【題目】某校開展了“文明城市”活動周,活動周設(shè)置了“:文明禮儀,:生態(tài)環(huán)境,:交通安全,:衛(wèi)生保潔”四個主題活動,每個學(xué)生限選一個主題參與,為了解活動開展情況,學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
(1)本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是_______人;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“”主題對應(yīng)扇形的圓心角為________度.
【答案】(1)60;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析;(3)108.
【解析】
(1)用“A”的頻數(shù)除以所占比例即可得出答案;
(2)求出“C”的頻數(shù),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可;
(3)用360°乘以“B”所占的比例即可;
解:(1)本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)=15÷25%=60人;
故答案為60;
(2)6015189=18(人)),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“B”所在扇形的圓心角=360°×=108°,
故答案為108.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知⊙O是△ABC的外接圓,且BC為⊙O的直徑,在劣弧上取一點(diǎn)D,使,將△ADC沿AD對折,得到△ADE,連接CE.
(1)求證:CE是⊙O的切線;
(2)若CEC D,劣弧的弧長為π,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合與實(shí)踐—探究正方形旋轉(zhuǎn)中的數(shù)學(xué)問題
問題情境:已知正方形中,點(diǎn)在邊上,且.將正方形繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到正方形(點(diǎn),,,分別是點(diǎn),,,的對應(yīng)點(diǎn)).同學(xué)們通過小組合作,提出下列數(shù)學(xué)問題,請你解答.
特例分析:(1)“樂思”小組提出問題:如圖1,當(dāng)點(diǎn)落在正方形的對角線上時,設(shè)線段與交于點(diǎn).求證:四邊形是矩形;
(2)“善學(xué)”小組提出問題:如圖2,當(dāng)線段經(jīng)過點(diǎn)時,猜想線段與滿足的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
深入探究:(3)請從下面,兩題中任選一題作答.我選擇題.
A.在圖2中連接和,請直接寫出的值.
B.“好問”小組提出問題:如圖3,在正方形繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)的過程中,設(shè)直線交線段于點(diǎn).連接,并過點(diǎn)作于點(diǎn).請?jiān)趫D3中補(bǔ)全圖形,并直接寫出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD邊長為3,M、N在對角線AC上且∠MBN=45°,作ME⊥AB于點(diǎn)E、NF⊥BC于點(diǎn)F,反向延長ME、NF交點(diǎn)G,則GEGF的值是( )
A.3B.3 C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中
(1)請你利用無刻度的直尺和圓規(guī)在平面內(nèi)畫出滿足PB2+PC2=BC2的所有點(diǎn)P構(gòu)成的圖形,并在所作圖形上用尺規(guī)確定到邊AC、BC距離相等的點(diǎn)P.(作圖必須保留作圖痕跡)
(2)在(1)的條件下,連接BP,若BC=15,AC=14,AB=13,求BP的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果直線l把△ABC分割后的兩個部分面積相等,且周長也相等,那么就把直線l叫做△ABC的“完美分割線”,已知在△ABC中,AB=AC,△ABC的一條“完美分割線”為直線l,且直線l平行于BC,若AB=2,則BC的長等于_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,點(diǎn)P、Q分別在邊AC、射線CB上,且AP=CQ,過點(diǎn)P作PM⊥AB,垂足為點(diǎn)M,聯(lián)結(jié)PQ,以PM、PQ為鄰邊作平行四邊形PQNM,設(shè)AP=x,平行四邊形PQNM的面積為y.
(1)當(dāng)平行四邊形PQNM為矩形時,求∠PQM的正切值;
(2)當(dāng)點(diǎn)N在△ABC內(nèi),求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出它的定義域;
(3)當(dāng)過點(diǎn)P且平行于BC的直線經(jīng)過平行四邊形PQNM一邊的中點(diǎn)時,直接寫出x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,的角平分線,,、所對的邊記為、.
(1)當(dāng)時,求的值;
(2)求的面積(用含,的式子表示即可);
(3)求證:,之和等于,之積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以點(diǎn)O為位似中心,將五邊形ABCDE放大后得到五邊形A′B′C′D′E′,已知OA=10cm,OA′=20cm,則五邊形ABCDE的周長與五邊形A′B′C′D′E′的周長比是( 。
A.1:2B.2:1C.1:3D.3:1
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