【題目】如圖①,在矩形中,已知,點(diǎn)邊上一點(diǎn),滿足,動(dòng)點(diǎn)的速度沿線段從點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn),連接,作,交線段于點(diǎn),設(shè)點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間為,的長(zhǎng)度為,的函數(shù)關(guān)系如圖②所示.

1)圖①中,_______,圖②中,_______;

2)點(diǎn)能否為線段的中點(diǎn)?若可能,求出此時(shí)的值,若不可能,請(qǐng)說(shuō)明理由;

3)在圖①中,連接、,設(shè)交于點(diǎn),若平分的面積,求此時(shí)的值.

【答案】122;(2不能為中點(diǎn);理由見(jiàn)解析;(3.

【解析】

1)可直接求出CG的長(zhǎng),證明,當(dāng)t=6時(shí),BE=6,即可求CF得長(zhǎng);

2)由,得到,即,整理得,,

由當(dāng)時(shí),,即可得出結(jié)論;

3)過(guò),如圖,先證,可得,,再證,列方程求解即可.

解:(1)圖①中

CG=BC-AB=2,

∵∠B=C,AEB=EFC,

,

,

∴當(dāng)t=6時(shí),BE=6,

CF=2;

(2)∵

∴則

∵當(dāng)時(shí),

不能為中點(diǎn)

(3)過(guò),如圖,

平分的面積

中點(diǎn)

中,

化簡(jiǎn)得

,

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)本次被調(diào)查對(duì)象共有 人;扇形統(tǒng)計(jì)圖中被調(diào)查者比較喜歡等級(jí)所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為 .

2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,并標(biāo)明數(shù)據(jù);

3)若選“不太喜歡”的人中有兩個(gè)女生和兩個(gè)男生,從選“不太喜歡”的人中挑選兩個(gè)學(xué)生了解不太喜歡的原因,請(qǐng)用列舉法(畫(huà)樹(shù)狀圖或列表),求所選取的這兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率.

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