2009年高考模擬考試
理科綜合能力測試
試卷類型:A
本試卷分為第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,共12頁,滿分240分,考試
用時150分鐘。考試結(jié)束后,將本試卷、答題卡和答題紙一并交回。答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目填涂在試卷、答題卡和答題紙規(guī)定的地方。
第Ⅰ卷(必做,共88分)
注意事項
1.每小題選出答案后。用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)的答案標(biāo)號涂黑。如需改動,
用橡皮擦干凈以后,再涂寫其他答案標(biāo)號。不涂答題卡,只答在試卷上不得分。
2.第Ⅰ卷共22小題,每小題4分,共88分。
以下數(shù)據(jù)可供答題時參考:
相對原子質(zhì)量:H1 C12 O16 Na23 Mg24 Al27 S32 Cl35.5 K39
分式
一.選擇題
1.(2008年四川省宜賓市)若分式的值為0,則x的值為( )
A. 1 B.
答案:D
2.(2008年山東省臨沂市)化簡的結(jié)果是( )
A. B.
C. D.
答案:D
3.(2008年大慶市)使分式有意義的的取值范圍是( )
A. B. C. D.
答案:D
4.(08烏蘭察布市)若,則的值是( )
A. B. C. D.
答案:A
5.(2008年江蘇省無錫市)計算的結(jié)果為( 。
A. B. C. D.
答案:B
6.(2008 湖北 荊門)計算的結(jié)果是( )
(A) . (B) . (C) a-b. (D) a+b.
答案:B
7.(2008年杭州市)化簡的結(jié)果是( )
A. B. C. D.
答案:A
8. (2008湖北黃岡)計算的結(jié)果為( )
A. B. C. D.
答案:A
9.(2008江蘇淮安)若分式有意義.則x應(yīng)滿足的條件是( )
A.x≠O B.x≥3 C.x≠3 D.x≤3
答案:C
10.(2008浙江溫州)若分式的值為零,則的值是( )
A.0 B.1 C. D.
答案:B
11.(2008湖南株洲)若使分式有意義,則x的取值范圍是
A. B. C. D.
答案:A
12.(2008山西太原)化簡的結(jié)果是( )
A. B. C. D.
答案:B
二.填空題
1. (2008湖南益陽).在下列三個不為零的式子 中,任選兩個你喜歡的式子組成一個分式是 ,把這個分式化簡所得的結(jié)果是 .
答案:答案不惟一如:本題還有如下答案:;;;;.
2.(2008年天津市)若,則的值為 .
答案:5
3.(2008年四川巴中市)若,則 .
答案:
4.(2008年四川巴中市)當(dāng) 時,分式無意義.
答案:3
5.(2008年山東省青島市)化簡: .
答案:
6. (2008年江蘇省連云港市)若一個分式含有字母,且當(dāng)時,它的值為12,則這個分式可以是 .
答案:(寫出一個即可)(答案不唯一)
7.(2008年浙江嘉興市。已知,則 .
答案:
8.(2008湖南郴州)函數(shù)的自變量的取值范圍是_________.
答案:
9.(2008江蘇南京)函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是 ▲ .
答案:
10. (2008 湖北 十堰)計算: .
答案:
11. (2008 河北)當(dāng) 時,分式無意義.
答案:1
12. (2008佳木斯市)函數(shù)中,自變量的取值范圍是 .
答案:且
13. (2008黑龍江哈爾濱)函數(shù)的自變量x的取值范圍是 .
答案:
14. (2008湖北仙桃) 化簡的結(jié)果是 .
答案:
三.解答題
1. (2008山東泰安)先化簡,再求值:,其中.
解:原式=
=………………2分
=x-4 ………………3分
當(dāng)時, 原式=………………4分
2.(2008資陽市 ). 先化簡,再求值:(-)÷,其中x=1.
解:原式=[?]×????????????????????????????????????????????????????? 3分
=×?×
=????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分
=?
=?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分
當(dāng)x=1時,
原式=??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分
= 1???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分
3.(2008湘潭市)先化簡,再求值:
,其中滿足.
解:
=????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分
或 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分
當(dāng)時,分式無意義.
原式的值為2.??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分
4. (2008四川達州市)先將化簡,然后請你選一個自己喜歡的值,求原式的值.
解:原式=
。
。
取x=10,則原式=10
當(dāng)時,
原式==
7. (2008新疆烏魯木齊市)先化簡,再求值:,其中.
解:原式
當(dāng)時,原式
解:原式= ……………………………2分
= …………………………………………3分
=. …………………………………………………………4分
當(dāng),時,
原式=. …………………………………………………6分
9.(2008年四川省宜賓市)請先將下式化簡,再選擇一個你喜歡又使原式有意義的數(shù)代入求值.
解:原式=
10. (2008浙江寧波)化簡.
解:原式????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分
????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分
11.(2008山東威海)先化簡,再求值:,其中.
解: ………………………………………2分
= …………………………………………………………3分
= …………………………………………………………4分
=. ……………………………………………………………………5分
當(dāng)時,原式=. ……………………………………7分
12. .(2008年遼寧省十二市)先化簡,再求值:,其中.
解法一:原式?????????????????????????????????????????????????????????????? 2分
?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分
當(dāng)時,原式???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分
解法二:原式??????????????????????????????????????? 2分
?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分
當(dāng)時,原式???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分
13. (2008年四川巴中市)在解題目:“當(dāng)時,求代數(shù)式的值”時,聰聰認(rèn)為只要任取一個使原式有意義的值代入都有相同結(jié)果.你認(rèn)為他說的有理嗎?請說明理由.
解:聰聰說的有理.???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1分
??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分
?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分
?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分
只要使原式有意義,無論取何值,原式的值都相同,為常數(shù)1.?????????????? 6分
14.(2008年成都市)化簡:
解:原式=2x-1+ ……4分
=2x-1+x+2
=3x+1 ……2分
解:化簡得原式=,代入得=
16. (2008山東德州)先化簡,再求值:
÷,其中,.
解:原式= ==.
當(dāng),時,原式=
17. (2008黑龍江黑河)先化簡:,再任選一個你喜歡的數(shù)代入求值.
解:
取和2以外的任何數(shù)
18.(08湖南常德市)化簡:
解:原式=…………………………2分
===………………5分
19. (2008桂林市)
有一道題:“先化簡再求值:,其中”,小明做題時把“”錯抄成了“”,但他的計算結(jié)果也是正確,請你通過計算解釋這是怎么回事?
解:
=
=
=
∵當(dāng)或時,的值均為2008,
∴小明雖然把值抄錯,但結(jié)果也是正確的.
20. (2008年陜西。先化簡,再求值:,其中, 方程(組)的應(yīng)用題 一.選擇題 1.(2008年浙江省衢州市)某商品原價289元,經(jīng)連續(xù)兩次降價后售價為256元,設(shè)平均每降價的百分率為x,則下面所列方程正確的是( ) A、 B、 C、 D、 答案:A 2.(2008年四川巴中市)巴中日報訊:今年我市小春糧油再獲豐收,全市產(chǎn)量預(yù)計由前年的45萬噸提升到50萬噸,設(shè)從前年到今年我市的糧油產(chǎn)量年平均增長率為,則可列方程為( ) C. D. 答案:B 3.(2008 河北)某縣為發(fā)展教育事業(yè),加強了對教育經(jīng)費的投入,2007年投入3 000萬元,預(yù)計2009年投入5
000萬元.設(shè)教育經(jīng)費的年平均增長率為,根據(jù)題意,下面所列方程正確的是( ) A. B. C. D. 答案:A 4.(2008湖北襄樊)某種藥品零售價經(jīng)過兩次降價后的價格 為降價前的81%,則平均每次降價( ) A.10%
B.19%
C.9.5% D.20% 答案:A 5.(2008四川達州市)某商品原價100元,連續(xù)兩次漲價后售價為120元,下面所列方程正確的是( ) A. B. C. D. 答案:B 6.(2008年浙江省衢州)某商品原價289元,經(jīng)連續(xù)兩次降價后售價為256元,設(shè)平均每降價的百分率為x,則下面所列方程正確的是( ) A、 B、 C、 D、 答案:A 7. (2008年荊州)甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價均為m元的商品,甲超市連續(xù)兩次降價20%,乙超市一次性降價40%,丙超市第一次降價30%,第二次降價10%,此時顧客要購買這種商品最劃算應(yīng)到的超市是 ( 。 A.甲 B.乙 C.丙
D. 乙或丙 答案:B 8.(2008年慶陽市)某商品經(jīng)過兩次連續(xù)降價,每件售價由原來的55元降到了35元.設(shè)平均每次降價的百分率為x,則下列方程中正確的是( 。 A.55 (1+x)2=35
B.35(1+x)2=55 C.55 (1-x)2=35
D.35(1-x)2=55 答案:C 9.(2008齊齊哈爾) 答案:D 10. (2008年四川省宜賓市)小明準(zhǔn)備為希望工程捐款,他現(xiàn)在有20元,以后每月打算存10元,若設(shè)x月后他能捐出100元,則下列方程中能正確計算出x的是 ( ) A. 10x+20=100 B.10x-20= 答案:A 11.(2008 湖北 荊門)用四個全等的矩形和一個小正方形拼成如圖所示的大正 方形,已知大正方形的面積是144,小正方形的面積是4, 若用x,y表示矩形的長和寬(x>y),則下列關(guān)系式中不正 確的是( ) (A) x+y=12 .
(B) x-y=2. (C) xy=35. (D) x+y=144. 答案:D 12. (2008山東東營)某書店把一本新書按標(biāo)價的九折出售,仍可獲利20%.若該書的進價為21元,則標(biāo)價為 。 ) A.26元
B.27元 C.28元 D.29元
答案:C 13. (2008湖南株洲) 5.“雞兔同籠”是我國民間流傳的詩歌形式的數(shù)學(xué)題:“雞兔同籠不知數(shù),三十六頭籠中露,看來腳有100只,幾多雞兒幾多兔?”解決此問題,設(shè)雞為只,兔為只,則所列方程組正確的是 A. B. C. D. 答案:C
二次根式
點和圓的位置關(guān)系,直線與圓的位置關(guān)系,兩圓的位置關(guān)系
(1)(08河北)如圖7,與相切于點,的延長線交于點,
連結(jié).若,則∠C=27°.
(2)(2008年徐州市)15.如圖,AB是⊙O的直徑,點C在AB的延長線上,CD與⊙O相切于點D.若,若∠C=18°,則∠CDA=______126°_____.
(3)(2008紹興)如圖中的圓均為等圓,且相鄰兩圓外切,圓心連線構(gòu)成正三角形,記各陰影部分面積從左到右依次為,,,…,,則的值等于 .
(4)(云南省2008年).已知,⊙的半徑為,⊙的半徑為,且⊙與⊙相切,則這兩圓的圓心距為___4或14__。
(5)(2008紹興)如圖,輪椅車的大小兩車輪(在同一平面上)與地面的觸點
間距離為
答案:100
(6)(2008年遼寧省十二市)16.如圖7,直線與軸、軸分別相交于
兩點,圓心的坐標(biāo)為,與軸相切于點.若將沿軸向左移動,當(dāng)與該直線相交時,橫坐標(biāo)為整數(shù)的點有 3 個.
(7) (2008年南充市) 如圖,從外一點引的兩條切線,切點分別是,若,是上的一個動點(點與兩點不重合),過點作的切線,分別交于點,則的周長是 .
(8)(2008年江蘇省宿遷市)已知直角三角形兩條直角邊的長是和,則其內(nèi)切圓的半徑是___1___.
(9)(湖南常德)已知⊙的半徑為5┩,弦AB的長為8┩,則圓心到AB的距離為 3 ┩.
(10)(08長春中考試題)如圖,是北京奧運會自行車比賽項目標(biāo)志,則圖中兩輪所在圓的位置關(guān)系是(D)
A.內(nèi)含 B.相交 C.相切 D.外離
(11)(08長春中考試題)在△ABC中,已知∠C=90°,BC=3,AC=4,則它的內(nèi)切圓半徑是(B)
A.
B.
(12)(08長春中考試題)如圖,在△ABC中,BC=4,以點A為圓心,2為半徑的⊙A與BC相切于點D,交AB于E,交AC于F,點P是⊙A上一點,且∠EPF=40°,則圖中陰影部分的面積是(B)
A. B. C. D.
答案:B
(13)(2008年鎮(zhèn)江市)13.兩圓的半徑分別為2和3,圓心距為5,則兩圓的位置關(guān)系為( B )
A.外離 B.外切 C.相交 D.內(nèi)切
(13)(08眉山)如圖,等邊的邊長為
A. B.
C.2 D.
(14)(2008年衢州)已知兩圓的半徑分別為3和4,圓心距為8,那么這兩個圓的位置關(guān)系是( D )
A、內(nèi)切 B、相交 C、外切 D、外離
答案:D
(15)(2008年衢州)如圖,點O在Rt△ABC的斜邊AB上,⊙O切AC邊于點E,切BC邊于點D,連結(jié)OE,如果由線段CD、CE及劣弧ED圍成的圖形(陰影部分)面積與△AOE的面積相等,那么的值約為(取3.14) ( C )
A、2.7 B、
(16)如圖,國際奧委會會旗上的圖案是由五個圓環(huán)組成,在這個圖案中
反映出的兩圓位置關(guān)系有( B ).
A.內(nèi)切、相交 B.外離、相交 C.外切、外離 D.外離、內(nèi)切
(17)如圖3,AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的切線,A為切點,連接BC,若∠ABC=45°,則下列結(jié)論正確的是( B )
A. AC>AB B. AC=AB
C. AC<AB D. AC=BC
(18)(08長春中考試題)如圖,是北京奧運會自行車比賽項目標(biāo)志,則圖中兩輪所在圓的位置關(guān)系是(D)
A.內(nèi)含 B.相交 C.相切 D.外離
(19)(08長春中考試題)在△ABC中,已知∠C=90°,BC=3,AC=4,則它的內(nèi)切圓半徑是(B)
A.
B.
(20)(08長春中考試題)如圖,在△ABC中,BC=4,以點A為圓心,2為半徑的⊙A與BC相切于點D,交AB于E,交AC于F,點P是⊙A上一點,且∠EPF=40°,則圖中陰影部分的面積是(B)
A. B. C. D.
(21)(湖北省十堰市)(8分)如圖,AB、BC、CD分別與⊙O切于E、F、G,且AB∥CD.連接OB、OC,延長CO交⊙O于點M,過點M作MN∥OB交CD于N.
⑴求證:MN是⊙O的切線;
⑵當(dāng)0B=
解:⑴證明:∵AB、BC、CD分別與⊙O切于點E、F、G,
∴
∵AB∥CD,∴∠ABC+∠DCB=180°.
∴
∴
∵MN∥OB,∴∠NMC=∠BOC=90°.∴MN是⊙O的切線.
⑵連接OF,則OF⊥BC
由⑴知,△BOC是Rt△,∴
∵
∴6×8=10×OF.∴
即⊙O的半徑為
由⑴知,∠NCM=∠BCO,∠NMC=∠BOC=90°,
∴△NMC∽△BOC.
∴
∴MN=9.6(cm).
(22)如圖, AB是⊙O的直徑,∠BAC=30°,M是OA上一點,過M作AB的垂線交AC于點N,交BC的延長線于點E,直線CF交EN于點F,且∠ECF=∠E.
(1)證明CF是⊙O的切線;
(2)設(shè)⊙O的半徑為1,且AC=CE,求MO的長.
答案:
(1)證明:連接,
是的直徑,.
,
又,
在中,,.
,.
.
又,.
為的切線.
(2)解:在中,,,
,.
,
在中,,,
(23)(2008年南通市)在一次數(shù)學(xué)探究型學(xué)習(xí)活動中,某學(xué)習(xí)小組要制作一個圓錐體模型,操作規(guī)則是:在一塊邊長為
(1)請說明方案一不可行的理由;
(2)判斷方案二是否可行?若可行,請確定圓錐的母線長及其底面圓半徑;若不可行,請說明理由.
解:(1)理由如下:
∵扇形的弧長=16×=8π,圓錐底面周長=2πr,∴圓的半徑為
由于所給正方形紙片的對角線長為
∴方案一不可行.
(2)方案二可行.求解過程如下:
設(shè)圓錐底面圓的半徑為rcm,圓錐的母線長為Rcm,則
,① 2πr=.②
由①②可得,r=.
故所求圓錐的母線長為cm,底面圓的半徑為cm.
(24)(2008年遼寧省十二市)20.如圖10,為的直徑,為弦的中點,連接并延長交于點,與過點的切線相交于點.若點為的中點,連接.
求證:.
解析:本題主要考查圓的有關(guān)知識及三角形全等的判定方法的掌握,一定要充分運用圓的相關(guān)知識,得到相等的線段和角,然后根據(jù)三角形全等的判定方法進行判定即可.
解:(1)證明:如圖2.
是的直徑.
又是的切線,
過圓心,,
為中點,
(25) (2008年南充市) 如圖,已知的直徑垂直于弦于點,過點作交的延長線于點,連接并延長交于點,且.
(1)試問:是的切線嗎?說明理由;
(2)請證明: 浙江省杭州二中2009屆高三年級第六次月考 數(shù)學(xué)試卷(理科) 第I卷(共50分) 命題:蔡小雄 校對:胡克元
江蘇省泗陽中學(xué)2009年高三數(shù)學(xué)模擬試卷
(考試時間:120分鐘 總分160分)
命題人:朱克勝 審題人:石志富
注意事項:所有試題的答案均填寫在答題紙上,答案寫在試卷上的無效.
參考公式:
樣本數(shù)據(jù),,,的方差
其中為樣本平均數(shù)
圓柱的側(cè)面積
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