【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，


（1）求、的值：

（2）若點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，點(diǎn)到直線、兩點(diǎn)的距離相等，將該拋物線向左(或向右）平移，得到一條新拋物線，并且新拋物線經(jīng)過點(diǎn)，求新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).

【答案】（1），；（2）平移后函數(shù)的頂點(diǎn)為或

【解析】

(1)將點(diǎn)A(-1,0)和點(diǎn)B(3,0)代入得到a，b的方程組，求出方程組的解得到a，b的值；
(2)先求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，令得，，可知函數(shù)需向左平移個(gè)單位或向右平移個(gè)單位，即可求得新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).

(1)∵拋物線的圖像經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)，
∴，
解這個(gè)方程組得：，
∴，

(2）∵點(diǎn)到直線、兩點(diǎn)的距離相等，

∴點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，

設(shè)直線的解析式為y=kx+b,經(jīng)過，C(0,3),

∴y=-x+3,

又∵點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，

令得，

由此可知，函數(shù)需向左平移個(gè)單位或向右平移個(gè)單位

原函數(shù)頂點(diǎn)為

∴平移后函數(shù)的頂點(diǎn)為或

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線與反比例函數(shù)（＞0）的圖象分別交于點(diǎn) A（，4）和點(diǎn)B（8，），與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)D．

（1）求直線AB的解析式；

（2）觀察圖象，當(dāng)時(shí)，直接寫出的解集；

（3）若點(diǎn)P是軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△COD與△ADP相似時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD邊上，連接BE、CE，EB平分∠AEC .

（1）如圖1，判斷△BCE的形狀，并說明理由；

（2）如圖2，若∠A=90°，BC=5，AE=1，求線段BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校組織學(xué)生開展了“2020新冠疫情”相關(guān)的手抄報(bào)競賽．對(duì)于手抄報(bào)的主題，組織者提出了兩條指導(dǎo)性建議：

（1）A類“武漢加油”、B類“最美逆行者”、C類“萬眾一心抗擊疫情”、D類“如何預(yù)防新型冠狀病毒”4個(gè)中任選一個(gè)；

（2）E類為自擬其它與疫情相關(guān)的主題．

評(píng)獎(jiǎng)之余，為了解學(xué)生的選題傾向，發(fā)掘出最能引發(fā)學(xué)生觸動(dòng)的主題素材，組織者隨機(jī)抽取了部分作品進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：

（1）本次抽樣調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是　 ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“C”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是　 　，x＝　 　，y﹣z＝　 　；

（3）本次抽樣調(diào)查中，“學(xué)生手抄報(bào)選題”最為廣泛的是　 　類．（填字母）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果經(jīng)銷商上月份銷售一種新上市的水果，平均售價(jià)為10元/千克，月銷售量為1000千克.經(jīng)市場調(diào)查，若將該種水果價(jià)格調(diào)低至x元/千克，則本月份銷售量y（千克）與x（元/千克）之間符合一次函數(shù)關(guān)系，并且得到了表中的數(shù)據(jù)：

價(jià)格x（元/千克）

7

5

價(jià)格y（千克）

2000

4000

（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；

（2）已知該種水果上月份的成本價(jià)為5元/千克，本月份的成本價(jià)為4元/千克，要使本月份銷售該種水果所獲利潤比上月份增加20％，同時(shí)又要讓顧客得到實(shí)惠，那么該種水果價(jià)格每千克應(yīng)調(diào)低至多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，從點(diǎn)A（0，2）發(fā)出一束光，經(jīng)x軸反射，過點(diǎn)B（3，），則這束光從點(diǎn)A到點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑的長為____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于直徑為3的⊙O，AB=AC，E是弦AC和直徑BD的交點(diǎn)，ED=，則弦AD的長為(　　)

A.B.2C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在每個(gè)邊長為1的小正方形的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A，B，C在格點(diǎn)上，P是BC邊上任意一點(diǎn)，以A為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠BAC，把點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P'，當(dāng)CP'最短時(shí)，畫出點(diǎn)P'，并說明CP'最短的理由是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（0，﹣1），拋物線y= x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B，與直線l的另一個(gè)交點(diǎn)為C（4，n）．

（1）求n的值和拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點(diǎn)E，點(diǎn)F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；

（3）將△AOB繞平面內(nèi)某點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)90°或180°，得到△A1O1B1，點(diǎn)A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點(diǎn)為“落點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出“落點(diǎn)”的個(gè)數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時(shí)點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)．

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