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科目: 來源: 題型:

【題目】在一個不透明的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球共50個,這些球除顏色外其余完全相同.王穎做摸球試驗,攪勻后,她從盒子里隨機摸出一個球記下顏色后,再把球放回盒子中,不斷重復上述過程,如表是試驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):

摸球的次數(shù)n

100

200

300

500

800

1000

3000

摸到白球的次數(shù)m

65

124

178

302

480

600

1800

摸到白球的頻率

0.65

0.62

0.593

0.604

0.6

0.6

0.6

1)請估計:當n很大時,摸到白球的頻率將會接近   ;(精確到0.1

2)若從盒子里隨機摸出一個球,則摸到白球的概率的估計值為   ;

3)試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少個?

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【題目】在△ABC中,分別以AB,AC為斜邊作RtABDRtACE,∠ADB=∠AEC90°,∠ABD=∠ACE30°,連接DE.若DE5,則BC長為_____

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【題目】如果一條直線把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分,我們把這條直線稱為這個平面圖形的面積等分線.

問題探究

1)如圖1,△ABC中,點MAB邊的中點,請你過點M作△ABC的一條面積等分線;

2)如圖2,在四邊形ABCD中,ADBCCDAD,AD2,CD4,BC6,點PAB的中點,點QCD上,試探究當CQ的長為多少時,直線PQ是四邊形ABCD的一條面積等分線;

問題解決

3)如圖3,在平面直角坐標系中,矩形ABCD是某公司將要籌建的花園示意圖,A與原點重合,DB分別在x軸、y軸上,其中AB3BC5,出入口E在邊AD上,且AE1,擬在邊BC、ABCD、上依次再找一個出入口F、GH,沿EF、GH修兩條筆直的道路(路的寬度不計)將花園分成四塊,在每一塊內(nèi)各種植一種花草,并要求四種花草的種植面積相等.請你求出此時直線EFGH的函數(shù)表達式.

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【題目】一次函數(shù)y1x+m的圖象與反比例函數(shù)y2的圖象相交于A(﹣1,﹣3)和點B,且與x軸交于點C

1)求mk的值.

2)求點BC坐標,并結(jié)合圖形直接寫出不等式0x+m的解集.

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【題目】某超市為了答謝顧客發(fā)起活動:凡在本超市一次性購物滿100元的顧客,當天均可憑購物小票參與一次抽獎活動,獎品是三種瓶裝飲品:紅酒、啤酒和酸奶,抽獎規(guī)則如下:

如圖,是一個材質(zhì)均勻可自出轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤被等分成五個扇形區(qū)域,各區(qū)域上分別寫有“紅”、“啤”、“酒”、“酸”、“奶”字樣;

參與一次獎活動的顧客可以進行兩次“隨機轉(zhuǎn)動”,但若轉(zhuǎn)盤停止時指針指向兩邊區(qū)域的邊界則可以重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,直到指針停到有字的區(qū)域才算完成了這次隨機轉(zhuǎn)動;

顧客參與一次抽獎活動,記錄兩次指針所指區(qū)域?qū)淖郑暨@兩個字和某種獎品名稱對應的兩個字相同(與字的順序無關(guān)),便可獲得相應獎品一瓶;若兩字不能組成一種獎品名時,不能獲得任何獎品,根據(jù)以上規(guī)則,回答下列問題:

1)求只做一次“隨機轉(zhuǎn)動”指針指向“酒“字的概率;

2)請用列表或畫樹狀圖的方法求顧客參與一次抽獎活動獲得一瓶紅酒的概率.

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【題目】光污染是繼廢氣、廢水、廢渣和噪聲等污染之后的一種新的環(huán)境污染源,主要包括白亮污染、人工白晝污染和彩光污染,如圖,小明家正對面的高樓外墻上安裝著一幅巨型廣告宣傳牌AB,小明想要測量窗外的廣告宣傳牌AB的高度,他發(fā)現(xiàn)晚上家里熄燈后對面樓上的廣告宣傳牌從A處發(fā)出的光恰好從窗戶的最高點C處射進房間落在地板上F處,從窗戶的最低點D處射進房間向落在地板上E處(B、O、E、F在同一直線E),小明測得窗戶距地面的高度OD1m,窗高CD1.5m,并測得OE1m,OF3m.請根據(jù)以上測量數(shù)據(jù),求廣告宣傳牌AB的高度.

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點EBC邊上,點FDC的延長線上,且∠DAE=∠F

1)求證:△ABE∽△ECF;

2)若AB5,AD8,BE2,求FD的長.

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【題目】為了了解我市中學生參加“科普知識”競賽成績的情況,隨機抽查了部分參賽學生的成績,整理并制作出如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖,如圖所示,請根據(jù)圖表信息解答下列問題:

組別

分數(shù)段(分)

頻數(shù)

A

60x70

30

B

70x80

90

C

80x90

m

D

90x100

60

1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為   人.

2)補全頻數(shù)分布直方圖;

3)若A組學生的平均分是65分,B組學生的平均分是75分,C組學生的平均分是85分,D出學生的平均分是95分,請你估計參加本次測試的同學們平均成績是多少分?

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【題目】如圖,菱形ABCD邊長為6,∠BAD120°,點EF分別在AB、AD上且BEAF,則EF的最小值為_____,

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【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB60°,∠B與∠D互補,AC4,CD3,則ABAD_____

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