試題詳情

廣東省湛江師范學(xué)院附中2009年高考模擬試題(14)

數(shù)學(xué)

一.選擇題:(每小題5分,共40分)

1.若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)(是虛數(shù)單位，是實(shí)數(shù))則

A.2                   B.0.5             C.-0.5             D.-2

2.函數(shù)，則

    A.0                   B.1               C.2                 D.

3.甲、乙兩名同學(xué)在5次體育測(cè)試中的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如右面的莖葉圖所示，若甲、乙兩人的平均成績(jī)

分別是X_甲、X_乙，則下列結(jié)論正確的是                      

A.X_甲<X_乙；乙比甲成績(jī)穩(wěn)定

B.X_甲>X_乙；甲比乙成績(jī)穩(wěn)定

C.X_甲>X_乙；乙比甲成績(jī)穩(wěn)定

D.X_甲<X_乙；甲比乙成績(jī)穩(wěn)定

4.下面四個(gè)命題：

　　①“直線(xiàn)∥直線(xiàn)”的充要條件是“平行于所在的平面”；

②“直線(xiàn)⊥平面內(nèi)所有直線(xiàn)”的充要條件是“⊥平面”；

③“直線(xiàn)、為異面直線(xiàn)”的充分不必要條件是“直線(xiàn)、不相交”；

④“平面∥平面”的必要不充分條件是“內(nèi)存在不共線(xiàn)三點(diǎn)到的距離相等”；

其中正確命題的序號(hào)是

   A.①②              B.②③              C.②④              D.③④

5.公差不為0的等差數(shù)列中，有，數(shù)列已知是等比數(shù)列，且

則=   A.2               B.4               C.8                D.16

6.在△ABC中，a,b,c分別為三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊，設(shè)向量，

若,則角A的大小為

A.                B.                  C.                D.

7.已知，若=

A.2006               B.4                   C.                  D.－4

8.曲線(xiàn)與直線(xiàn)兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，實(shí)效的取值范圍是

A.          B.           C.          D.

二.填空題:(每小題5分共30分)

9.若，則的值為_(kāi)_______.

10.在△ABC中,,若以A，B為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,則該橢圓的離心率e=_  ．

11.以下命題：① 二直線(xiàn)平行的充要條件是它們的斜率相等；

   ② 過(guò)圓上的點(diǎn)與圓相切的直線(xiàn)方程是；

   ③ 平面內(nèi)到兩定點(diǎn)的距離之和等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是橢圓；

   ④ 拋物線(xiàn)上任意一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離都等于點(diǎn)到其準(zhǔn)線(xiàn)的距離.

其中正確命題的標(biāo)號(hào)是           .

12.右圖是一個(gè)算法的程序框圖，該算法輸出的結(jié)果是_______.

13.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)極坐標(biāo)系下，直線(xiàn)

 與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是_____．

14.(不等式選講選做題)設(shè)a，b ÎR^＋，且a+b =1，

則的最大值是_______.

15.(幾何證明選講選做題)如圖所示,AB是半徑等

于3的圓O的直徑，CD是圓0的弦,BA，DC的

延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P，若PA=4，PC=5，則∠CBD=_____．

.

三.解答題:(共6小題,要求寫(xiě)出必要的解答過(guò)程或演算過(guò)程)

16.(12分)在中， 的對(duì)邊分別是，且滿(mǎn)足.
(1)求的大��；
(2)設(shè)m，n，且m?n的最大值是5，求的值.

17.(12分)有編號(hào)為的個(gè)學(xué)生，入坐編號(hào)為的個(gè)座位．每個(gè)學(xué)生規(guī)定

坐一個(gè)座位，設(shè)學(xué)生所坐的座位號(hào)與該生的編號(hào)不同的學(xué)生人數(shù)為，已知時(shí)，共有 種坐法．
(1)求的值；
(2)求隨機(jī)變量的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．

18.(14分)如圖，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD=DE=2AB，F(xiàn)為CD

的中點(diǎn).

(1)求證：AF∥平面BCE；

(2)求證：平面BCE⊥平面CDE；

(3)求直線(xiàn)BF和平面BCE所成角的正弦值.

19.(14分)動(dòng)圓P與定圓均外切，設(shè)P點(diǎn)的軌

跡為C.

(1)求C的方程；

(2)過(guò)點(diǎn)A(3,0)作直線(xiàn)l交曲線(xiàn)C于P、Q兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，若

當(dāng)的取值范圍.

20.(14分)已知，其中e是自然常數(shù)，

(1)討論a=1時(shí),的單調(diào)性、極值；

(2)求證：在(1)的條件下,;

(3)是否存在實(shí)數(shù)a,使f(x)的最小值是3,若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由.

21.(14分)已知f(x)為二次函數(shù)，不等式f(x)+2<0的解集為，且對(duì)任意，恒有

. 數(shù)列滿(mǎn)足，.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(3)若(2)中數(shù)列的前項(xiàng)和為，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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湖北省黃岡中學(xué)2009屆高三第二次模擬考試

語(yǔ) 文 試 題

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湖北省黃岡中學(xué)2009屆高三第二次模擬考試

數(shù) 學(xué) 試 題（理）

命題：熊 斌    審稿：程金輝   校對(duì)：羅歡

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湖北省黃岡中學(xué)2009屆高三第二次模擬考試

文科綜合能力測(cè)試

                                2009-5-16

本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。分值共300分。考試用時(shí)150分鐘。

注意事項(xiàng)：

1、答卷前，考生務(wù)必將學(xué)校、班級(jí)、姓名、考號(hào)填在答題卡相應(yīng)欄目?jī)?nèi)。

2、選擇題和非選擇題一律在答題卡指定位置按要求作答，否則無(wú)效�？荚嚱Y(jié)束后，只交答題卡。

第Ⅰ卷（選擇題 共140分）

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湖北省黃岡中學(xué)2009屆高三第二次模擬考試

數(shù) 學(xué) 試 題（文）

命題：熊 斌   審稿：李新潮   校對(duì)：董明秀

本試卷滿(mǎn)分共150分，考試時(shí)間120分鐘

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廣東省湛江師范學(xué)院附中2009年高考模擬試題(13)

數(shù)學(xué)

一.選擇題：

1.設(shè)全集,集合,則=

A.        B.         C.         D. 

2.若x,y∈R，為虛數(shù)單位,且,則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在

A. 第一象限           B.  第二象限        C. 第三象限         D. 第四象限

3.一個(gè)幾何體的三視圖如右圖，其中主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的

正三角形，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積為

   A．         B．      C．      D．

4.首項(xiàng)為的等差數(shù)列,從第項(xiàng)開(kāi)始為正,則公差的取值范圍是

A.           B.            C.        D. 

5.設(shè)雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)與直線(xiàn)x=圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為D，點(diǎn)

為D內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為

    A．-2                B．-         C．0             D．

6.函數(shù)（），對(duì)任意有，且，那么

等于

A．                B．           C．              D．

7.下列命題:①；②；③ ;④“”的充要條件

是“,或”. 中,其中正確命題的個(gè)數(shù)是

A. 0                  B. 1                C. 2                D. 3

8.設(shè)，則關(guān)于的方程在上有兩個(gè)零點(diǎn)的概率為

A.                  B.                C.                D. 

二.填空題：

9.已知函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值        .

10.的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為               ．

11.在△中，所對(duì)的邊分別為，且，則∠的大小為        ．

12.如下圖，給出了一個(gè)程序框圖,其作用是輸入的值,輸出相應(yīng)的的值,若要使輸入的的值與輸出的的值相等,則這樣的的值的集合為            .

選做題: 13～15題，考生只能從中選做兩題　

13.極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)和相交于點(diǎn)，則線(xiàn)段的長(zhǎng)度為        ．

14.已知函數(shù)，若對(duì)任意實(shí)數(shù)都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為           ．

15.如圖,AC為⊙O的直徑，弦于點(diǎn)，，，則的值為      .

三.解答題：本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

16.(13分)設(shè)向量，向量，．

(1)若向量，求的值；

(2)求的最大值及此時(shí)的值．

17(13分)某批發(fā)市場(chǎng)對(duì)某種商品的周銷(xiāo)售量(單位:噸)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),最近100周的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示:

周銷(xiāo)售量（單位：噸）

2

3

4

頻數(shù)

20

50

30

(1)根據(jù)上面統(tǒng)計(jì)結(jié)果,求周銷(xiāo)售量分別為2噸,3噸和4噸的頻率;

(2)已知每噸該商品的銷(xiāo)售利潤(rùn)為2千元,表示該種商品兩周銷(xiāo)售利潤(rùn)的和(單位:千元),若以上述頻率作為概率,且各周的銷(xiāo)售量相互獨(dú)立,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

18.(12分) 已知函數(shù)

   (1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程及的單調(diào)區(qū)間；

   (2)求函數(shù)f(x)的極值．

19.(14分)正三棱柱的所有棱長(zhǎng)均為２，P

是側(cè)棱上任意一點(diǎn)．

(1)求正三棱柱的體積；

(2)判斷直線(xiàn)與平面是否垂直，請(qǐng)證明你

的結(jié)論；

(3)當(dāng)時(shí)，求二面角的余弦值．  

20.(14分)已知曲線(xiàn)上任一點(diǎn)到直線(xiàn)與點(diǎn)的距離相等．

(1)求曲線(xiàn)的方程；

(2)設(shè)直線(xiàn)與曲線(xiàn)C交于點(diǎn)A,B，問(wèn)在直線(xiàn)上是否存在與無(wú)關(guān)的定

M，使得被直線(xiàn)平分，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

21.(14分)已知點(diǎn)在直線(xiàn)上，點(diǎn)

……，順次為軸上的點(diǎn),其中，對(duì)

于任意，點(diǎn)構(gòu)成以為頂角的等腰三角形, 設(shè)的面積為．

(1)證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

(2)求；（用和的代數(shù)式表示）

(3)設(shè)數(shù)列前項(xiàng)和為，判斷與()的大小，并證明你的結(jié)論；

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2009年三明市普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查

語(yǔ)    文

    本試卷分六大題，共12頁(yè)。滿(mǎn)分150分。考試時(shí)間150分鐘。

注意事項(xiàng)：

    1．答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

    2．考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題卡上，在本試卷上答題無(wú)效。按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效。

    3．答題使用0．5毫米的黑色中性(簽字)筆或碳素筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。

    4．做選考題時(shí)，考生按照題目要求作答，并在答題卡上填寫(xiě)所選題目的序號(hào)。

    5．保持答題卡卡面清潔，不折疊，不破損。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

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