廣東省湛江師范學(xué)院附中2009年高考模擬試題(14)
數(shù)學(xué)
一.選擇題:(每小題5分,共40分)
1.若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)(是虛數(shù)單位,是實(shí)數(shù))則
A.2 B.
2.函數(shù),則
A.0 B
3.甲、乙兩名同學(xué)在5次體育測(cè)試中的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如右面的莖葉圖所示,若甲、乙兩人的平均成績(jī)
分別是X甲、X乙,則下列結(jié)論正確的是
A.X甲<X乙;乙比甲成績(jī)穩(wěn)定
B.X甲>X乙;甲比乙成績(jī)穩(wěn)定
C.X甲>X乙;乙比甲成績(jī)穩(wěn)定
D.X甲<X乙;甲比乙成績(jī)穩(wěn)定
4.下面四個(gè)命題:
①“直線(xiàn)∥直線(xiàn)”的充要條件是“平行于所在的平面”;
②“直線(xiàn)⊥平面內(nèi)所有直線(xiàn)”的充要條件是“⊥平面”;
③“直線(xiàn)、為異面直線(xiàn)”的充分不必要條件是“直線(xiàn)、不相交”;
④“平面∥平面”的必要不充分條件是“內(nèi)存在不共線(xiàn)三點(diǎn)到的距離相等”;
其中正確命題的序號(hào)是
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
5.公差不為0的等差數(shù)列中,有,數(shù)列已知是等比數(shù)列,且
則= A.2 B
6.在△ABC中,a,b,c分別為三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊,設(shè)向量,
若,則角A的大小為
A. B. C. D.
7.已知,若=
A.2006 B
8.曲線(xiàn)與直線(xiàn)兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),實(shí)效的取值范圍是
A. B. C. D.
二.填空題:(每小題5分共30分)
9.若,則的值為_(kāi)_______.
10.在△ABC中,,若以A,B為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,則該橢圓的離心率e=_ .
11.以下命題:① 二直線(xiàn)平行的充要條件是它們的斜率相等;
② 過(guò)圓上的點(diǎn)與圓相切的直線(xiàn)方程是;
③ 平面內(nèi)到兩定點(diǎn)的距離之和等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是橢圓;
④ 拋物線(xiàn)上任意一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離都等于點(diǎn)到其準(zhǔn)線(xiàn)的距離.
其中正確命題的標(biāo)號(hào)是 .
12.右圖是一個(gè)算法的程序框圖,該算法輸出的結(jié)果是_______.
13.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)極坐標(biāo)系下,直線(xiàn)
與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是_____.
14.(不等式選講選做題)設(shè)a,b ÎR+,且a+b =1,
則的最大值是_______.
15.(幾何證明選講選做題)如圖所示,AB是半徑等
于3的圓O的直徑,CD是圓0的弦,BA,DC的
延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P,若PA=4,PC=5,則∠CBD=_____.
.
三.解答題:(共6小題,要求寫(xiě)出必要的解答過(guò)程或演算過(guò)程)
16.(12分)在中, 的對(duì)邊分別是,且滿(mǎn)足.
(1)求的大;
(2)設(shè)m,n,且m?n的最大值是5,求的值.
17.(12分)有編號(hào)為的個(gè)學(xué)生,入坐編號(hào)為的個(gè)座位.每個(gè)學(xué)生規(guī)定
坐一個(gè)座位,設(shè)學(xué)生所坐的座位號(hào)與該生的編號(hào)不同的學(xué)生人數(shù)為,已知時(shí),共有
種坐法.
(1)求的值;
(2)求隨機(jī)變量的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.
18.(14分)如圖,已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ACD為等邊三角形,AD=DE=2AB,F(xiàn)為CD
的中點(diǎn).
(1)求證:AF∥平面BCE;
(2)求證:平面BCE⊥平面CDE;
(3)求直線(xiàn)BF和平面BCE所成角的正弦值.
19.(14分)動(dòng)圓P與定圓均外切,設(shè)P點(diǎn)的軌
跡為C.
(1)求C的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)A(3,0)作直線(xiàn)l交曲線(xiàn)C于P、Q兩點(diǎn),交y軸于M點(diǎn),若
當(dāng)的取值范圍.
20.(14分)已知,其中e是自然常數(shù),
(1)討論a=1時(shí),的單調(diào)性、極值;
(2)求證:在(1)的條件下,;
(3)是否存在實(shí)數(shù)a,使f(x)的最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,說(shuō)明理由.
21.(14分)已知f(x)為二次函數(shù),不等式f(x)+2<0的解集為,且對(duì)任意,恒有
. 數(shù)列滿(mǎn)足,.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)設(shè),求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)若(2)中數(shù)列的前項(xiàng)和為,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
湖北省黃岡中學(xué)2009屆高三第二次模擬考試
文科綜合能力測(cè)試
本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。分值共300分。考試用時(shí)150分鐘。
注意事項(xiàng):
1、答卷前,考生務(wù)必將學(xué)校、班級(jí)、姓名、考號(hào)填在答題卡相應(yīng)欄目?jī)?nèi)。
2、選擇題和非選擇題一律在答題卡指定位置按要求作答,否則無(wú)效?荚嚱Y(jié)束后,只交答題卡。
第Ⅰ卷(選擇題 共140分)
湖北省黃岡中學(xué)2009屆高三第二次模擬考試
數(shù) 學(xué) 試 題(文)
命題:熊 斌 審稿:李新潮 校對(duì):董明秀
本試卷滿(mǎn)分共150分,考試時(shí)間120分鐘
廣東省湛江師范學(xué)院附中2009年高考模擬試題(13)
數(shù)學(xué)
一.選擇題:
1.設(shè)全集,集合,則=
A. B. C. D.
2.若x,y∈R,為虛數(shù)單位,且,則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3.一個(gè)幾何體的三視圖如右圖,其中主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的
正三角形,那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積為
A. B. C. D.
4.首項(xiàng)為的等差數(shù)列,從第項(xiàng)開(kāi)始為正,則公差的取值范圍是
A. B. C. D.
5.設(shè)雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)與直線(xiàn)x=圍成的三角形區(qū)域(包含邊界)為D,點(diǎn)
為D內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則目標(biāo)函數(shù)的最小值為
A.-2 B.- C.0 D.
6.函數(shù)(),對(duì)任意有,且,那么
等于
A. B. C. D.
7.下列命題:①;②;③ ;④“”的充要條件
是“,或”. 中,其中正確命題的個(gè)數(shù)是
A. 0
B.
8.設(shè),則關(guān)于的方程在上有兩個(gè)零點(diǎn)的概率為
A. B. C. D.
二.填空題:
9.已知函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn),則實(shí)數(shù)的值 .
10.的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為 .
11.在△中,所對(duì)的邊分別為,且,則∠的大小為 .
12.如下圖,給出了一個(gè)程序框圖,其作用是輸入的值,輸出相應(yīng)的的值,若要使輸入的的值與輸出的的值相等,則這樣的的值的集合為 .
選做題: 13~15題,考生只能從中選做兩題
13.極坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)和相交于點(diǎn),則線(xiàn)段的長(zhǎng)度為 .
14.已知函數(shù),若對(duì)任意實(shí)數(shù)都有成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .
15.如圖,AC為⊙O的直徑,弦于點(diǎn),,,則的值為 .
三.解答題:本大題共6小題,共80分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
16.(13分)設(shè)向量,向量,.
(1)若向量,求的值;
(2)求的最大值及此時(shí)的值.
17(13分)某批發(fā)市場(chǎng)對(duì)某種商品的周銷(xiāo)售量(單位:噸)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),最近100周的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示:
周銷(xiāo)售量(單位:噸)
2
3
4
頻數(shù)
20
50
30
(1)根據(jù)上面統(tǒng)計(jì)結(jié)果,求周銷(xiāo)售量分別為2噸,3噸和4噸的頻率;
(2)已知每噸該商品的銷(xiāo)售利潤(rùn)為2千元,表示該種商品兩周銷(xiāo)售利潤(rùn)的和(單位:千元),若以上述頻率作為概率,且各周的銷(xiāo)售量相互獨(dú)立,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
18.(12分) 已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程及的單調(diào)區(qū)間;
(2)求函數(shù)f(x)的極值.
19.(14分)正三棱柱的所有棱長(zhǎng)均為2,P
是側(cè)棱上任意一點(diǎn).
(1)求正三棱柱的體積;
(2)判斷直線(xiàn)與平面是否垂直,請(qǐng)證明你
的結(jié)論;
(3)當(dāng)時(shí),求二面角的余弦值.
20.(14分)已知曲線(xiàn)上任一點(diǎn)到直線(xiàn)與點(diǎn)的距離相等.
(1)求曲線(xiàn)的方程;
(2)設(shè)直線(xiàn)與曲線(xiàn)C交于點(diǎn)A,B,問(wèn)在直線(xiàn)上是否存在與無(wú)關(guān)的定
M,使得被直線(xiàn)平分,若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
21.(14分)已知點(diǎn)在直線(xiàn)上,點(diǎn)
……,順次為軸上的點(diǎn),其中,對(duì)
于任意,點(diǎn)構(gòu)成以為頂角的等腰三角形, 設(shè)的面積為.
(1)證明:數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)求;(用和的代數(shù)式表示)
(3)設(shè)數(shù)列前項(xiàng)和為,判斷與()的大小,并證明你的結(jié)論;
2009年三明市普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查
語(yǔ) 文
本試卷分六大題,共12頁(yè)。滿(mǎn)分150分。考試時(shí)間150分鐘。
注意事項(xiàng):
1.答題前,考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。
2.考生作答時(shí),請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題卡上,在本試卷上答題無(wú)效。按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效。
3.答題使用0.5毫米的黑色中性(簽字)筆或碳素筆書(shū)寫(xiě),字體工整、筆跡清楚。
4.做選考題時(shí),考生按照題目要求作答,并在答題卡上填寫(xiě)所選題目的序號(hào)。
5.保持答題卡卡面清潔,不折疊,不破損。考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。
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