【題目】如圖，將矩形沿對(duì)角線折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，若，，則的長度是( ）

A.1B.2C.D.3

【答案】A

【解析】

在矩形ABCD中，在矩形ABCD中，∠B=90°，，得到=30°，求得BC=，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到A=AB=3，∠AC=∠BAC，推出AF=CF，設(shè)DF=m，則AF=CF=3m，，根據(jù)勾股定理結(jié)論得到結(jié)論．

解：在矩形ABCD中，∠B=90°，
∵AB=3，，

∴=30°，
∴BC=AB=，

∵△ABC沿對(duì)角線對(duì)折，得到△AC，
∴A=AB=3，∠AC=∠BAC，
∵AB//DC，
∴∠BAC=∠DCA，
∴∠AC=∠DCA，
∴AF=CF，
設(shè)DF=m，則AF=CF=3m，
∵AD2+DF2=AF2，
∴()2+m2=(3m)2，
∴m=1，
故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形， ，，…按如圖所示的方式放置，點(diǎn)，，，…和點(diǎn)，，，…分別在直線（）和軸上。已知，點(diǎn)，則的坐標(biāo)是_____________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】年月日商用套餐正式上線.某移動(dòng)營業(yè)廳為了吸引用戶，設(shè)計(jì)了，兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（如圖），轉(zhuǎn)盤被等分為個(gè)扇形，分別為紅色和黃色；轉(zhuǎn)盤被等分為個(gè)扇形，分別為黃色、紅色、藍(lán)色，指針固定不動(dòng).營業(yè)廳規(guī)定，每位新用戶可分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竻^(qū)域顏色相同，則該用戶可免費(fèi)領(lǐng)取通用流量（若指針停在分割線上，則視其指向分割線右側(cè)的扇形）.小王辦理業(yè)務(wù)獲得一次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，求他能免費(fèi)領(lǐng)取通用流量的概率.

A B

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長線于點(diǎn)D，且∠D=2∠CAD．

（1）求∠D的度數(shù)；

（2）若CD=2，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C坐標(biāo)分別為（0，1）、（0，5）、（3，0），D是平面內(nèi)一點(diǎn)，且∠ADB＝45°，則線段CD的最大值是__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，


（1）求、的值：

（2）若點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，點(diǎn)到直線、兩點(diǎn)的距離相等，將該拋物線向左(或向右）平移，得到一條新拋物線，并且新拋物線經(jīng)過點(diǎn)，求新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是一臺(tái)實(shí)物投影儀，圖2是它的示意圖，折線O﹣A﹣B﹣C表示支架，支架的一部分O﹣A﹣B是固定的，另一部分BC是可旋轉(zhuǎn)的，線段CD表示投影探頭，OM表示水平桌面，AO⊥OM，垂足為點(diǎn)O，且AO＝7cm，∠BAO＝160°，BC∥OM，CD＝8cm．

將圖2中的BC繞點(diǎn)B向下旋轉(zhuǎn)45°，使得BCD落在BC′D′的位置（如圖3所示），此時(shí)C′D′⊥OM，AD′∥OM，AD′＝16cm，求點(diǎn)B到水平桌面OM的距離，（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，cot70°≈0.36，結(jié)果精確到1cm）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y＝2x+4分別交x軸，y軸于點(diǎn)A，B，拋物線過A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，交拋物線于點(diǎn)D．

（1）若拋物線的解析式為y＝﹣2x2﹣2x+4，設(shè)其頂點(diǎn)為M，其對(duì)稱軸交AB于點(diǎn)N．

①直接寫出點(diǎn)M，N的坐標(biāo)．

②若四邊形MNPD為平行四邊形，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（2）當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為﹣1時(shí)，是否存在這樣的拋物線，使得以B，P，D為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？若存在，求出滿足條件的拋物線的解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AD交AB于E，EF∥BC交AC于F．

（1）求證：△ACD∽△ADE；

（2）求證：AD2＝ABAF；

（3）作DG⊥BC交AB于G，連接FG，若FG＝5，BE＝8，直接寫出AD的長．

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