淮安市2008-2009學(xué)年度高三第三次調(diào)研考試
數(shù)學(xué)試題 2009.3.31
注意事項(xiàng):中國(guó)數(shù)學(xué)教育網(wǎng)http://www.mathedu.cn
1.本試卷分填空題和解答題兩部分,共160分.考試用時(shí)120分鐘.
2.答題前,考生務(wù)必將自己的學(xué)校、姓名、考試號(hào)寫(xiě)在答題紙的密封線(xiàn)內(nèi).答題時(shí),填空題和解答題的答案寫(xiě)在答題紙上對(duì)應(yīng)題目的空格內(nèi),答案寫(xiě)在試卷上無(wú)效.本卷考試結(jié)束后,上交答題紙.
3.一律不準(zhǔn)使用膠帶紙、修正液、可擦洗的圓珠筆.
4.文字書(shū)寫(xiě)題統(tǒng)一使用0.5毫米及0.5毫米以上簽字筆.
5.作圖題可使用2B鉛筆,不需要用簽字筆描。
湖北省沙市中學(xué)2009屆高三三月月考試題
理科數(shù)學(xué)
本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題卷上,答在試卷或草稿紙上的答案無(wú)效。全卷滿(mǎn)分150分,考試時(shí)間120分鐘。
第Ⅰ卷
2009年常德市高三年級(jí)畢業(yè)會(huì)考
文科數(shù)學(xué)(試題卷)
注意事項(xiàng):
1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座位號(hào)等填寫(xiě)清楚,并認(rèn)真核對(duì).
2.選擇題和非選擇均須在答題卡上作答,在本試題卷和草稿紙上作答無(wú)效?忌诖痤}卡上按如下要求答題:
(1)選擇題部分請(qǐng)按題號(hào)用2B鉛筆填涂方框,修改時(shí)用橡皮擦干凈,不留痕跡;
(2)非選擇題部分請(qǐng)按照題號(hào)用
(3)請(qǐng)勿折疊答題卡。保持字體工整,筆跡清楚、卡面清潔。
3.本試卷共 4頁(yè)。如缺頁(yè),考生須及時(shí)報(bào)告監(jiān)考老師,否則后果自負(fù)。
4.考試結(jié)束后,將本答題卷和答題卡一并交回.
高三數(shù)學(xué)一模考試試題(理科)
山東省聊城一中 郵編252000 王樹(shù)青 適合高三年級(jí)人教A或B版皆可
電話(huà)0635-8249778 若需要,我還有文科試題。謝謝回復(fù)!wshq3001@126.com
第Ⅰ卷(共60分)
岳口高中2009年三月月考高三數(shù)學(xué)(文)試題
2009年高考數(shù)學(xué)難點(diǎn)突破專(zhuān)題輔導(dǎo)六
難點(diǎn)6 函數(shù)值域及求法
函數(shù)的值域及其求法是近幾年高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一.本節(jié)主要幫助考生靈活掌握求值域的各種方法,并會(huì)用函數(shù)的值域解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題.
●難點(diǎn)磁場(chǎng)
(★★★★★)設(shè)m是實(shí)數(shù),記M={m|m>1},f(x)=log3(x2-4mx+4m2+m+).
(1)證明:當(dāng)m∈M時(shí),f(x)對(duì)所有實(shí)數(shù)都有意義;反之,若f(x)對(duì)所有實(shí)數(shù)x都有意義,則m∈M.
(2)當(dāng)m∈M時(shí),求函數(shù)f(x)的最小值.
(3)求證:對(duì)每個(gè)m∈M,函數(shù)f(x)的最小值都不小于1.
●案例探究
[例1]設(shè)計(jì)一幅宣傳畫(huà),要求畫(huà)面面積為4840 cm2,畫(huà)面的寬與高的比為λ(λ<1),畫(huà)面的上、下各留8 cm的空白,左右各留5 cm空白,怎樣確定畫(huà)面的高與寬尺寸,才能使宣傳畫(huà)所用紙張面積最小?如果要求λ∈[],那么λ為何值時(shí),能使宣傳畫(huà)所用紙張面積最小?
命題意圖:本題主要考查建立函數(shù)關(guān)系式和求函數(shù)最小值問(wèn)題,同時(shí)考查運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力,屬★★★★★級(jí)題目.
知識(shí)依托:主要依據(jù)函數(shù)概念、奇偶性和最小值等基礎(chǔ)知識(shí).
錯(cuò)解分析:證明S(λ)在區(qū)間[]上的單調(diào)性容易出錯(cuò),其次不易把應(yīng)用問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問(wèn)題來(lái)解決.
技巧與方法:本題屬于應(yīng)用問(wèn)題,關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型,并把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問(wèn)題來(lái)解決.
解:設(shè)畫(huà)面高為x cm,寬為λx cm,則λx2=4840,設(shè)紙張面積為S cm2,則S=(x+16)(λx+10)=λx2+(16λ+10)x+160,將x=代入上式得:S=5000+44 (8+),當(dāng)8=,即λ=<1)時(shí)S取得最小值.此時(shí)高:x==88 cm,寬:λx=×88=55 cm.
如果λ∈[]可設(shè)≤λ1<λ2≤,則由S的表達(dá)式得:
∴S(λ1)-S(λ2)<0,∴S(λ)在區(qū)間[]內(nèi)單調(diào)遞增.?
從而對(duì)于λ∈[],當(dāng)λ=時(shí),S(λ)取得最小值.
答:畫(huà)面高為88 cm,寬為55 cm時(shí),所用紙張面積最小.如果要求λ∈[],當(dāng)λ=時(shí),所用紙張面積最小.
(1)當(dāng)a=時(shí),求函數(shù)f(x)的最小值.
(2)若對(duì)任意x∈[1,+∞,f(x)>0恒成立,試求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
命題意圖:本題主要考查函數(shù)的最小值以及單調(diào)性問(wèn)題,著重于學(xué)生的綜合分析能力以及運(yùn)算能力,屬★★★★級(jí)題目.
知識(shí)依托:本題主要通過(guò)求f(x)的最值問(wèn)題來(lái)求a的取值范圍,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想與分類(lèi)討論的思想.
錯(cuò)解分析:考生不易考慮把求a的取值范圍的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問(wèn)題來(lái)解決.
技巧與方法:解法一運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想把f(x)>0轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的二次不等式;解法二運(yùn)用分類(lèi)討論思想解得.
(1)解:當(dāng)a=時(shí),f(x)=x++2
(2)解法一:在區(qū)間[1,+∞上,f(x)= >0恒成立x2+2x+a>0恒成立.
∵y=x2+2x+a=(x+1)2+a-1遞增,
∴當(dāng)x=1時(shí),ymin=3+a,當(dāng)且僅當(dāng)ymin=3+a>0時(shí),函數(shù)f(x)>0恒成立,故a>-3.?
當(dāng)a≥0時(shí),函數(shù)f(x)的值恒為正;
當(dāng)a<0時(shí),函數(shù)f(x)遞增,故當(dāng)x=1時(shí),f(x)min=3+a,
當(dāng)且僅當(dāng)f(x)min=3+a>0時(shí),函數(shù)f(x)>0恒成立,故a>-3.
●錦囊妙計(jì)
本難點(diǎn)所涉及的問(wèn)題及解決的方法主要有:
(1)求函數(shù)的值域
此類(lèi)問(wèn)題主要利用求函數(shù)值域的常用方法:配方法、分離變量法、單調(diào)性法、圖象法、換元法、不等式法等.無(wú)論用什么方法求函數(shù)的值域,都必須考慮函數(shù)的定義域.
(2)函數(shù)的綜合性題目
此類(lèi)問(wèn)題主要考查函數(shù)值域、單調(diào)性、奇偶性、反函數(shù)等一些基本知識(shí)相結(jié)合的題目.
此類(lèi)問(wèn)題要求考生具備較高的數(shù)學(xué)思維能力和綜合分析能力以及較強(qiáng)的運(yùn)算能力.在今后的命題趨勢(shì)中綜合性題型仍會(huì)成為熱點(diǎn)和重點(diǎn),并可以逐漸加強(qiáng).
(3)運(yùn)用函數(shù)的值域解決實(shí)際問(wèn)題
此類(lèi)問(wèn)題關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題,從而利用所學(xué)知識(shí)去解決.此類(lèi)題要求考生具有較強(qiáng)的分析能力和數(shù)學(xué)建模能力.
●殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練
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