(guī)在平面內(nèi)畫出滿足PB2+PC2=BC2的所有點(diǎn)P構(gòu)成的圖形,并在所作圖形上用尺規(guī)確定到邊AC、BC距離相等的點(diǎn)P.(作圖必須保留作圖痕跡)
(2)在(1)的條件下,連接BP,若BC=15,AC=14,AB=13,求BP的長.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦DE垂直半徑OA,C為垂足,DE=6,連接DB,,過點(diǎn)E作EM∥BD,交BA的延長線于點(diǎn)M.
(1)求的半徑;
(2)求證:EM是⊙O的切線;
(3)若弦DF與直徑AB相交于點(diǎn)P,當(dāng)∠APD=45°時(shí),求圖中陰影部分的面積.
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